内容发布更新时间 : 2024/10/9 22:22:33星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
课后强化训练6 一次方程与方程组
一、选择题
1．若x＝y，则下列各式变形错误的是(C) A．x＋a＝y＋a B．2x＝2y x2
C.＝ D．x－y＝0 2y
2．若x＝3是方程x－3mx＋6m＝0的一个根，则m的值为(A) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【解析】 把x＝3代入方程，得3－9m＋6m＝0，∴m＝1.
??a＋2b＝4，
3．已知?则a＋b等于(A)
?3a＋2b＝8，?
8
A. 3 B. 3C. 2 D. 1
??a＋2b＝4，①
【解析】 ?
??3a＋2b＝8，②
①＋②，得4a＋4b＝12，∴a＋b＝3.
?x＋y＝a，?
4．若方程组?的解是二元一次方程3x－5y－90＝0的一个解，则a的值是(D)
??x－y＝4a
A．3 B．2
C．7 D．6
??x＋y＝a，?
【解析】 解方程组?得?
3??x－y＝4a，?y＝－a.
2
5x＝a，2
?x＝2a，把?代入方程3x－5y－90＝0，得
3
?y＝－2a
15a15a
＋－90＝0，解得a＝6. 22
5．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x人，女生有y人．根据题意，所列方程组正确的是(D)
5
???x＋y＝78，?x＋y＝78，A.? B.? ?3x＋2y＝30?2x＋3y＝30?????x＋y＝30，?x＋y＝30，?C. D.? ???2x＋3y＝78?3x＋2y＝78
??x＋y＝30，【解析】 由题意，得?
??3x＋2y＝78.
????2a－3b＝13，?a＝8.3，?2（x＋2）－3（y－1）＝13，
??6．若方程组的解是则方程组?的?3a＋5b＝30.9?b＝1.2，?3（x＋2）＋5（y－1）＝30.9???
解是(A)
???x＝6.3，?x＝8.3，
A. ? B. ? ?y＝2.2?y＝1.2?????x＝10.3，?x＝10.3，?C. D. ? ?y＝2.2?y＝0.2??
【解析】 比较两个方程组的特征，得 a＝x＋2，b＝y－1，
∴x＝a－2＝8.3－2＝6.3，y＝b＋1＝1.2＋1＝2.2，
??x＝6.3，∴? ??y＝2.2.
7．某市今年举办的“汉字书写”大赛共有a人参加，比赛的人数比去年增加20%还多3人，设去年参赛的人数为x人，则x为(C)
A. C.
a＋3
B. (1＋20%)a＋3
1＋20%
a－3
D. (1＋20%)a－3
1＋20%
【解析】 由题意，得x(1＋20%)＋3＝a， a－3
解得x＝.
1＋20%
8．为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5 m长的彩绳截成2 m或1 m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，不同的截法有(C)
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
【解析】 截下来的符合条件的彩绳长度之和刚好等于总长5 m时，不造成浪费，设截
成2 m长的彩绳x根，1 m长的y根．由题意，得
2x＋y＝5.
∵x，y都是正整数，∴符合条件的解有：
??x＝0，??x＝1，??x＝2，??? ??y＝5，??y＝3，??y＝1.
∴共有3种不同截法．
?5x＋y＝3，??x－2y＝5，?9．已知方程组?与?有相同的解，则a，b的值为(D)
??ax＋5y＝45x＋by＝1?????a＝1，?a＝－4，
?A. B. ? ?b＝2?b＝－6???a＝－6，?a＝14，??C. ? D. ? ??b＝2b＝2??
???5x＋y＝3，?x＝1，【解析】 联立?解得?
???x－2y＝5，?y＝－2.???x＝1，?ax＋5y＝4，
将?代入?得 ?y＝－2?5x＋by＝1，?????a－10＝4，?a＝14，?解得? ???5－2b＝1，?b＝2.
10．小明去郊游，上午9时下车，先走平路然后登山，到山顶停留2h后又沿原路返回到下车处，正好是下午4时．若他平路每小时走4km，上山每小时走3km，下山每小时走6km，则小明从出发到返回下车处一共走过的路程是(C)
A．5km B．10km C．20km D．不确定
【解析】 设平路有x(km)，山路有y(km)，由题意，得 xyxy
＋＋＋＝4＋12－9－2， 4346
xy
∴＋＝5，∴x＋y＝10， 22
∴往返的总路程为2(x＋y)＝20(km)． 二、填空题
11．若x＝2是关于x的方程2x＋3k－1＝0的解，则k的值是__－1__．