内容发布更新时间 : 2024/6/7 10:34:22星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
课题 集合的表示方法 课时 第二节 教学目标：掌握集合的表示方法；能选择自然语言、集合语言描述不同的问题. 教学重点：用列举法、描述法表示一个集合. 教学难点：用列举法、描述法表示一个集合. 教学方法：采用实例归纳、自主探究、合作交流等方法.教学中通过列举例子，引导学生进行讨论和交流，并通过创设情境，让学生自主探索一些常见集合的特征性质. 教学环节 任务与目时间 教师活动 学生活动 的 环节一 通过复创设 习回顾，情境 为引入集合表示方法作铺垫. 环节二 加深学生对列举 探索 法、特征新知 性质描述法的理解 5 分钟 学生回答 10分钟 教师引导总结： 集合的表示方法 1、列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法. 例如，24所有正约数构成的集合可以表示为{1，2，3，4，6，8，12，24} 注：（1）大括号不能缺失. (2)有些集合种元素个数较多，元素又呈现出一定的规律，在不至于发生误解的情况下，亦可如下表示：从1到100的所有整数组成的集合：{1，2，3，…，100} 自然数集N：{1，2，3，4，…,n,…} （3）区分a与{a}：{a}表示一个集合，该集合只有一个元素.a表示这个集合的一个元素. （4）用列举法表示集合时不必考虑元素的前后次序.相同的元素不能出现两次. 2、特征性质描述法： 在集合I中，属于集合A的任意元素x都具有性质p(x)，而不属于集合A的元素都不具有性质p(x),则性质p(x)叫做集合A的一个特征性质，于是集合A可以表示如下： {x∈I| p(x) } 第6页 共89页
阅读教材，并思考下列问题： （1）集合有哪些表示方法 （2）列举法、特征性质描述法各有什麼特点 （3）能否根据具体题目选择合适的表示方法 环节三 理 解 应 用 巩固所学知识，家生学生对列举法及特征性质描述法的理解和掌握. 10分钟 示为：{x?R|x2?3x?2}或 {x|x2?3x?2}， 学生讨论交所有直角三角形的集合可以表示流，得出特征性质描述法的为：{x|x是直角三角形} 特点 注：（1）在不致混淆的情况下，也 可以写成：{直角三角形}；{大于104的实数} （2）注意区别：实数集，{实数集}. 例1 用列举法表示下列集合： (1) 小于5的正奇数组成的集合； (2) 能被3整除而且大于4小于15的 学生独立思考、自然数组成的集合； (3) 从51到100的所有整数的集合； 讨论、交流后，(4) 小于10的所有自然数组成的集合； 展示结论，教师给予积极评价. (5) 方程x2?x的所有实数根组成的集例如，不等式x2?3x?2的解集可以表合； (6)由1~20以内的所有质数组成的集合. 例2 用描述法表示下列集合： (1)由适合x2-x-2>0的所有解组成的集合; (2)到定点距离等于定长的点的集合; 环节四 课 堂 练 习 15进一分步巩固所钟 学知识. 1. {(x,y) ∣x+y=6，x、y∈N}用列举法 表示为 . 2.用列举法表示下列集合,并说明是有 限集还是无限集? (1){x∣x为不大于20的质数}; 学生独立完成 (2){100以下的,9与12的公倍数}; (3){(x,y) ∣x+y=5,xy=6}; 3.用描述法表示下列集合,并说明是有限集还是无限集? 第7页 共89页
(1){3,5,7,9}; (2){偶数}; (3){(1,1),(2,4),(3,9),(4,16),… 4．教材第7页练习A、B 5．习题1-1A：1， 3、设a,b是非零实数，那么aa?bb可环节五 归 纳 总 结 作 业 训 练 梳理知识体系，培养学生的概括归纳能力. 5 分钟 能取的值组成集合的元素是_ __ 1、本节课学习了集合的表示方法（列举法、描述法）2、通过回顾本届的学习过程，请同学体会集合等有关知识是怎样形成、发展和完善的. 师生共同总结、交流、完善 ⒈下列集合中为空集的是（ ） Ａ．｛ｘ∈Ｎ｜ｘ2≤0｝ Ｂ．{x∈R｜ｘ2－１＝０} Ｃ．｛x∈R｜ｘ2＋ｘ＋１＝０｝ Ｄ．｛０｝ ⒉直角坐标系中，坐标轴上的点的集合可表示为（ ） Ａ．｛（ｘ，ｙ）｜ｘ＝０，ｙ≠０或ｘ≠０，ｙ＝０｝ Ｂ．｛（ｘ，ｙ）｜ｘ＝０且ｙ＝０｝ Ｃ．｛（ｘ，ｙ）｜ｘｙ＝０｝ Ｄ．｛（ｘ，ｙ）｜ｘ，ｙ不同时为０｝ ⒊集合Ｍ＝｛ｘ∈N*|ｘ－３＜２｝的另一种表示方法是（ ） Ａ．｛０，１，２，３，４｝ Ｂ．｛１，２，３，４｝ Ｃ．｛０，１，２，３，４，５｝ Ｄ．｛１，２，３，４，５｝ ⒋方程组 ｘ＋ｙ＝３ 解的集合是（ ） ２ｘ－３ｙ＝１ Ａ．｛ｘ＝２，ｙ＝１｝ Ｂ．｛２，１｝ Ｃ．｛１，２｝ Ｄ．｛（２，１）｝ ⒌下列集合中，表示同一集合的是（ ） Ａ．Ｍ＝｛（３，２）｝，Ｎ＝｛（２，３）｝ Ｂ．Ｍ＝｛３，２｝，Ｎ＝｛（２，３）｝ Ｃ．Ｍ＝｛（ｘ，ｙ）｜ｘ＋ｙ＝１｝，Ｎ＝｛ｙ｜ｘ＋ｙ＝１｝ Ｄ．Ｍ＝｛１，２｝，Ｎ＝｛２，１｝ ⒍已知集合Ａ＝｛―２，―１，０，１｝，Ｂ＝｛ｘ｜ｘ＝｜ｙ｜，ｙ∈Ａ｝，则集合Ｂ＝____________． ⒎若集合A={x∈Ｚ｜－３≤ｘ≤３}，Ｂ＝｛ｙ｜ｙ＝ｘ2＋2001，ｘ∈Ａ｝，用列举法表示集合Ｂ＝________________________． ⒏用描述法表示集合｛1234,,,,??｝＝_____________________________． 2345 ⒐用列举法表示下列集合： ⑴自然数中不大于10的质数集； ⑵方程ｘ2－４＝０的解集； ⑶方程组 ｘ＋ｙ＝３ 的解集． ｘ－ｙ＝１ 第8页 共89页
课后反思
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