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高一分班考试数学试卷
一、选择题（每题3分）
1.在x=－4,－1,0,3中,满足不等式组??x?2,的x值是
?2(x?1)??2A．－4和0 B．－4和－1 C．0和3 D．－1和0 2.下列交通标志图案是轴对称图形的是（） A．B．C．D．
3.一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球，搅均后从中摸出一个球，摸到白球的概率为（） A．
211B．C．D．1 323O4.我市某一周每天的最高气温统计如下：27，28，29，29，30，29，28（单位：分别是（）
A．2，28B．3，29C．2，27D．3，28
5.如图，下列水平放置的几何体中，左视图不是长方形的是（） ．．
6如图，点A、B、C是⊙O上三点，∠AOC=130°，则∠ABC等于（ ） A． 50° AB． ． 60°
C．65°
DB．．70°
C）.则这组数据的极差与众数
C． D．
7点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）均在函数A．y3＜y2＜y1 B．y2＜y3＜y1 C． y1＜y2＜y3 8.如图，已知?ABC中，AB=AC=2,?BABCD
的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（） D．y1＜y3＜y2
?30?,P是BC边上一个动点，过点P作PD?BC，交?ABC其他边于点D．若设PD为x，?BPD的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（）
9.如图，过x轴正半轴任意一点P作x轴的垂线，分别与反比例函数y1=
24和y2=xx的图像交于点A和点B.若点C是y轴上任意一点，连结AC、BC，则△ABC的面积为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
10.勾股定理是几何中的一个重要定理。在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载。如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理。图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90O，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为（） A、90B、100 C、110D、121
二.填空题（每题4分） 11.分解因式：
x2y?4xy?4y?.
12.三张完全相同的卡片上分别写
有函数y?2x、一张，则所得卡片上
32、y?x，从中随机抽取x函数的图象在第一象限内y随x的增大而增大的概率是． y?yBPO（第15题图）
Ax13.方程2x2?ax?1?0在（0，1）内有两个不相等的实数根，则a的取值范围是____
A D
14.如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，BD是对角线．添加下列条件之一：①AB=DC；②BD平分∠ABC；③∠ABC=∠C；④∠A＋∠C＝180°，能推得梯形ABCD是等腰梯形的是 （填编号）．
B （第14题）
2ky?x，x的部分图象如图所示，P是y轴正半轴上过点C 15.已知双曲线
P作AB∥x轴，分别交两个图象于点A,B．若PB?2PA，则k?．
y?，…你规定的新运算
16.请你规定一种适合任意非零实数a，b的新运算“a⊕b”，使得下列算式成立： 1⊕2=2⊕1=3，（﹣3）⊕（﹣4）=（﹣4）⊕（﹣3）=﹣，（﹣3）⊕5=5⊕（﹣3）=﹣a⊕b=________（用a，b的一个代数式表示）． 三、解答题
17.先化简，再求值：
2a?6a?21，·?22a?4a?4a?3aa?2其中a??cos45?.
18.如图，已知一次函数与反比例函数的图像交于点A（-4，-2）和B（a，4） （1）求反比例函数的解析式和点B的坐标；
（2）根据图像回答，当x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值？
2“特征数”．如：函数y?x?2x?3的“特征数”是?1,?2,3?，?a,b,c?为函数y?ax2?bx?c的
函数y?2x?3的“特征数”是?0,2,3?.
（1）将“特征数”是?1,?4,1?的函数的图象向下平移2个单位，得到一个新函数图象，求这个新函数图象的解
19.定义
析式；
（2）“特征数”是?0,??????3?,3?的函数图象与x、y轴分别交点C、D,“特征数”是0,?3,33????的函数
图象与x轴交于点E,点O是原点,判断△ODC与△OED是否相似，请说明理由.
20.已知，如图1，△ABC中，BA=BC，D是平面内不与A、B、C重合的任意一点，∠ABC=∠DBE，BD=BE． （第19题） （1）求证：△ABD≌△CBE；
（2）如图2，当点D是△ABC的外接圆圆心时，请判断四边形BDCE的形状，并证明你的结论．
21.在直角坐标系中，y=x+ax+2a与x轴交于A，B两点，点E（2，0）绕点O顺时针旋转90°后的对应点C在此抛物线上，点P（4，2）。 （1）求抛物线解析式
（2）如图1，点F是线段AC上一动点，作矩形FC1B1A1，使C1在CB上，B1，A1在AB上，设线段A1F的长为a，求矩形FC1B1A1的面积S与a的函数关系式，并求S的最大值。
（3）如图2，在（1）的抛物线上是否存在两个点M，N，使以O，M，N，P为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出点M，N的坐标；若不存在，请说明理由。
2012年富阳二中高一分班考试数学答题卷
姓名_________学号______
一．选择题（每小题4分）
二．填
题号 答案 (x-2).12．
22图1 图2
1 D 2 B 3 A 4 B 5 B 6 C 7 D 8 C 9 A 10 C 空题 11．y
2.13.a??22或22?a?3. 314.①③④.15．?4.16..