内容发布更新时间 : 2026/6/17 7:11:11星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
题8-35图
解：内力分析，
MX1?T1?0.8KN?m,MX2??T3??0.4KN?m,MX由强度条件
max?0.8KN?m
0.8?103??τmax???τ?50?1061Wp ?d316得，d?43.35mmMxmax?1Mxmax0.8?1030.25由刚度条件，????????
1l1GIp1809480?10??d32得，d?69.51mm。 所以，轴的直径d?69.51mm。
若T1，T2对调，则MX
max?1.2KN?m，d将增大，故不合理。8-36 圆截面杆AB左端固定，承受均布力偶作用，其集度为20N?m/m（图8-68）。已知直径d?20mm,l?2m,G?80GPa,[?]?30MPa,单位长度的许用扭角[?]?2?/m，试进行强度和刚度校核，并计算A、B两截面的相对扭角?AB。
20 N.m/mBl图 8-68 题8-36图 解：内力分析，
MX?X??40?20xMXmax(0?x?2m),?40N?m
强度校核，
τmax?MxmaxWp?401?d316?4031??20?10?3?16???30MPa ?25.46MPa?τ刚度校核，
MXmaxd?Mx?X?d??；?max??dxGIpdxmaxGIp?40180?10???(20?10?3)4329?31.83?10rad/m?1.82/m?????2/m?3??
?AB??202MX?X?dx??0GIp40?20xdx?31.83?10?3rad?1.82? 4180?109???20?10?3?32
8-37 空心钢轴的外径D?100mm，内径d?50mm。若要求在长度2m内的最大扭角不超过1.5°，试求它所能承受的最大扭矩，并求此轴内的最大剪应力。G?80GPa。 解： ??MX?lMX?21.5???
1GIp18094480?10???0.1?0.05?3233所以，MX?9.64?10N?m，MXmax?9.64?10N?m
?maxMx9.64?103???52.37MPa
1Wp??0.13?1?0.54?16
8-38 有一矩形截面的钢杆，其横截面尺寸为100?50mm，长度l?2m，在杆的两端作用着一对力偶矩。若材料的[?]?100MPa，G?80GPa，杆件的[?]?2?，试求作用于杆件两端的力偶矩的许可值。 解： τmax?MxT???100?106 ??τ22αbh0.246?0.05?0.13 所以，T?6.15?10N?m
??MX?lMX?lT?22???????? 393GIp180G?hb80?10?0.229?0.1?0.053 所以，T?4?10N?m
所以，力偶矩的许可值Tmax?4?103N?m
8-39 若槽钢的E?210GPa，许用挠度[w]?l/400，试校核习题8-16中所选择的槽钢型号是否满足刚度条件。
解： 8-16题中所选槽钢型号为20a 由刚度条件，
wmax=wF1+wF2+wF3+wF4
?1F1?2??3?2.42?4?22??F2?1.6??3?2.42?4?1.62??48EIF3?0.9??3?2.42?4?0.92??F4?0.6??3?2.42?4?0.62????1120?103?2??3?2.42?4?22?9?848?210?10??2?1780.4?10???30?103?1.6??3?2.42?4?1.62??40?103?0.9??3?2.42?4?0.92??12?103?0.6??3?2.42?4?0.62??3.52?10?3m??w???2.4?6?10?3m400所以，所选槽钢满足刚度要求。
8-40悬臂梁承受载荷如图8-69所示。已知q?15kN/m，l?1m，E?200GPa，
[?]?160MPa，[w]?l/250 ，试选取Ⅰ字钢的型号。
qAllB 题8-40图
图 8-69 解: Mmax?32ql 2由强度条件， ?max?MmaxWz323ql?15?103?12?2?2?????160?106 WzWz
3?15?103所以，Wz?2?1.406?10?4m3?1.406?102cm3 6160?1041ql441?15?103?1l1????w??由刚度条件， wmax=wB= 924EI24?200?10?I250250所以I?3.203?10?5m4?3.203?103cm4
选I22a , I?3.4?10cm，满足要求。
8-41 轴受力如图8-70所示，已知d?30mm,E?200GPa，若要求加力点的挠度不大于许用挠度[w]?0.05mm，试根据刚度条件确定所能承受的最大力F。
34F50250题8-41图 图 8-70解：由刚度条件，
w?F?0.25?0.05?0.32?0.052?0.252?6EI?0.3 F?0.25?0.05?0.025???w??0.05?10?316?200?104???0.034?0.364所以，F?2.29?103N?2.29KN
8-42空气压缩机的活塞杆由优质碳钢制成，?s?350MPa，?p?280MPa，
E?210GPa，长度l?703mm，直径d?45mm，两端可看成铰支。最大压力Fmax?41.6kN，规定稳定安全系数为[ncr]?8~10，试校核其稳定性。
解： ??ul4l4?0.703?u?1??62.49 id0.045?2E? ?p??p ?s??2?210?109280?106?86.04
a??s461?350??43.22 b2.568所以该活塞杆属于中柔度杆
据直线公式?cr?a?b??461?2.568?62.49?300.5MPa
1所以，Fcr?σcr?A?300.5???0.0452?106?477.9KN
4d ncr?Fcr?11.49??ncr? Fmax所以，该活塞杆满足稳定性要求。
8-43 蒸汽机车的连杆如图8-71所示，截面为Ⅰ字形，材料为Q235钢。连杆所受最大轴向压力为465kN。连杆在摆动平面（xy平面）内发生弯曲时，两端可认为铰支；而在与摆动平面垂直的xz平面内发生弯曲时，两端可认为是固定支座。试确定其工作安全系数。
题8-43图
解：xy平面内
?1?u1xz平面内
l3.13.1?1??1??59.17
?6?3izIz/A17.76?10/6.47?10?2?u1l3.13.1?0.5??0.5??61.77?6?3iyIy/A4.074?10/6.47?10