内容发布更新时间 : 2024/12/25 22:47:27星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
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?? 。
答案:0
题号:31032012 分值:3分
难度系数等级:2
??12.若通过S面上某面元dS的元磁通为d?,而线圈中的电流增加为2I时通过同一面元的
元磁通为d??,则d?:d??? 。 答案:1:2
题号:31035013 分值:3分
难度系数等级:5
????13.在均匀弱场B中,取一半径为R的圆,圆面的法线n与B成60角,如图所示,则通
过以该圆周为边线的如图所示的任意曲面S的磁通量?m? 。
答案:?1B?R2 2
题号:31035014 分值:3分
难度系数等级:5
14.一无限长直圆筒,半径为R,表面带有一层均匀电荷,面密度为?,在外力矩的作用下,圆筒从t?0时刻开始以匀角加速度?绕轴转动,在t时刻圆筒内离轴为r处的磁感应强度大小为 。 答案:?0?R?t
题号:31033015 分值:3分
难度系数等级:3
15.一无限长直圆筒,半径为R,表面带有一层均匀电荷,面密度为?,以匀角速度?绕精品文档
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轴转动,在圆筒内的磁感应强度大小为 。 答案:
4. 计算题
题号:31043001 分值:10分
难度系数等级:3
1.一根很长的同轴电缆,由一导体圆柱和一同轴的圆筒组成,设圆柱的半径为R1,圆筒的内外半径为R2和R3。 在这两个导体中,有大小相等而方向相反的电流I流过,如图。试求电缆产生的磁场磁感强度的分布,并用图形表示。
解: 在电缆的横截面内,以圆柱的轴为圆心,作不同半径的圆为环路。利用安培环路定理,可求得不同场点的磁感强度。 (1)当r?R1时,有
??Ir?r2B??, (2分) B?dl?B?2?r??I0022?2?R1?R1(2)当R1?r?R2时,有
???0IB?, (2分) B?dl?B?2?r??I0?2?r(3)当R2?r?R3时
????(r2?R22)?B?dl?B?2?r??0?I??R32?R22????I?, ??0IR32?r2B? (2分) 222?rR3?R2(4)当r?R3时 精品文档
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???B?dl?B?2?r??0(I?I)?0,B?0 (2分)
B-r的关系如图所示。
?0I2?R1?0I2?R2 (2分)
题号:31043002 分值:10分
难度系数等级:3
2.一多层密绕螺线管,内半径为R1,外半径为长为R2,长为l,如图所示。设总匝数为N,导线中通过的电流为I。试求这螺线管中心O点的磁感强度。
解 在螺线管中取一原为dr的密绕导线薄层,由螺线管磁场计算公式,得该薄层在其中心O点的磁感强度
dB??02ni(cos?2?cos?1)??0nicos? (3分)
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其中n 为单位长度的匝数,则有
Nn?dr,cos??(R2?R1)l代入得
l2lr2?()22
NIdB??0dr(R2?R1)ll2l22r?()2NI??02(R2?R1)drl22r?()2 (3分)
整个螺线管在O点产生的磁感强度
l2R2?R2?()2R2?0NI?0NIdr2 (3分)
B??dB???lnR12(R?R)2(R2?R1)ll221r2?()2R1?R1?()222
题号:31042003 分值:10分
难度系数等级:2
3.一均匀带电长直圆柱体,电荷体密度为?,半径为R,绕其轴线匀速转动,角速度为w试求:
(1)圆柱体内距轴线r处的磁感强度 (2)两端面中心处的磁感强度
解 (1)体内均匀带电的长直圆柱体以角速度w旋转时,等效为一个多层的同轴密绕螺线管。
在管外,r>R处,B=0。在管内距轴线r处,作如图所示的积分回路,由安培环路定理得
?B?dl???I (2分)
0而?I???(R2?r2)?lw,代入得 2?精品文档
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B?1?0w?(R2?r2) (2分) 2将r=0代入,得中心轴线的磁感强度
1?0w?R2 (3分) 212(2)端面中心处的磁感强度为中心轴线处的一半,即B??0w?R (3分)
4B?
题号:31043004 分值:10分
难度系数等级:3
4.一无限大均匀载流平面置于外磁场中,左侧的磁感强度为B1,右侧的磁感强度为
B2?3B1,方向如图12-19所示。试求:
(1)载流平面上的面电流密度; (2)外磁场的磁感强度B0
解(1)作闭合回路abcda,由安培环路定理得
?B?dl?B?l?B?l?(3B?B)?l??21110j?l (2分)
(2分)
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2B1?0 方向垂直纸面向外。