内容发布更新时间 : 2024/5/3 15:34:39星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
离散型随机变量
班级 姓名 学号
一、判断题（正确的请在括号里打“√” ，错误请打“×” ） 1、P(X=c)=1不是概率分布，其中c是确定常数. （ × ） 2、
1 2 3 4 是离散型随机变量的概率分布律. （ ×）
3、投掷一个六个面都刻上数字6的骰子，所得点数X是离散型随机变量. （ √ ）
4、离散型随机变量X的分布函数为F（x），则P（a错误！未找到引用源。）=F（b）-F（a）. （ √ ）
5、设随机变量X的分布律为P（X=k）=错误！未找到引用源。（k=1,2，···，N），则a=1. （ √ ）
6、离散型随机变量的分布函数是连续函数. （ × ）
二、填空题
1、某射手射击1次，击中目标的概率为0.9，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，有下列结论：①他第三次击中目标的概率为0.9；②他恰好击中目标3次的概率为0.93×0.1；③他至少击中目标1次的概率为1-0.14。其中正确结论的序号为____1,3__________。
2、现有一大批种子，其中优质良种占30%，从中任取5粒，记ξ为5粒中的优质良种粒数，则ξ的分布列是_C5K(0.3^K)(0.7^5-K_)_.
3、某电话总机每分钟接到的呼叫次数服从参数为5的泊松分布，则每分钟恰好接到5次呼叫的概率为__0.616_. 4、设随机变量X～B（6，p），已知P（X=1）=P（X=5）,则p=__1/2____ 5、设离散型随机变量X的分布函数为
?0x??1?a?1?x?2? F(x)??2
?a1?x?2?3?a?bx?2?1且P(X?2)?，则a? 1/6 ，b? 5/6 。
26、设F(x)为离散型随机变量的分布函数为，若P(a?X?b)?F(b)?F(a)， 则P(X?b)? 0 。
7、一颗均匀骰子重复掷10次，设X表示点3出现的次数，则X的分布律
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P(X?k)? C10K(1/6^K)(5/6^10-K_) 。
三、单项选择题
1.a为何值时p(x=k)=a(2/3)k,k=1,2,….才能成为随机变量X的分布列（ B ）
11A.B. C.1 D.2 3 22. 某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有两次击中 目标的概率为（ A ） A.
81543627 B. C. D. 12512512512511、，设X表示产生故233．两台相互独立工作的机器，产生故障的概率分别为
障的机器台数，则P（X=1）等于（ A ）
1151 B. C. D.
366214. 已知随机变量X的分布列为P（X=k）=k，k=1,2,3，4…,则
2P（2〈X错误！未找到引用源。4）等于（ A ）
3115A. B. C. D.
16416165. .袋中有大小相同的5个球，分别标有1，2，3，4，5五个号码，现在在有放回抽取的条件下依次取出两个球，设两个球号码之和为随机变量ξ，则ξ所有可能取值的个数是
A.5 B.9 C.10 D.25 6. 下面的数列中，能成为一随机变量的分布律的是（ B ）
A.
e?1e?1(k?0,1,2,?) B.(k?1,2,?) A．k!k!11 D.(k?0,1,2,?)(k??1,?2,?)kk22
7. X服从参数??2的泊松分布，则下列说法正确的是（ B ）
C.
A、X只取正整数 B、P{X?0}?e C、P{X?0}?P{X?1} D、P{X?1}?2e?2
四、解答题
1、设随机变量X～B（2，p），Y～B（3，p），若已知P{X错误！未找到引用源。}=错误！未找到引用源。，求P{Y错误！未找到引用源。}
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?22、某地区一个月内发生的交通事故的次数X服从参数?的泊松分布，即X~P(?). 据统计资料知，一个月内发生8次交通事故的概率是发生10次交通事故概率的2.5倍. 请计算下述问题： （1）求?的值；（2）一个月内发生3次交通事故的概率；（3）一个月内至少发生1次交通事故的概率.
3、射手向目标独立地进行了3次射击，每次击中率为0.8，求3次射击中击中目标的次数的分布律及分布函数，并求3次射击中至少击中2次的概率.
4、在一次购物抽奖活动中，假设某10张奖券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖，某顾客从此10张奖券中任抽2张。 （1）求该顾客中奖的概率；
（2）求该顾客获得的奖品总价值X（元）的概率分布列。 5、如图，
两点之间有条网线并联，它们能通过的最大信息量分别为 现从中任取三条网线且使每条网线通过最大的信息量 设选取的三
条网线由到
可通过的信息总量为，当
时，则保证信息畅通 求线路信
息畅通的概率；
6、设有一汽车在开往目的地途中需经过4盏信号灯，每盏灯以1/2的概率允许或禁止汽车通过，以X表示汽车首次停下时，它已通过的信号灯数. 设各个信号灯工作是相互独立的，试求：⑴X的概率分布；⑵首次停下时，至少通过了3盏信号灯的概率；⑶X的分布函数.
7、已知天府学院大二学生有4000人，每人参加保险一年交付保险费40元，若在一年内出现意外伤害事故，保险公司一次性赔付8000元．设一年内每名学生出事故的概率为0.002，试求：（1）保险公司亏本的概率；（2）保险公司获利不少于40000元的概率．
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连续型随机变量
班级 姓名 学号
一、判断题（正确的请在括号里打“√” ，错误请打“×” ）
1.函数sinx在[0，错误！未找到引用源。]是某个随机变量?的分布密度. （ X ）
2.概率为零的事件一定是不可能事件. ( X ) 3.已知连续型随机变量X的概率密度函数为f（x），则P（X=a）=f（a）. （ X ） 4.若x是f (x)的连续点,则有F′(x)= f (x). （ √ ） 5.连续型随机变量的分布函数一定是连续的函数. ( √ ) 6.已知随机变量X～N（错误！未找到引用源。），则
P{a?X?b}??(b)??(a). （ X ）
7. 设随机变量X~N(1,4),P(X?a)?1，则a?0 （ X ）
28、对任意随机变量X，都有P{X?0}?0. （ √ ） 二、填空题
1.设随机变量?具有对称的分布密度函数p(x)，即p(x)?p(?x),则错误！未找到引用源。用分布函数值表示为 2P(W)-1 。
2.已知X～E(2), 则X的密度函数为 f(x)=2e^-2x ,x>0 f(x)=0 , x<=0 。
3. 连续型随机变量X为f(x)?2 。
4. 设F1(x),F2(x)为分布函数，a1?0,a2?0，a1F1(x)?a2F2(x)为分布函数，则
16?e?(x2?4x?4)2??c，
?f(x)dx??f(x)dx，则c?
c??a1?a2? 1 。
5. 若P(X?x2)?1??,P(X?x1)??,x1?x2，则P(x1?X?x2)? α-β 。
6. 随机变量X的密度函数为f(x)?ke122? 。
?(x?1)28 (???x???)，则k?
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x?0?0?7. 若连续型随机变量的分布函数F(x)??Ax20?x?6，则A? 1/36 。
?1x?6?三、单项选择题 1. 为使p(x)?Ae?x为某一随机变量的密度函数，A应该为（ C ）
A．1 B.2 C.0.5 D.0.8
?2x,2、设随机变量X的概率密度函数f(x)???0,（ B ）
A、?1 B、
0?x?A其他 ，则常数A等于
1 C、1 D、?1或1 23. 设随机变量X～N（错误！未找到引用源。），Y～N（错误！未找到引用源。），令p=P{X错误！未找到引用源。}，q=P{Y错误！未找到引用源。}，则有（ A ）成立。
A.对任何实数u，都有p=q； B.对任何实数u，都有p错误！未找到引用源。
C.对u的部分数值，才有p=q； D.不能确定
4. 设随机变量X~N(1,1)，分布函数为F(x)，密度f(x)，则有（C ） A.P(X?0)?P(X?0) B.f(x)?f(?x) C.P(X?1)?P(X?1) D.F(x)?F(?x)
?x0?x?1?5. 设随机变量X的密度函数为f(x)??2?x1?x?2，则P(X?1.5)?（B ）
?0其他?1.51.5A. 0.75 B. 0.875 C. ?(2?x)dx D. ?(2?x)dx
016. 设连续型随机变量X的分布函数为F(x)，密度f(x)，则（ A ） A.P(X?x)?0 B.F(x)?P(X?x) C．F(x)?P(X?x) D.f(x)?P(X?x)
7.随机变量X～N(?1, ?12), Y～N(?2, ?22), 且P{|X－?1| <1}>P{|Y－?2|<1}, 则
正确的是（ A ）.
A． ?1?2; C. ?1?2.
8. 设随机变量X~N(0,1)，?(x)为其分布函数，P(X?x)??，则x?（ B ）。
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