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2016年山东省莱芜市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1．4的算术平方根为（ ） A．﹣2 B．2
C．±2 D．
【考点】算术平方根．
【分析】依据算术平方根根的定义求解即可． 【解答】解：∵22=4， ∴4的算术平方根是2， 故选：B．
【点评】本题主要考查的是算术平方根的定义，掌握算术平方根的定义是解题的关键．
2．下列运算正确的是（ ） A．a7÷a4=a3 B．5a2﹣3a=2a
C．3a4?a2=3a8 D．（a3b2）2=a5b4
【考点】单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．
【分析】分别利用单项式乘以单项式以及单项式除以单项式、积的乘方运算法则分别化简得出答案． 【解答】解：A、a7÷a4=a3，正确； B、5a2﹣3a，无法计算，故此选项错误； C、3a4?a2=3a6，故此选项错误； D、（a3b2）2=a6b4，故此选项错误； 故选：A．
【点评】此题主要考查了幂的运算性质以及整式的加减运算，正确掌握相关性质是解题关键．
3．如图，有理数a，b，c，d在数轴上的对应点分别是A，B，C，D，若a+c=0，则b+d（ ）
A．大于0
B．小于0
C．等于0
D．不确定
【考点】数轴．
【分析】由a+c=0可知a与c互为相反数，所以原点是AC的中点，利用b、d与原点的距离可知b+d与0的大小关系． 【解答】解：∵a+c=0， ∴a，c互为相反数， ∴原点O是AC的中点，
∴由图可知：点D到原点的距离大于点B到原点的距离，且点D、B分布在原点的两侧， 故b+d＜0， 故选（B）．
【点评】本题考查数轴、相反数、有理数加法法则，属于中等题型．
4．投掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是3的倍数的概率是（ ） A．
B．
C．
D．
【考点】概率公式．
【分析】根据题意，分析可得掷一枚骰子，共6种情况，其中是3的倍数的有3、6，2种情况，由概率公式可得答案．
【解答】解：根据题意，掷一枚骰子，共6种情况， 其中是3的倍数的有3、6，2种情况， 故其概率为； 故选C．
【点评】本题考查概率的求法，其计算方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．
5．如图，△ABC中，∠A=46°，∠C=74°，BD平分∠ABC，交AC于点D，那么∠BDC的度数是（ ）
A．76° B．81° C．92° D．104° 【考点】三角形内角和定理．
【专题】计算题；三角形．
【分析】由题意利用三角形内角和定理求出∠ABC度数，再由BD为角平分线求出∠ABD度数，根据外角性质求出所求角度数即可．
【解答】解：∵△ABC中，∠A=46°，∠C=74°， ∴∠ABC=60°， ∵BD为∠ABC平分线， ∴∠ABD=∠CBD=30°， ∵∠BDC为△ABD外角， ∴∠BDC=∠A+∠ABD=76°， 故选A
【点评】此题考查了三角形内角和定理，以及外角性质，熟练掌握内角和定理是解本题的关键．
6．将函数y=﹣2x的图象向下平移3个单位，所得图象对应的函数关系式为（ ） A．y=﹣2（x+3） B．y=﹣2（x﹣3） 【考点】一次函数图象与几何变换．
【分析】根据“上加下减”的原则进行解答即可．
【解答】解：把函数y=﹣2x的图象向下平移3个单位后，所得图象的函数关系式为y=﹣2x﹣3． 故选D．
【点评】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移时“上加下减，左加右减”的法则是解答此题的关键．
7．甲、乙两个转盘同时转动，甲转动270圈时，乙恰好转了330圈，已知两个转盘每分钟共转200圈，设甲每分钟转x圈，则列方程为（ ） A．C．
= =
B． D．
=
=
C．y=﹣2x+3 D．y=﹣2x﹣3
【考点】由实际问题抽象出分式方程．
【分析】根据“甲转动270圈和乙转了330圈所用的时间相等”列出方程即可； 【解答】解：设甲每分钟转x圈，则乙每分钟转动（200﹣x）圈，
根据题意得：故选D．
=，
【点评】本题考查了分式方程的知识，解题的关键是能够从实际问题中找到等量关系，难度不大．
8．用面积为12π，半径为6的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的高是（ ） A．2
B．4
C．2
D．2
【考点】圆锥的计算．
【分析】根据题意可以求得围成圆锥底面圆的周长和半径，从而可以解答本题． 【解答】解：由题意可得， 围成的圆锥底面圆的周长为：
=4π，
[来源:学§科§网]
设围成的圆锥底面圆的半径为r，则2πr=4π， 解得，r=2， ∴则圆锥的高是：故选B．
【点评】本题考查圆锥的计算，解题的关键是明确扇形弧长公式，圆锥的底面圆的周长等于侧面扇形的弧长．
9．正多边形的内切圆与外接圆的周长之比为
：2，则这个正多边形为（ ）
，
A．正十二边形 B．正六边形 C．正四边形 D．正三角形 【考点】正多边形和圆．
【分析】设AB是正多边形的一边，OC⊥AB，在直角△AOC中，利用三角函数求得∠AOC的度数，从而求得中心角的度数，然后利用360度除以中心角的度数，即可求得边数． 【解答】解：正多边形的内切圆与外接圆的周长之比为设AB是正多边形的一边，OC⊥AB， 则OC=
，OA=OB=2，
=
，
：2，则半径之比为
：2，
在直角△AOC中，cos∠AOC=∴∠AOC=30°， ∴∠AOC=60°，