统计学练习与思考 2

内容发布更新时间 : 2024/3/29 5:06:55星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

16.已知某工厂甲产品产量和生产成本有直接关系,在这条直线上,当产量为500时,其生产成本为10000元,其中不随产量变化的成本为2000元,则成本总额对产量的回归方程是( )。

①y=2000+16X ②y=2000+1.6X ③y=16000+2X ④y=16+2000X

17.在一元线性回归方程y=a+bX中,回归系数b表示( )。

①当X=0时,y的期望值 ②当X变动1个单位时,y的变动总额 ③当y变动1个单位时,X的平均变动额 ④当X变动1个单位时,y的平均变动额

18.产品的产量X(千件)与单位产品成本y (元)之间的回归方程为y=110-6.57X,这意味着产量每提高一个单位(千件),成本平均( )。 ①提高110元 ②降低110元 ③降低6.57元 ④提高6.57元 19.下列直线回归方程中,肯定错误的是( )。  ①yc=2+3X,r=0.88 ②yc=4+5X,r=0.55 ③yc=-10+5X,R=-0.90 ④yc=-100-0.9X,r=-0.83

20.某校经济管理类的学生学习统计学的时间(X)与考试成绩(y)之间建立回归方程yC=a+bX。经计算,方程为yC=20-0.8X,该方程参数的计算( )。  ①a值是明显不对的 ②b值是明显不对的 ③a值和b值都是不对的 ④a值和b值都是正确的

21.已知X与y的相关系数r = 0.87,?y= 41.40,则X与y的线性回归模型的估计标准误差Sxy=( )。

①27.3 ②20.41 ③25.6 ④32.1

22.已知某简单线性回归方程的SSE=16.94,n=20,则估计标准误差Sxy=( )。 ①1.92 ②2.93 ③0.99 ④0.97 23.利用最小二乘法求解回归系数的基本要求是( )。

2①??y?y??=任意值 ②?t?t?=最小值 ?y?y22③??y?y??=最大值 ④?t?t?=0 ?y?y224.当两个相关变量之间只能配合一条回归直线时,那么这两个变量之间的关系( )。

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①存在明显因果关系  ②不存在明显因果关系而存在相互联系

③存在自身相关关系  ④存在完全相关关系 25.回归方程用于预测时( )。

①适于内插预测 ②适于外推预测 ③不适于外推预测 ④适于内插和外推预测

(二)多项选择题(在下列备选答案中,有二至五个正确答案,请将其全部选出并把顺序号填入括号内)

1.下列现象属于相关关系的是( )。

①家庭收入越多,则消费也增长 ②圆的半径越长,则圆面积也越大 ③一般地说,一个国家文化素质提高,则人口的平均寿命也越长 ④一般地说,施肥量增加,农作物收获率也增加 ⑤体积随温度升高而膨胀,随压力加大而收缩 2.下列现象属于函数关系的是( )。

①圆的半径和圆的周长 ②家庭收入和消费支出 ③产量和总成本 ④价格不变时,销售量和销售额 ⑤身高和体重

3.按照相关性的密切程度,相关关系可以分为( )。 ①正相关 ②完全相关 ③负相关 ④不完全相关 ⑤无相关

4.如果变量X、y之间的相关系数r=-1,表明两个变量之间存在( )。 ①完全负相关关系 ②完全正相关关系

③正相关关系 ④负相关关系 ⑤函数关系 5.简单线性相关分析的特点是( )。

①两个变量是对等关系 ②只能算出一个相关系数 ③相关系数有正负号 ④相关的两个变量必须都是随机的 ⑤相关系数的大小反映两个变量之间相关的密切程度

6.据统计资料证实,银行利率与股票价格指数有依存关系,即随银行利率的上升,股票指数有下降的趋势,但这种变动不是均等的。可见这种关系是( )。 ①函数关系 ②相关关系 ③正相关

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④负相关 ⑤曲线相关 7.建立回归模型的目的是( )。

①描述变量之间的变动关系 ②用因变量推算自变量 ③用自变量推算因变量 ④自变量和因变量互相推算 ⑤确定两个变量之间的函数关系

8.简单线性相关分析与简单线性回归分析的区别在于( )。

①相关的两个变量都是随机的,而回归分析中自变量是给定的数值,因变量是随机的 ②回归分析中的两个变量都是随机的,而相关中的自变量是给定的数值,因变量是随机的 ③相关系数有正负号,而回归系数只能取正值

④相关的两个变量是对等关系,而回归分析中的两个量不是对等关系

⑤相关分析中根据两个变量只能计算出一个相关系数,而回归分析中根据两个变量可以求出两个回归方程

9.简单线性回归分析中,下面哪几点正确反映了相关系数r和估计标准误差Sxy的关系?( )

①r越大,Sxy越小 ②二者为同向变动关系 ③其他条件不变,r=0时,Sxy取最大值

④r=-1,Sxy= 0 ⑤Sxy与r是反比例关系

10.下列那些统计量可以用来衡量回归模型的拟合优度( )。 ①t?统计量 ②F?统计量

③估计标准误差 ④回归变差 ⑤判定系数 11.估计标准误差是反映( )。

①回归方程代表性的指标 ②自变量离散程度的指标 ③因变量数列离散程度的指标 ④因变量估计值可靠程度的指标 ⑤自变量可靠程度的大小

12.在直线回归方程中( )。  ①在两个变量中须确定自变量和因变量 

②一个回归方程只能作一种推算 ③回归系数只能取正值

④两个变量都是随机变量 ⑤自变量是给定的,因变量是随机的

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13.确定直线之间方程必须满足的条件是( )。  ①现象之间存在着直接因果关系  ②现象之间存在着较密切的直线相关关系

③相关关系必须等于1  ④两变量必须均属于随机变量 ⑤相关数列的项数必须足够多

(三)判断题(在下列命题中,认为正确的,在括号内打“√”,错误的打“×”)

1.两个变量之间为完全相关即两个变量之间为函数关系。 ( ) 2.在相关系数的计算中,如果互换自变量和因变量,计算结果会不同。 ( )

3.X与y的相关系数为0.89,Z与y的相关系数为-0.92,所以X与y的相关程度高。 ( )

4.如果变量X与y间相关系数r= 0,则两个变量之间没有相关关系。 ( ) 5.相关系数r越大,则变量之间的线性相关关系越强。 ( ) 6.简单线性回归中,若回归系数为正数,则相关系数也为正数。 ( )

7.工人的技术水平提高,使得劳动生产率提高。这种关系是一种不完全的正相关关系。 ( )

8.正相关指的就是两个变量之间的变动方向都是上升的。 ( ) 9.负相关指的是两个变量变化趋势相反,一个上升而另一个下降。 ( ) 10.相关系数是测定变量之间相关关系的唯一方法。 ( ) 11.回归分析和相关分析一样,所分析的两个变量都一定是随机变量。 ( )

12.回归分析中,对于没有明显因果关系的两个变量可以求得两个回归方程。

( ) 13.当回归系数大

于零时,两变量之间为正相关,当回归系数小于零时,则变量之间为负相关。 ( )

14.相关的两个变量,只能算出一个相关系数。 ( )

15.计算回归方程时,因变量是随机的,而自变量不是随机的,是给定的数值。

( )

16.我国的GDP与印度的人口之间的相关系数大于0.8,因此两者具有高度正相关关系。 ( )

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17.设两个变量的一元线性回归方程为

?y??10?0.5?,由此可以判定这两个变量之间存在

着负相关关系。 ( ) 18.函数关系是相关关系的一个特例。 ( )

(四)填空题

1.在相关分析中,要求两个变量都是 。

2.在回归分析中,要求自变量是 ,因变量是 。 3.相关关系按相关方向不同分为 和 。

4.当变量X倚y之间存在负相关关系时,随着变量X值的增加,变量y的值会相应 ;随着X 值的 ,而y 值会相应增加。

5.当两个变量的相关系数为-1时,相关关系是 ,实际是 。 6.经统计,产量X(千件)和单位成本y(元)之间的回归方程:y =120-21X,这意味着

产量为3(千件)时,单位成本为 元,产量每增加1000件时,单位成本下降 元。

7.已知Sxy?5.2,?y?13.2,那么变量X和y的相关系数r = 。 8.若身高与体重的直线相关系数为0.85,则体重与身高的直线相关系数为________。 9.若商品销售额和零售价格的相关系数为-0.96,商品销售额和居民人均收入的相关系数为0.85,据此可以认为,销售额对零售价格具有 相关关系,销售额与人均收入具有 相关关系,且前者的相关程度 后者的相关程度。

10.回归系数b与相关系数r的符号应 ,当b大于0时,表明两变量是 。

(五)简答题

1.相关关系与函数关系的区别和联系是什么? 2.相关分析的主要内容有哪些? 3.在直线回归方程

yc?a?b?中,参数a和b的几何意义和经济意义是什么?

(六)计算应用题

1.为了调查某商品广告投入对销售收入的影响,某企业记录了五个月的销售收入y(万元)和广告费用X(万元),如下: 月份 X 1 12 100 2 23 110 3 16 90 4 32 160 5 43 230 6 34 150 7 56 300 y (1)绘制散点图,编制相关表; (2)判断X与y之间的相关关系的类型;

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