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2019版数学精品资料（北师大版）
第一章 勾股定理检测题
本检测题满分：100分，时间：90分钟
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 在△中，，，，则该三角形为（ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形 2.如果把直角三角形的两条直角边长同时扩大到原来的2倍，那么斜边长扩大到原来 的（ ）
A.1倍 B.2倍 C.3倍 D.4倍 3.下列说法中正确的是（ ）
A.已知a,b,c是三角形的三边，则a?b?c B.在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方
222C.在Rt△中，∠°，所以a?b?c
D.在Rt△中，∠°，所以a?b?c 4.如图，已知正方形的面积为144，正方形的面积为169时，那么正方形的面积为（ ） A.313 B.144 C.169 D.25 A B
D A
C
C B 第4题图 第5题图
5.如图，在Rt△
中，∠
°，
cm，
cm，则其斜边上的高为（ ）
222222A.6 cm B.8.5 cm C.
6030cm D.cm 1313
6.下列满足条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）
A.三内角之比为 B.三边长的平方之比为 C.三边长之比为 D.三内角之比为 7.如图，在△
，则
中，∠
°，
，
，点
在
上，且
，
的长为（ ）
A.6 B.7 C.8 D.9 M B
N A C
第7题图
8.如图，一圆柱高8 cm，底面半径为
6cm，一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬行的最π
D.12 cm
，则这个三
短路程是（ ） A.6 cm B.8 cm C.10 cm 9.如果一个三角形的三边长
满足
角形一定是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 10.在△
222 C.钝角三角形 D.等腰三角形
中，三边长满足b?a?c，则互余的一对角是（ ）
B.∠与∠
C.∠与∠
D.∠、∠、∠
A.∠与∠
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.已知两条线段的长分别为5 cm、12 cm，当第三条线段长为________时，这三条线段可以构成一个直角三角形. 12.在△13.在△
成的长方形的面积为__________. 14. 如图，在Rt△且，是 .
16. 若一个直角三角形的一条直角边长是长短
，另一条直角边长比斜边
中，
，则点到
，平分，交的距离是________.
于点，
B 第14题图
中， cm， cm，⊥于点，则_______.
中，若三边长分别为9、12、15，则以两个这样的三角形拼
A D 15.有一组勾股数，知道其中的两个数分别是17和8，则第三个数
C
，则该直角三角形的斜边长为 ________.
17.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7 cm，则正方形
的面积之和为___________cm2.
18.如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了________步路（假设2步为1 m），却踩伤了花草.
三、解答题（共46分）
19.（6分）若△个角是直角. （1）BC?三边长满足下列条件，判断△
是不是直角三角形，若是，请说明哪
3,42AB?5,4AC?1;
（2）a?n?1,20.（6分）在△
b?2n,c?n2?1(n?1).
中，
，
b，．若?C?90?，如图①，根据勾股定
理，则a2?b2?c2.若△
不是直角三角形，如图②和图③，请你类比勾股定理，试猜
想a2?b2与c2的关系，并证明你的结论．
.
A A
A
C ①
B
C
B
②
C ③
B
第20题图
21.（6分）若三角形的三个内角的比是
，最短边长为1，最长边长为2.
求：（1）这个三角形各内角的度数； （2）另外一条边长的平方.
22.（7分）如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8 m处，已知旗杆原长16 m，你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？