内容发布更新时间 : 2024/12/23 9:20:24星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
板书设计 教学后记:
宿城区2010-2011学年度第二学期
七年级数学教学案
课题 主备 教学目标 重 点 难 点 单项式乘多项式的再认识-因式分解(一) 课型 审核 新 授 张继辉 唐兵 1.了解因式分解的意义,会用提公因式法进行因式分解. 2.经历通过整式乘法逆向得出因式分解方法的过程,发展学生逆向思考问题的能力和 会用提公因式法进行因式分解. 正确找出多项式中各项的公因式. 旁注与纠错 一、问题情境: 问题:计算375×2.8+375×4.9+375×2.3 二.建构活动: (1)讨论上题的两种计算方法,分别提出各自的依据,然后比较哪种方法 简便. (2)类似地,ab+ac+ad又能写成什么形式呢?这样变形的依据是什么 呢? (3)p70议一议. 多项式 公因式 4x+4y 4 a-8ax+12ay -4 学 习 过 程 (4)引入“因式分解”及“公因式”. 28a3bx+12a2b2y 4ab (5)找出下列多项式各项的公因式并填写下表: 三.数学概念(模型): (1)因式分解; (2)因式分解与整式乘法的关系; (3)提公因式法; 四.例题讲解: 例1:把下列各式分解因式: 3223222⑴ 6ab – 9abc ; ⑵6ab-9abc+3ab (3) 222-8ab+4ab-2ab 思路点拨:通过例1,教会学生如何找公因式,讲清要决定系数与字母,具体方法加以强调.在提出 “一” 号后, 括到括号里的各项都要变号. “想一想”,如何把多项式3a?x?y??2b?x?y?分解因式? 完成“想一想”由学生自己先做(或互相讨论),然后回答,若有答不全的,教师(或其他学生)补充. 例2:把下式分解因式:3a?x?y??2b?x?y? 例3:分解因式:(1) x?a?b??y?b?a? (2) 6?m?n??12?n?m? 五.应用与拓展: 1. 下列各式由左边到右边的变形,哪些是因式分解,哪些不是? (1)ab+ac+d=a(b+c)+d; 2(2)a-1=(a+1)(a-1); 2(3)(a+1)(a-1)=a-1. 32 注:让学生自己先做,同桌互相纠错. 2. (1)将多项式-5a+3ab提出公因式-a后,另一个因式是 ; (2)把多项式4(a+b)-2a(a+b)分解因式,应提出公因式 . 3. 把下列各式分解因式; 2(1)4x-12x; 23(2)?xy?4xy?5y. 4. 计算:2.37×52.5+0.63×52.5-4×52.5; 5. 把下列各式分解因式: 2?x?y??6x?y?x?; 322(2)5a?a?b??15a?b?a?; (1)3x2六.课堂小结: (1)提公因式法分解因式的关键是确定公因式,当公因式是隐含的时候,多项式要经过适当的变形;变形的过程要注意符号的相应改变. (2)分解因式要进行到每个多项式因式都不能再分解为止. 【课后作业】 班级 姓名 学号 一、填空题 1. 多项式24ab2-32a2b提出公因式是 . 2. 3a2b?3ab?6b?(_______)(a2?a?2). 3. 当x=90.28时,8.37x+5.63x-4x=____ _____. 4. 若m、n互为相反数,则5m+5n-5=__________. 225. 分解因式:x(m?n)?y(m?n)? . 二、选择题 6. 下列式子由左到右的变形中,属于因式分解的是( ) A2.2(x?2y)2?x2?4xy?4y2 B.x?2y?4?(x?1)?3 C. D.m(a?b?c)?ma?mb?mc 7.多项式-5mx+25mx-10mx各项的公因式是 23A.5mx B.-5mx C. mx D.-5mx 8.在下列多项式中,没有公因式可提取的是 2A.3x-4y B.3x+4xy C.4x-3xy 22 D.4x+3xy 9.已知代数式3x?4x?6的值为9,则x?2323x2?2x?1?(3x?1)(x?1) 24x?6的值为 3A.18 B.12 C.9 D.7 10. (?8)2009?(?8)2008能被下列数整除的是( ) C.7 D.9 A.3 B.5 三、解答题 11.把下列各式分解因式: ⑴18a3bc-45a2b2c2; ⑵-20a-15ab; ⑶18xn+1-24x; ⑷(m+n)(x-y)-(mn+n)(x+y); ⑸15(a-b)2-3y(b-a); ⑹2a(b?c)?3b?3c 12.计算: 2⑴39×37-13×81; ⑵29×20.09+72×20.09+13×20.09-20.09×14. 13.已知2x?y? 【能力提升】 14. 已知串联电路的电压U=IR1+IR2+IR3,当R1=12.9,R2=18.5,R3=18.6,I=2.3时,求U的值. 15. 把下列各式分解因式:-ab(a-b)+a(b-a)-ac(a-b). 16. 已知a+b=-4,ab=2,求多项式4ab+4ab-4a-4b的值. 2222214334,xy?2,求 2xy?xy的值. 3板书设计 教学后记: 宿城区2010-2011学年度第二学期
七年级数学教学案
课题 主备 教学目标 重 点 难 点 乘法分式的再认识——因式分解2 唐兵 课型 审核 新 授 张继辉 1.会用完全平方公式(直接用公式不超过两次)进行因式分解。 2.经历通过整式乘法逆向得出因式分解的方法的过程,发展学生逆向思维的能力和推理能力。 运用完全平方公式分解因式。 灵活运用完全平方公式分解因式 学 习 过 程 一、 探索新知 复习引入 (a?b)2?_______________________ 旁注与纠错 (a?b)2?_______________________ (a?4)2?_______________________ 你能将多项式a?8a?16分解因式吗? (1)解答以上问题,并说说解答上述问题的依据。 (2)你还能提出类似的问题并解决这些问题吗?写一写,议一议。 (3)归纳、小结、提出“完全平方公式”。 归纳 (1)完全平方公式: 2a2?2ab?b2??a?b?2a2?2ab?b2??a?b?. 2(2)平方差公式的特点; (3)完全平方公式的应用,提出“完全平方式”概念。 二、范例点睛 练习1、判断下列各式哪些式子可以写成一个整式平方的形式: (1)4x2?4x?1 (2)1?4x?4x2 (3)?4x?4x2?1 (4)4x2?2x?1(5)x2?x?1 (7)?x?x2?1 4 (6)?x?x2? 1414 (8)x2?y2?xy 例1、把下列各式分解因式: (1)x2?2x?1;(2)4a2?12ab?9b2(3)25x4?10x2?1;(4) ?x2?4y2?4xy(5)?25x2?30xy?9y2 练习2、把下列各式分解因式:(板演) x21?xy?y2;(1)(2)64a2?48ab?9b2;(3)4?x?y?2?4?x?y??1; 162222(4)ab?8abc?16c; 例4、把下列各式分解因式: (1)3x2?6xy?3y2 (2)?x?y?2?4xy (3)?x?y?2?2?x?y??1 (4)4?x?y?2?25?20?x?y?(5)a2?2ab?b2?9 (6)a4?2a2b2?b4 三、随堂演练(选) 1、下列多项式能写成一个整式平方的形式吗?如果能,可以分解成什么式子?如果不能,说明为什么. (1)x2?4x?4 (2)1?16a2 (3)4x2?4x?1 (4)x2?xy?y2 2、把下列各式分解因式: (1)x2?2x?1 (2)4a2?4a?1 (3)1?6y?9y2