2017年天津市和平区高考数学一模试卷(理科)(解析版)

内容发布更新时间 : 2025/4/8 12:35:55星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2017年天津市和平区高考数学一模试卷(理科)

参考答案与试题解析

一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.

1.1,2},B={a+1,a2﹣2},2},设集合A={﹣1,若A∩B={﹣1,则a的值为( )

A.﹣2或﹣1 B.0或1 C.﹣2或1 D.0或﹣2 【考点】交集及其运算. 【分析】由交集定义得到

,由此能求出a的值.

【解答】解:∵集合A={﹣1,1,2},B={a+1,a2﹣2},A∩B={﹣1,2}, ∴

解得a=﹣2或a=1. 故选:C.

2.设变量x,y满足约束条件( )

,则目标函数z=3x+2y的取值范围是

A.[6,22] B.[7,22] C.[8,22] D.[7,23] 【考点】简单线性规划.

【分析】由约束条件作出可行域,化目标函数为直线方程斜截式,数形结合得到最优解,求出最优解的坐标,代入目标函数得答案.

【解答】解:由约束条件,作可行域如图.

由z=3x+2y,结合图形可知,当直线分别经过可行域内的点A,B时,目标函数取得最值,

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由:由

,可得A(4,5), 可得B(1,2)时,

目标函数取得最小值和最大值,

分别为zmax=3×4+2×5=22,zmin=3×1+2×2=7. 目标函数的范围:[7,22]. 故选:B.

3.在△ABC中,若AB=4,AC=BC=3,则sinC的值为( ) A. B. C.【考点】余弦定理.

【分析】由已知利用余弦定理可求cosC的值,进而利用同角三角函数基本关系式可求sinC的值.

【解答】解:在△ABC中,∵AB=4,AC=BC=3, ∴cosC=∴sinC=故选:D.

4.阅读如图的程序框图,运行相应的程序,则输出的S的值为( )

=

=.

=,

D.

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A. B. C.【考点】程序框图.

D.

【分析】模拟执行程序框图,依次写出每次循环得到的S、i的值, 当i=5时,满足条件i>4,退出循环,输出S的值即可. 【解答】解:模拟执行程序框图,可得 i=1,S=0,k=1;

k=1,不满足条件i>4,S=1,i=2; k=,不满足条件i>4,S=,i=3; k=,不满足条件i>4,S=,i=4; k=k=

,不满足条件i>4,S=

,i=5;

,满足条件i>4,退出循环,输出S=

故选:C.

5.“|x+1|+|x﹣2|≤5”是“﹣2≤x≤3”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

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【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断.

【分析】对x分类讨论,解出不等式|x+1|+|x﹣2|≤5,即可判断出结论. 【解答】解:由|x+1|+|x﹣2|≤5,

x≥2时,化为2x﹣1≤5,解得2≤x≤3;﹣1≤x<2时,化为x+1﹣(x﹣2)≤5,化为:3≤5,因此﹣1≤x<2;x<﹣1时,化为﹣x﹣1﹣x+2≤5,解得﹣2≤x<﹣1.

综上可得:﹣2≤x≤3.

∴“|x+1|+|x﹣2|≤5”是“﹣2≤x≤3”的充要条件. 故选:C.

6.已知A

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