内容发布更新时间 : 2025/6/12 7:13:35星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
断；如果它的前提中有一个并且只有一个是否定判断，那么它的结论是否定判断。
先说明第一方面的规定。如果一个正确的三段论的结论是否定判断，那么根据规则四，它的两个前提不能都是否定判断。故至少有一个前提应为肯定判断。另一方面，这个三段论的两个前提又不能都是肯定判断，否则由大、小前提分别断定中项的全部或部分外延与大项、小项的外延相同(且中项又能起中介作用)得不出断定小项的外延与大项的外延不相同的结论，即得不出一个否定判断。这样，这个三段论的两个前提就只能是一个为肯定判断，一个 为否定判断了。
再说明另一个方面的规定。假设一个正确的三段论的两个前提中一个为肯定判断，一个为否定判断，而结论是肯定判断。那么，用p、q来表示它的两个前提，r来表示它的结论,其中p是否定判断，q、r是肯定判断。由于这个三段论是正确的，故前提与结论间有蕴涵关系，若p、q为真则r为真，从而
p∧q?r (9)
是永真式。利用真值表容易检验，这个公式等值于
p∧?r??q (10)
由于在公式(10)中，p、r都是否定判断(根据第三章关于性质判断的负判断的论述，肯定判断的负判断等值于一个否定判断)，违反了规则四“从两个否定前提得不出结论”，这样便证明了原假设不成立，从而，结论只能是否定判断。
规则五可以运用来解决两方面的问题，即由三段论的前提分析它的结论，或由它的结论分析它的前提。如果已知一个三段论的前提有一个是肯定判断，有一个是否定判断。那么它的结论只能是否定判断；如果已知一个三段论的两个前提都是肯定判断，那么它的结论只能是肯定判断。如果已知一个三段论的结论是否定判断，那么它的两个前提只能是一个为肯定判断，一个为否定判断；如果已知一个三段论的结论是肯定判断，那么它的两个前提只能都是肯定判断。
规则四、五都是对三段论的前提、结论的质进行规定的规则，下面要介绍的规则六、七则是对三段论的前提、结论的量进行规定的规则。
规则六 从两个特殊前提得不出结论。
两个前提都是特称判断的情形有三种，即（1）两个前提都是I判断，（2）两个前提都是O判断，（3）一个前提是I判断而另一个前提是O判断。I判断中没有词项周延，故两个前提若都是I判断则中项在两前提中都不周延，违反规则二。若两前提者是O判断，则违反规则四，也得不出结论。再考虑两个前提一个为I判断，一个为O判断的情形。在这种情形
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下，两前提中一共只有一个词项(即0判断的谓项)周延，根据规则二，这个周延的词项只能是中项，大项与小项在前提中都不周延；再根据规则五，结论只能是否定判断，从而大项(即结论的谓项)在结论中周延，这样，便违反了规则三，犯有“大项不当周延”的错误，由此可见，从两个特称前提是得不出结论的。
规则七 如果一个正确三段论的前提中有并且只有一个是特判断，则它的结论只能是特称判断。
两前提一个为全称判断、一个为特称判断的情形一共有四种情形：（1）两前提分别为A判断与I判断；（2）两前提分别为A判断与0判断；（3）两前提分别为E判断与I判断；（4）两前提分别为E判断与O判断。若两前提分别为E判断与O判断，则违反规则四，故应予排除。如果两前提分别为A判断与I判断，则两前提中一共只有一个词项(即A判断的主项)周延。根据规则二，这个周延的词项应为中项，小项在前提中不周延。根据规则三，小项在结论中也不能周延，从而，结论只能是特称判断。当两前项分别是A判断与O判断，或分别是E判断与I判断时，两前提中一共有两个词项周延。根据规则二，这两个周延的词项中有一个应为中项。又根据规则五，结论应为否定判断。这样，大项在结论中周延。根据规则三，大项应在前提中周延。从而，两前提中周延的两个词项只能是中项与大项，小项在前提中不周延。根据规则三，小项在结论中也不能周延，从而结论仍然只能为特称判断。
值得注意的是，规则七与规则五不同，规则七不是以充分必要条件假言判断的形式而是以充分条件假言