上海市闵行区五校高一下学期期中联考(数学)

内容发布更新时间 : 2024/12/24 8:37:52星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

上海市闵行区五校高一期中联考(数 学)

(完卷时间90分钟,满分100分)

题型 题号 满分 得分 填空题 1-12 36 选择题 13-16 12 17 10 18 10 解 答 题 19 10 20 10 21 12 总分 100 得分 评卷人 一、填空题(本大题共12小题,每小题3分,满分36分)

1.由sin2009?0,cos2009?0知角2009弧度是第 象限角.

2?,半径为3,则扇形C的面积为 . 33.已知角?的终边经过点P(1,?2),则sin?? .

2.已知扇形C的圆心角为4.将

31sinx?cosx化为一个角的正弦形式可以为 . 225.已知lg2?a,则用a表示lg5的值为 . 6.若函数f(x)?4?2xx?1(x?1)的反函数为f?1(x),则f?1(0)? .

7.化简:

sin(???)?cos(??)tan(???)?sin(??)2?? .

8.若函数y?f(x)的图像与函数y?log2(x?1)的图像关于直线y?x成轴对称图形,

则函数y?f(x)的解析式为 .

9.函数y?sinx|cosx|?的值域为 . |sinx|cosx10.若函数f(x)?loga(x?1)的定义域和值域都是[0,1],则常数a? . 11.某工厂生产某种产品,如果成本每年都比上一年降低2%,则要使成本降低到原来

的80%以下,至少要经过 年(精确到年).

x2?1(x?R,x?0)的下列命题: 12.关于函数f(x)?lg|x|① 函数f(x)的图像关于y轴对称; ② 函数f(x)的最小值为lg2;

③ 函数f(x)既无最大值也无最小值;

④ 函数f(x)在区间(??,0)上是减函数,在区间(0,??)上是增函数. 其中所有正确命题的序号是 .

得分 评卷人 二、选择题(本大题共4小题,每小题3分,满分12分) 13.“sin?? 1?”是“??”的( ) 26

(B)必要非充分条件;

(A)充分非必要条件;

(C)充要条件; (D)既不充分也非必要条件.

14.若?ABC的两内角A、B满足cosAcosB?sinAsinB,则?ABC一定为( ) (A)正三角形; (B)直角三角形; (C)锐角三角形; (D)钝角三角形.

15.若函数f(x)?x?2ax?3在区间[1,2]上存在反函数,则( ) (A)a?1; (B)a?2

; (C)1?a?2; (D)a?1或a?2.

216.已知函数f(n)?log(n?1)(n?2)(n?N?),若存在正整数k满足:

f(1)?f(2)?f(3)??f(n)?k,那么我们把k叫做关于n的“对整数”,则当

n?[1,10]时,“对整数”共有( )

(A)1个; (B)2个; (C)4个; (D)8个.

三、解答题(本大题共5题,满分52分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

得分 评卷人 17.(本题满分8分)

解方程:lg(x?1)?lg(x?2)?lg(x?2).

得分 评卷人

18.(本题满分10分) 已知sin??34?,cos???,?、??(,?),求cos(???)的值. 552

得分 评卷人

19.(本题满分10分) 已知tan??2,tan??1?,?、??(0,). 72 (1) 求tan(2???)的值; (2) 求2???的

值.

得分 评卷人 20.(本题满分12分)

已知两个函数f(x)?2lg(x?1)和g(x)?lg(2x?t)(t为常数). (1) 写出函数f(x)的值域;

(2) 若x?[0,1]时g(x)有意义,求实数t的取值范围; (3) 若x?[0,1]时f(x)?g(x)恒成立,求实数t的取值范围.

得分 评卷人

21.(本题满分12分) 已知函数f(x)?log2x?1?log2(x?1)?log2(p?x)(常数p?1). x?1 (1) 求函数f(x)的定义域;

(2) 当p?5时,求函数f(x)的最大值;

(3) 函数f(x)是否存在最大(小)值,若存在,请求出其最大(小)值;若不存在请 说明理由.

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