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2017-2018学年高一数学人教A版必修1课时作业
个数为10＋8－3＝15，或直接利用韦恩图得出结果.
14.已知集合A＝{－1，2}，B＝{x|mx＋1>0}，若A∪B＝B，求实数m的取值范围. 思路 首先根据题意判断出A与B的关系，再对m分类讨论化简集合B，根据A，B的关系求出m的范围.
解析 ∵A∪B＝B，∴A?B.
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①当m>0时，由mx＋1>0，得x>－，此时B＝{x|x>－}，由题意知－<－1，∴0
mmm②当m＝0时，B＝R，此时A?B.
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③当m<0时，得B＝{x|x<－}，由题意知－>2，∴－
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点评 在解有关集合交、并集运算时，常会遇到A∩B＝A，A∪B＝B等这类问题.解答时应充分利用交集、并集的有关性质，准确转化条件，有时也借助数轴分析处理，另外还要注意“空集”这一隐含条件.
已知全集U＝{a，1，3，b，x2－2＝0}，集合A＝{a，b}，则?UA＝________. 答案 {1，3，x2－2＝0}
解析 在全集U中除去A中的元素后所组成的集合即为?UA，故?UA＝{1，3，x2－2＝0}.
1.(2015·新课标全国Ⅰ，文)已知集合A＝{x|x＝3n＋2，n∈N}，B＝{6，8，10，12，14}，则集合A∩B中元素的个数为( ) A.5 C.3 答案 D
2.(2015·天津，理)已知全集U＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A＝{2，3，5，6}，集合B＝{1，3，4，6，7}，则集合A∩(?UB)＝( ) A.{2，5} C.{2，5，6} 答案 A
3.(2016·天津)已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{y|y＝3x－2，x∈A}，则A∩B＝( ) A.{1} C.{1，3} 答案 D
解析 由题意得，B＝{1，4，7，10}，所以A∩B＝{1，4}.
4.(2014·辽宁)已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，则集合?U(A∪B)＝( )
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B.4 D.2
B.{3，6}
D.{2，3，5，6，8}
B.{4} D.{1，4}
2017-2018学年高一数学人教A版必修1课时作业
A.{x|x≥0}
C.{x|0≤x≤1} D.{x|0
B.{x|x≤1}
解析 ∵A∪B＝{x|x≤0或x≥1}，∴?U(A∪B)＝{x|0
5.(2013·山东，文)已知集合A，B均为全集U＝{1，2，3，4}的子集，且?U(A∪B)＝{4}，B＝{1，2}，则A∩(?UB)＝( ) A.{3} C.{3，4} 答案 A
解析 由题意知A∪B＝{1，2，3}，又B＝{1，2}，所以A中必有元素3，没有元素4，?UB＝{3，4}，故A∩(?UB)＝{3}.
6.(2013·课标全国)已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{x|x＝n2，n∈A}，A∩B＝( ) A.{1，4} C.{9，16} 答案 A
7.(2013·山东)已知集合A＝{0，1，2}，则集合B＝{x－y|x∈A，y∈A}中元素的个数是
( )
A.1 C.5 答案 C
解析 逐个列举可得