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泸州市高2014级第二次教学质量诊断性考试
数学理科
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、若集合A?{x|x?3x?10?0}，集合B?{x|?3?x?4}，全集为R，则AA．??2,4? B．[4,5) C．??3,?2? D．?2,4?
2、已知z是z的共轭复数，若z?z?2,(z?z)i?2（其中i为虚数单位），则z的值为 A．1?i B．?1?i C．?1?i D．1?i 3、函数f?x??2x?sinx在与啊你单附近的图象大致是
2CRB等于
4、将函数y?3sin(2x?个对称中心为 A．(?6)的图象上各点沿x轴向右平移
?个单位长度，所得函数图象的一67??5?2?,0) B．(,0) C．(,0) D．(,?3) 126835、右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》 中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入a,b的值分别为
16,24，则输出的a的值为
A．2 B．4 C．8 D．16
6、设a,b是两条直线?,?是两个平面，则a?b的一个充分条件是 A．a??,b//?,??? B．a??,b??,?//? C．a??,b??,?//? D．a??,b//?,???
7、已知sin(??12?)?，则cos(2??)的值是 6335817A． B．? C．? D．?
9939x围成一个?38、如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC内，曲线y?x(x?0)和曲线y?叶形图（阴影部分），向正方形AOBC内随机投一点（该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是 A．
5111 B． C． D． 126439、某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 A．
64?56??23 B．?43 33C．18? D．22??4
?2x?1,x?1210、已知函数f?x???，则满足不等式f(1?m)?f(2m?2)的m的取值范
?1?log2x,x?1围是
A．(?3,1) B．(,??) C．(?3,1)3233(,??) D．(?3,) 2211、三棱锥P-ABC的四个顶点都在球O的球面上，已知PA,PB,PC两两垂直，
PA?1,PB?PC?4，当三棱锥的体积最大时，球心O到平面ABC的距离是
A．66636 B． C． D．? 12632312，
12、函数f?x?是定义在R上的奇函数，且f(x?1)为偶函数，当x?[0,1]时，f?x??x若函数g?x??f?x??x?b恰有一个零点，则实数b的取值集合是
1115,2k?),k?Z B．(2k?,2k?),k?Z 442211115C．(4k?,4k?),k?Z D．(4k?,4k?),k?Z
4444A．(2k?
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.
13、在(x?)(a?0)的展开式中常数项的系数是60，则a的值为 14、已知点A(2,m),B(1,2),C(3,1)，若AB?CB?AC，则实数m的值为 15、在棱长为2的正方形ABCD?A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1,AD的中点，那么异面直线OE和FD1所成角的余弦值等于 ax6?x?y?3?0?16、已知约束条件?x?2y?3?0，表示的可行域为D，其中a?1，点(x0,y0)?D，点
?x?a?(m,n)?D若3x0?y0与
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、（本小题满分12分）
已知数列?an?满足an?1?an?2an?1an,an?0且a1?1 （1）求证：数列{n?1的最小值相等，则实数a等于 m1}是等差数列，并求出?an?的通项公式； ann?1 （2）令bn?(?1)nanan?1，求数列?bn?的前2n项的和T2n。
18、（本小题满分12分）
如图，在?ABC中，AB?2AC,cosB?（1）当BD?AD时，求
25，点D在线段BC上 5AD的值； AC （2）若AD是?A的平分线，BC?5，求?ADC的面积。
19、（本小题满分12分）
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD//BC,?ADC?90,Q为AD的中点，
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