2018年怀柔区初三数学一模试题及答案解析word

内容发布更新时间 : 2024/12/25 13:32:11星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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19.如图,在平面直角坐标系xOy中,每个小正方形的边长都为1,△DEF和△ABC的顶点都在格点上,回答下列问题:

(1)△DEF可以看作是△ABC经过若干次图形的变化(平移、轴对称、旋转)得到的,写出一种由△ABC得到△DEF的过程: ; (2)画出△ABC绕点B逆时针旋转90o的图形△A′BC′; (3)在(2)中,点C所形成的路径的长度为 .

CBAy65432112E34F56xD

20.已知关于x的方程x2?6mx?9m2?9?0. (1)求证:此方程有两个不相等的实数根;

–5–4–3–2–1O–1–2–3–4–5第19题图

(2)若此方程的两个根分别为x1,x2,其中x1>x2,若x1=2x2,求m的值.

21.直角三角形ABC中,∠BAC=90°,D是斜边BC上一点,且AB=AD,过点C作CE⊥AD,交AD的延长线于点E,交AB延长线于点F.

A(1)求证:∠ACB=∠DCE;

(2)若∠BAD=45°,AF?2+2,过点B作BG⊥FC于点G,连接DG.依题意补全图形,并求四边形ABGD的面积.

22.在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b的图象与y

FBDCE第21题图 y54321–5–4–3–2–1O–1–2–3–4–512345xm轴交于点(B0,1),与反比例函数y? 的图象交于点A(3,

x-2).

(1)求反比例函数的表达式和一次函数表达式;

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(2)若点C是y轴上一点,且BC=BA,直接写出点C的坐标.

23.如图,AC是⊙O的直径,点B是⊙O内一点,且BA=BC,连结BO并延长线交⊙O于点D,过点C作⊙O的切线CE,且BC平分∠DBE. (1)求证:BE=CE;

ODC(2)若⊙O的直径长8,sin∠BCE=

4,求BE的长. 5EBA第23题图

24.某校初三体育考试选择项目中,选择篮球项目和排球项目的学生比较多.为了解学生掌握篮球技巧和排球技巧的水平情况,进行了抽样调查,过程如下,请补充完整.

收集数据 从选择篮球和排球的学生中各随机抽取16人,进行了体育测试,测试成绩(十

分制)如下:

排球 10 9.5 9.5 10 8 9 9.5 9

7 10 4 5.5 10

9.5 9.5 10

篮球 9.5 9 8.5 8.5 10 9.5 10 8

6 9.5 10 9.5 9 8.5 9.5 6

整理、描述数据 按如下分数段整理、描述这两组样本数据:

成绩x 人数 项目 排球 篮球 1 1 2 7 5 4.0≤x<5.5 5.5≤x<7.0 7.0≤x<8.5 8.5≤x<10 10 (说明:成绩8.5分及以上为优秀,6分及以上为合格,6分以下为不合格.)

分析数据 两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示:

项目 排球 篮球 平均数 8.75 8.81 中位数 9.5 9.25 众数 10 9.5 得出结论

(1)如果全校有160人选择篮球项目,达到优秀的人数约为 人;

(2)初二年级的小明和小军看到上面数据后,小明说:排球项目整体水平较高.小军说:篮球项目整体水平较高.

你同意 的看法, 理由为 .(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)

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25、如图,在等边△ABC中, BC=5cm,点D是线段BC上的一动点,连接AD,过点D作DE

⊥AD,垂足为D,交射线AC与点E.设BD为x cm,CE为y cm.

小聪根据学习函数的经验,对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究. 下面是小聪的探究过程,请补充完整:

(1)通过取点、画图、测量,得到了x与y的几组值,如下表:

x/cm y/cm 0 ABDCE0.5 3.3 1 2.0 1.5 2 0.4 2.5 0 3 3.5 4 4.5 0.2 5 0 5.0 0.3 0.4 0.3 (说明:补全表格上相关数值保留一位小数) (2)建立平面直角坐标系,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象;

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(3)结合画出的函数图象,解决问题:当线段BD是线段CE长的2倍时,BD的长度约为________cm.

26.在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=nx-4nx+4n-1(n≠0),与x轴交于点C,D(点C在点D的左侧),与y轴交于点A. y5(1)求抛物线顶点M的坐标;

4(2)若点A的坐标为(0,3),AB∥x轴,交抛物线于点

3B,求点B的坐标;

2(3)在(2)的条件下,将抛物线在B,C两点之间的部分12

15–4–3–2–1O12345xx?m––12–2与图象G有一个交点,结合函数的图象,求m的取值

–3范围.

–4

–5

27.如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,点D是BC上任意一点,将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°,得到线段AE,连结EC. (1)依题意补全图形; (2)求∠ECD的度数;

(3)若∠CAE=7.5°,AD=1,将射线DA绕点D顺时针旋转60°交EC的延长线于点F,请写出求AF长的思路.

28. P是⊙C外一点,若射线..PC交⊙C于点A,B两点,则给出如下定义:若0<PA?PB≤3,

沿y轴翻折,翻折后的图象记为G,若直线y?则点P为⊙C的“特征点”. (1)当⊙O的半径为1时.

①在点P1(2,0)、P2(0,2)、P3(4,0)中,⊙O的“特征点”是 ;

②点P在直线y=x+b上,若点P为⊙O的“特征点”.求b的取值范围;

y54321–5–4–3–2–1O–1–2–3–4–512345x 学习好帮手

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