内容发布更新时间 : 2025/1/10 12:15:33星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
习题2.15图
解:在只挂重物M1时,小球作圆周运动的向心力为M1g,即
2M1g?mr0?0 ①
挂上M2后,则有
(M1?M2)g?mr???2 ②
重力对圆心的力矩为零,故小球对圆心的角动量守恒.
2222即 r0mv0?r?mv??r0?0?r??? ③
联立①、②、③得
?0?
M1g,mr0???M1g?M1?M2???mr0?M1?2/3,?M1?r????M?M?12?3/2?r0
2.16 哈雷慧星绕太阳运动的轨道是一个椭圆。它离太阳最近距离为r1?8.75?10m时的速率是v1?5.46?10ms4?110,它离太阳最远时的速率是v2?9.08?10ms2?1,这时它离太阳的
距离r2是多少?(太阳位于椭圆的一个焦点。)
解:哈雷彗星绕太阳运动时受到太阳的引力——即有心力的作用,所以角动量守恒;又由于哈雷彗星在近日点及远日点时的速度都与轨道半径垂直,故有 r1mv1?r2mv2
rv8.75?1010?5.46?10411∴ r2???5.26?1012[m] 2v29.08?10
2.17 查阅文献,对变质量力学问题进行分析和探讨,写成小论文。
参考文献:
[1]石照坤,变质量问题的教学之浅见,大学物理,1991年第10卷第10期。 [2]任学藻、廖旭,变质量柔绳问题研究,大学物理,2006年第25卷第2期。 2.18 通过查阅文献,形成对惯性系的进一步认识,写成小论文。
参考文献:
[1]高炳坤、李复,“惯性系”考,大学物理,2002年第21卷第4期。 [2]高炳坤、李复,“惯性系”考(续),大学物理,2002年第21卷第5期。
16
习题三答案 习题三
3.1简要回答下列问题:
(1) 地球由西向东自转,它的自转角速度矢量指向什么方向? 作图说明.
(2) 刚体的转动惯量与那些因素有关?“一个确定的刚体有确定的转动惯量”这句话对吗? (3) 平行于z轴的力对z轴的力矩一定为零,垂直于z轴的力对z轴的力矩一定不为零.这种说法正确吗?
(4) 如果刚体转动的角速度很大,那么作用于其上的力是否一定很大?作用于其上的力矩是否一定很大?
(5) 两大小相同、质量相同的轮子,一个轮子的质量均匀分布,另一个轮子的质量主要集中在轮子边缘,两轮绕通过轮心且垂直于轮面的轴转动。问:(a)如果作用在它们上面的外力矩相同,哪个轮子转动的角速度较大?(b)如果它们的角加速度相同,哪个轮子受到的力矩大?(c)如果它们的角动量相等,哪个轮子转得快?
(6) 为什么质点系动能的改变不仅与外力有关,而且也与内力有关,而刚体绕定轴转动动能
只与外力矩有关,而与内力矩无关?
(7) 下列物理量中,哪些与参考点的选择有关,哪些与参考点的选择无关:(a) 位矢;(b)位移;(c)速度;(d)动量;(e)角动量;(f)力;(g)力矩.
(8) 做匀速圆周运动的质点,对于圆周上某一定点,它的角动量是否守恒?对于通过圆心并与圆平面垂直的轴上任一点,它的角动量是否守恒?对于哪一个定点,它的角动量守恒? (9) 一人坐在角速度为?0的转台上,手持一个旋转着的飞轮,其转轴垂直于地面,角速度为?'。如果忽然使飞轮的转轴倒转,将发生什么情况?设转台和人的转动惯量为I,飞轮的转动惯量为I'。