内容发布更新时间 : 2024/12/25 2:20:48星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
则ab＝（1）1＝1， 故答案为：1．
【点评】此题考查了同类项的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类项的定义，难度一般．
16．（3分）一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它以最大航速沿江顺流航行120km所用时间，与以最大航速逆流航行60km所用时间相同，则江水的流速为 10 km/h． 【分析】直接利用顺水速＝静水速+水速，逆水速＝静水速﹣水速，进而得出等式求出答案．
【解答】解：设江水的流速为xkm/h，根据题意可得：
＝
，
解得：x＝10，
经检验得：x＝10是原方程的根， 答：江水的流速为10km/h． 故答案为：10．
【点评】此题主要考查了分式方程的应用，正确得出等量关系是解题关键． 17．（3分）在△ABC中，若∠B＝45°，AB＝10或25 ．
【分析】过点A作AD⊥BC，垂足为D，通过解直角三角形及勾股定理可求出AD，BD，CD的长，进而可得出BC的长，再利用三角形的面积公式可求出△ABC的面积． 【解答】解：过点A作AD⊥BC，垂足为D，如图所示． 在Rt△ABD中，AD＝AB?sinB＝10，BD＝AB?cosB＝10； 在Rt△ACD中，AD＝10，AC＝5∴CD＝
＝5，
，
，AC＝5
，则△ABC的面积是 75
∴BC＝BD+CD＝15或BC＝BD﹣CD＝5， ∴S△ABC＝BC?AD＝75或25． 故答案为：75或25．
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【点评】本题考查了解直角三角形、勾股定理以及三角形的面积，通过解直角三角形及勾股定理，求出AD，BC的长度是解题的关键．
18．（3分）如图，△ABC、△BDE都是等腰直角三角形，BA＝BC，BD＝BE，AC＝4，DE＝2
．将△BDE绕点B逆时针方向旋转后得△BD′E′，当点E′恰好落在线段AD′
．
上时，则CE′＝
【分析】如图，连接CE′，根据等腰三角形的性质得到AB＝BC＝2
，BD＝BE＝2，
根据性质的性质得到D′B＝BE′＝BD＝2，∠D′BE′＝90′，∠D′BD＝∠ABE′，由全等三角形的性质得到∠D′＝∠CE′B＝45°，过B作BH⊥CE′于H，解直角三角形即可得到结论．
【解答】解：如图，连接CE′，
∵△ABC、△BDE都是等腰直角三角形，BA＝BC，BD＝BE，AC＝4，DE＝2∴AB＝BC＝2
，BD＝BE＝2，
，
∵将△BDE绕点B逆时针方向旋转后得△BD′E′，
∴D′B＝BE′＝BD＝2，∠D′BE′＝90′，∠D′BD＝∠ABE′， ∴∠ABD′＝∠CBE′， ∴△ABD′≌△CBE′（SAS）， ∴∠D′＝∠CE′B＝45°， 过B作BH⊥CE′于H， 在Rt△BHE′中，BH＝E′H＝在Rt△BCH中，CH＝
BE′＝＝
，
，
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∴CE′＝故答案为：
+， ．
【点评】本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，解直角三角形，正确的作出辅助线是解题的关键．
三、解答题：本大题共7个小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 19．（16分）（1）计算：2（2）先化简，再求值：（
+|（﹣）1|﹣2
﹣
tan30°﹣（π﹣2019）0； ，其中a＝
，b＝2﹣
．
﹣）÷
【分析】（1）根据二次根式的性质、负整数指数幂、零指数幂的运算法则、特殊角的三角函数值计算；
（2）根据分式的混合运算法则把原式化简，代入计算即可． 【解答】解：（1）2＝＝＝1； （2）原式＝＝﹣＝﹣＝﹣当a＝
， ，b＝2﹣
时，原式＝﹣
＝﹣．
﹣
×
﹣
×
+2﹣2+2﹣
×﹣1
+|（﹣）1|﹣2
﹣
tan30°﹣（π﹣2019）0
﹣1
【点评】本题考查的是分式的化简求值、实数的运算，掌握分式的混合运算法则、分式的通分、约分法则、实数的混合运算法则是解题的关键．
20．（11分）胜利中学为丰富同学们的校园生活，举行“校园电视台主待人“选拔赛，现将
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36名参赛选手的成绩（单位：分）统计并绘制成频数分布直方图和扇形统计图，部分信息如下：
请根据统计图的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图，并求扇形统计图中扇形D对应的圆心角度数；
（2）成绩在D区域的选手，男生比女生多一人，从中随机抽取两人临时担任该校艺术节的主持人，求恰好选中一名男生和一名女生的概率．
【分析】（1）由B组百分比求得其人数，据此可得80～85的频数，再根据各组频数之和等于总人数可得最后一组频数，从而补全图形，再用360°乘以对应比例可得答案； （2）画树状图展示所有20种等可能的结果数，找出抽取的学生恰好是一名男生和一名女生的结果数，然后根据概率公式求解．
【解答】解：（1）80～90的频数为36×50%＝18， 则80～85的频数为18﹣11＝7， 95～100的频数为36﹣（4+18+9）＝5， 补全图形如下：
扇形统计图中扇形D对应的圆心角度数为360°×
（2）画树状图为：
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＝50°；