2010年全国大学生数学建模优秀论文设计(A题) - 图文

内容发布更新时间 : 2025/5/13 16:39:21星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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且h?H'?ytan?,其中

H'?2450tan??H0?1200,

代入上式解得:

将上述三种情况得到的方程式分区间画在同一坐标系中,并与实际测量的数据做对比,得到如下关系图(图8):

图8 变位后储油量与油位高度关系图

从图8可以看出,计算得到的公式基本符合实际检测数据。通过代入数据,误差保持在3%以内。因此,在标定罐容表时,我们以得到的公式为基础,代入数据计算即得。

将变位前后储油量与油位高度关系图画在同一坐标系中,得到图9:

纵向变位前后储油量与测量油位高度关系对比图4500400035003000罐内储油量25002000150010005000变位前 变位后 0200400600800测量油位高度 / mm10001200

图9 变位前后储油量与油位高度关系曲线对比

结合公式以及图9可以看出罐体变位对罐容表产生如下影响:

变位后在油位液面到达探针之前,测量高度始终为0,刚好接触油浮子时,将数据代入公式可计算得此时储油量约为1.75L;在变位后的第一阶段内,曲线斜率小于变位前,这个阶段内储油量变化较慢;第二阶段内,曲线增长趋势与变位前基本一致,即上升相同的高度,储油量增加值基本相等,但由于第一阶段储油量较少,这是储油量比变位前小220L左右;第三阶段曲线变化率逐渐降低,当油浮子的高度为1200mm时,油罐还没有装满,此时的储油量比变位前少约100L。根据假设,为使油位高度与储油量是一一对应的关系,此时不再加油,认为该值即为储油最大值。

从0到1200mm每间隔10mm取一数值代入公式得到如下罐容表的标定值:

表1 纵向变位后的罐容表标定值 油位高度(mm) 罐容量(升) 油位高度(mm) 罐容量(升) 油位高度(mm) 罐容量(升) 油位高度(mm) 罐容量(升) 0 10 文案大全

1.754 3.6066 310 320 628.847 664.262 620 630 1883.55 1926.94 930 940 3188.83 3227.36 实用文档

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