内容发布更新时间 : 2024/12/24 1:22:10星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
8.答案：y=x
解析：解：由曲线C的参数方程圆的中心即圆心为（1，1），
因为直线l的方向向量=（1，1），所以直线l的斜率为1，
根据点斜式可得直线l的方程为：y-1=x-1，即y=x， 故答案为：y=x．
将曲线C的参数方程消去参数θ可得曲线C的普通方程，是一个圆，可得中心为圆心（1，1），根据直线l的方向向量得直线l的斜率，根据点斜式可得直线l的直角坐标方程． 本题考查了圆的参数方程，属中档题．
消去参数θ得（x-1）2+（y-1）2=4可得
9.答案：
解析：解：∵z=1+i是方程x2+cx+d=0（c、d均为实数）的一个根， ∴（1+i）+（1-i）=-c，（1+i）（1-i）=d， 则c=-2，d=2． 则|c+di|=|-2+2i|=． 故答案为：．
由已知可得（1+i）+（1-i）=-c，（1+i）（1-i）=d，求得c，d的值，再由复数模的计算公式求解．
本题考查实系数一元二次方程虚根成对原理的应用，考查复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法，是基础题． 10.答案：3π
解析：解：由题意可知几何体是放倒的圆柱，底面半径为1，左视图的面积为6，可得正视图是矩形，圆柱的高为3， 所以圆柱的体积为：12?π?3=3π． 故答案为：3π．
由题意求解圆柱的高，然后求解圆柱的体积．
本题考查三视图求解几何体的体积，画出直观图，转化求解是解题的关键． 11.答案：40
解析：解：画出可行域
又z=6x+8y可变形为直线y=-x+（即斜率为-在y轴上的截距为），
所以当该直线经过点A时z取得最大值， 且解得点A的坐标为（0，5），
5=40． 所以zmax=0+8×
故答案为：40．
先画出可行域，然后把z=6x+8y变形为直线y=-x+（即斜率为-在y轴上的截距为），再
画出其中一条y=-x，最后通过平移该直线发现当这类直线过点A时其在y轴上的截距
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最大，则问题解决．
本题考查画可行域及由可行域求目标函数最值问题，解题的关键是画出满足条件的区域图，属于基础题． 12.答案：0.3
解析：解：甲约乙下中国象棋，甲获胜的概率为0.6，甲不输的概率为0.9， 甲、乙和棋的概率为：P=0.9-0.6=0.3． 故答案为：0.3．
利用互斥事件概率加法公式直接求解．
本题考查概率的求法，考查互斥事件的概率加法公式等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 13.答案：12
解析：解：由a≥1，b≥1，c≥1，且abc=10，可得0≤lga≤1，0≤lgb≤1，0≤lgc≤1． ∴lg2a≤lga，lg2b≤lgb，lg2c≤lgc，
又alga?blgb?clgc≥10?lg（alga?blgb?clgc）≥lg10， 可得lg2a+lg2b+lg2c≥1=lgabc=lga+lgb+lgc， ∴lg2a=lga，lg2b=lgb，lg2c=lgc，
则a=10或1，b=10或1，c=10或1． 由对称思想，不妨a=10，则b=1，c=1． ∴a+b+c=12． 故答案为：12．
由已知可得0≤lga≤1，0≤lgb≤1，0≤lgc≤1，得到lg2a≤lga，lg2b≤lgb，lg2c≤lgc，由
alga?blgb?clgc≥10?lg（alga?blgb?clgc）≥lg10，可得lg2a+lg2b+lg2c≥1=lgabc=lga+lgb+lgc，从而得到lg2a=lga，lg2b=lgb，lg2c=lgc，由此得到a，b，c的值，则答案可求． 本题考查对数的运算性质，考查逻辑思维能力与推理运算能力，属中档题． 14.答案：2
解析：解：四棱锥P-ABCD中， 向量
，
，
，
设底面ABCD的法向量=（x，y，z），
则，取x=1，得=（1，4，），
∴顶点P到底面ABCD的距离为： d=
=
=2．
∴顶点P到底面ABCD的距离为2． 故答案为：2．
求出底面ABCD的法向量，由此能求出顶点P到底面ABCD的距离．
本题考查点到平面的距离的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是中档题．
15.答案：arcsin
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解析：解：∵四面体ABCD为鳖臑，且AB⊥平面BCD，AB=BC=CD， ∴BC⊥DC，
以C为原点，CD为x轴，CB为y轴，过C作平面BDC的垂线为z轴，建立空间直角坐标系， 设AB=BC=CD=1，
则A（0，1，1），D（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，0），
=（1，-1，-1），平面ABC的法向量=（1，0，0），
设AD与平面ABC所成角为θ， 则sinθ=
==，
∴θ=arcsin，
∴AD与平面ABC所成角大小为arcsin． 故答案为：arcsin．
CD为x轴，CB为y轴，过C作平面BDC的垂线为z轴，推导出BC⊥DC，以C为原点，
建立空间直角坐标系，利用向量法能求出AD与平面ABC所成角大小．
本题考查线面角的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是中档题． 16.答案：（-∞，-4）∪（0，+∞）
解析：解：根据题意，g（x）=f（x）-x2，且f（x）是定义在R上的偶函数， 则g（-x）=f（-x）-（-x）2=f（x）-x2=g（x），则函数g（x）为偶函数， f（x+2）-f（2）＞x2+4x?f（x+2）-（x+2）2＞f（2）-4?g（x+2）＞g（2）， 又由g（x）为增函数且在区间[0，+∞）上是增函数，则|x+2|＞2， 解可得：x＜-4或x＞0，
即x的取值范围为（-∞，-4）∪（0，+∞）； 故答案为：（-∞，-4）∪（0，+∞）．
根据题意，分析可得g（x）为偶函数，进而分析可得f（x+2）-f（2）＞x2+4x?f（x+2）-（x+2）2＞f（2）-4?g（x+2）＞g（2），结合函数的奇偶性与单调性分析可得|x+2|＞2，解可得x的取值范围，即可得答案．
本题考查函数的奇偶性与单调性的综合应用，注意分析g（x）的奇偶性与单调性，属于基础题．
17.答案：解：（1）∵圆锥的顶点为P，底面中心为O，母线PB=4，
底面半径OA与OB互相垂直，且OB=2． ∴圆锥的表面积S=πr2+πrl=π×22+π×2×4=12π． （2）以O为原点，OA为x轴，OB为y轴，OP为z轴，建立空间直角坐标系， OP=
=2
，
），
则A（2，0，0），B（0，2，0），P（0，0，2
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=（2，0，-2），=（0，2，-2），
设平面PAB的法向量=（x，y，z），
则，取z=1，得=（，，1），
平面ABO的法向量=（0，0，1）， 设二面角P-AB-O的大小为θ， 则cosθ=
==，∴θ=arccos．
∴二面角P-AB-O的大小为arccos．
解析：（1）圆锥的表面积S=πr2+πrl，由此能求出结果．
（2）以O为原点，OA为x轴，OB为y轴，OP为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出二面角P-AB-O的大小．
本题考查圆锥的表面积的求法，考查二面角的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是中档题． 18.答案：解：（1）函数
=sinxcosx+cos2x-=sin2x-?
+=sin（2x-），
cos2x+
故它的周期为T=π． （2）当故函数的值域
时，2x-∈[-，]，sin（2x-）∈[-1，]，f（x）∈[-1，]， ．
．
令2x-=kπ，求得x=+，k∈Z，令k=0，可得函数的零点为
解析：（1）利用三角恒等变换化简函数的解析式，再利用正弦函数的周期性，得出结论．
（2）由题意利用正弦函数的定义域和值域、零点，求得函数f（x）的值域及零点． 本题主要考查三角恒等变换，正弦函数的周期性，定义域和值域，属于中档题．
19.答案：解：（1）由公司每年的燃料费为
取x=0，得
，则k=2400，
（k为常数）万元，
∴该公司安装太阳能板的费用与15年的燃料费之和为： y=15×（2）
+=
=+
+，x≥0； ≥2
=57.5，
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当且仅当，即x=55时取等号．
∴当x为55平方米时，y取得最小值为57.5万元．
解析：本题考查函数最值的应用，着重考查分析与理解能力，考查基本不等式的应用，是中档题． （1）由
，可求得k，从而得到y关于x的函数关系式；
（2）利用基本不等式即可求得y取得的最小值及y取得最小值时x的值．
20.答案：解：（1）求证：t=2时，2an+1=2an+1，∴an+1-an=，∴{an}是等差数列，首项为
2，公差为， ∴an=2+（n-1）×=
．
（2）t=3时，2an+1=3an+1，an+1=an+，∴an+1-1=（an-1），又a1-1=1， ∴数列{an-1}是首项为1，公比为的等比数列， ∴an-1=（）n-1，∴an=（）n-1-1， bn=|an+1-an|=×（）n-1， b1+b2+b3+…+bk=
=1-（）k，
=
≈
=
≈9.097，
∴1-（）k≥，得（）k≤，∴k≥k的最小正整数值为10．
（3）t≠2时，由2an+1=tan+1得an+1=an+，得an+1-an-=（2-）?
n-1
=（an-）
，∴an=+（2-）?
n-1
，
∵an＜an+1，∴{an}递增，∴2-＞0，且＞1解得t＜2且t≠0，
又因为t+1≥1，即t≥0，故t=1， ap+1、at+1、aq+1依次成等比数列
①若公比≠1，不妨设ap+1＜at+1，则1≤p+1＜t+1，即p=0，ap+1=2，at+1=a2=5，
，q不是整数，不成立．
②若公比为1，则ap+1=at+1=aq+1，∴p=t=q=1， 综上，p=t=q=1．
解析：（1）t=2时易证数列{an}满足等差数列的定义，即可求出通项公式． （2）构造含有an的数列为等比数列，即可求出an的通项公式，进而得到bn的通项公式，再将不等式
转化为Sk
即可求出k的最小正整数值．
（3）构造含有an的数列为等比数列，即可求出an的通项公式，再根据an＜an+1，可以得到t的范围，最终确定t=1，ap+1、at+1、aq+1依次成等比数列时，分类讨论得到p，q
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