内容发布更新时间 : 2025/6/26 19:51:52星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
习题1-1 样本空间与随机事件
1．选择题
（1）设A,B,C为三个事件，则“A,B,C中至少有一个不发生”这一事件可表示为（ D ） （A）ABACBC （B）ABC （C）ABCABCABC （D）ABC
（2）设三个元件的寿命分别为T1,T2,T3，并联成一个系统，则只要有一个元件正常工作则系统能正常工作，事件“系统的寿命超过t”可表示为（ D ）
A ?T1?T2?T3?t? B ?TT12T3?t? C min?T1,T2,T3??t D max?T1,T2,T3??t 2．用集合的形式表示下列随机试验的样本空间?与随机事件A：
（1）同时掷三枚骰子，记录三枚骰子的点数之和，事件A表示“点数之和大于10”。
????，4，5，?,18 ；A＝11,12,?,18。 解：?＝3（2）对目标进行射击，击中后便停止射击，观察射击的次数；事件A表示“射击次数不超过5次”。
????1，2，3，??；A＝?1，2，3，4，5?。 解：?＝?（3）车工生产精密轴干，其长度的规格限是15±0.3。现抽查一轴干测量其长度，事件A表示测量
长度与规格的误差不超过0.1。 解：?＝?x;x-15?0.3? ；A＝?x;x-15?0.1? 。
3．设A，B，C为三个事件，用A，B，C的运算关系表示下列各事件： （1） （2） （3） （4） （5）
A，B，C都发生：解： ABC； A，B，C都不发生：解：ABC ABC（或A－B－C）；
A发生，B与C不发生：解：A，B，C中至少有一个发生：解：A?B?C A，B，C中不多于两个发生：解：A?B?C； 4．设某工人连续生产了4个零件，Ai表示他生产的第i个零件是正品（i?1,2,3,4），试用Ai表示
下列各事件：
（1）只有一个是次品； （2）至少有一个次品；
A1A2A3A4?A1A2A3A4?A1A2A3A4?A1A2A3A4 A1?A2?A3?A4 （3）恰好有两个是次品；
A1A2A3A4?A1A2A3A4?A1A2A3A4?A1A2A3A4?A1A2A3A4?A1A2A3A4 （4）至多有三个不是次品；A1?A2?A3?A4 。 习题1-2 随机事件的概率及计算
1．填空题
（1）已知A?B，P(A)?0.4，P(B)?0.6，则
P(A)? 0.6，P(AB)? 0.4，
P(A?B)? 0.6，P(AB)? 0.2 ，P(AB)? 0 ，P(AB)? 0.4。
（2）设事件A与B互不相容，P(A)?0.4,P(B)?0.3，则P(AB)= 0.3 ，P(AB)= 0.6 。
（3）盒子中有10个球，其中3个红球，接连不放回抽取五次，第一次抽到红球的概率 0.3 ，第三次抽到红球的概率 0.3 。
（4）一批产品由45件正品、5件次品组成，现从中任取3件产品，其中恰有1件次品的概率为
12C5C453C50=0.2526。 （5）某寝室住有6名学生，至少有两个同学的生日恰好在同一个月的概率为
6C126!13431???0.7772。 17281262．选择题
（1）如果A与B互不相容，则（C ）
(A) AB?? (B) A?B (C ) AB?? (D) AB??
（2）设A、B是任意两事件，则P(A?B)?（ B、C ）。
(A) P(A)?P(B) (B) P(A)?P(B)?P(AB) (C) P(A)?P(AB) (D) P(A)?P(B)?P(AB) （3）如果P(AB)?0，则（ C ）
(A) A与B互不相容 (B)