内容发布更新时间 : 2024/12/29 13:05:56星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
如图所示，长为L的轻杆，两端各连接一个质量都是m的小球，使它们以轻杆中点为轴在竖直平面内做匀速圆周运动，周期T＝2π
11．(14分)
L
，求它们通过竖直位置时杆分别对上下两球的作用力，并说明是拉力还是支持力． g
一水平放置的圆盘，可以绕中心O点旋转，盘上放一个质量是0.4 kg的铁块(可视为质点)，铁块与中间位置用轻质弹簧连接，如图所示．铁块随圆盘一起匀速转动，角速度是10 rad/s时，铁块距中心O点30 cm，这时弹簧的拉力大小为11 N，g取10 m/s，求：
(1)圆盘对铁块的摩擦力大小；
(2)在此情况下要使铁块不向外滑动，铁块与圆盘间的动摩擦因数至少为多大．
2
答案
mg
(2) cosθ
gtanθ
R＋Lsinθ
mg
. cosθ
9.(1)
解析：(1)小球在竖直方向上不运动，受力平衡，得FTcosθ＝mg，∴绳的张力FT＝
(2)水平方向上，小球做匀速圆周运动的轨道半径为r＝R＋Lsinθ，向心力F＝FTsinθ＝mgtanθ，而F＝mωr，
2
∴mgtanθ＝mω(R＋Lsinθ)， ∴ω＝
gtanθ
. R＋Lsinθ
2
3
10．最低点：mg，拉力
21
最高点：mg，支持力
2解析：对小球受力分析，得
?2π?2L
在最低点处F1－mg＝m??·，
?T?2
3
所以F1＝mg，方向向上，为拉力．
2在最高点处，设球受杆拉力为F2，
?2π?2L
F2＋mg＝m??·.
?T?2
1
所以F2＝－mg，故知F2方向向上，为支持力．
211．(1)1 N (2)0.25
解析：(1)铁块做匀速圆周运动所需要的向心力为 F＝mωr＝0.4×0.3×10 N＝12 N， 弹簧拉力和摩擦力提供向心力FN＋Ff＝12 N， 得Ff＝12 N－FN＝1 N.
(2)铁块即将滑动时Ff＝μmg＝1 N， Ff
动摩擦因数至少为μ＝＝0.25.
mg
2
2