内容发布更新时间 : 2025/6/22 23:31:39星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
A.??1(1??) B.??1(1??) C.??1(?) D.??1()
22?(x?5)24?9．设X~N(?,?2)，其概率密度函数f(x)?k?eA、
122?，则k?（ C ）
142? B、
12? C、
12? D、
四、解答题
1.设顾客在某银行窗口等待服务的时间（单位：min）服从参数错误！未找到引用源。的指数分布，某顾客在银行窗口等待服务，若超过10min，他就离开。 ①某顾客某天去银行，求他未等到服务而离开的概率；
②如果该顾客一个月去银行5次，求他至多有一次未等到服务而离开的概率。 2.设随机变量?的分布函数为
?1?(1?x)e?xx?0F(x)??
x?0?0求相应的密度函数，并求P(??1)。
3.某城市每天用电量不超过一百万度，以?表示每天的耗电率（即用电量除以一万度），它具有分布密度为
?12x(1?x)20?x?1p(x)??
0其它?若该城市每天的供电量仅有80万度，求供电量不够需要的概率是多少？如每天
供电量90万度又是怎样呢？
4. 某种电池的寿命?服从正态N(a,?2)分布，其中a?300（小时），??35（小时），(1) 求电池寿命在250小时以上的概率；（2）求x，使寿命在a?x与a?x之间的概率不小于0.9。
5.设某仪器上装有三只独立工作的同型号电子元件，其寿命（单位：小时）都服从同一指数分布，其中参数错误！未找到引用源。，试求在仪器使用的最初200小时内至少有一只元件损坏的概率。 6. 某重点大学招收研究生800人，按考试成绩从高分至低分依次录取。设报考该大学的考生共3000人，且考试成绩服从正态分布，已知这些考生中成绩在600分以上的有200人，重点线（500分）以下的2075人,问该大学的实录线（即录取最低分）是多少？
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随机变量的函数的分布
班级 姓名 学号
一、判断题（正确的请在括号里打“√” ，错误请打“×” ）
1．X服从?a,b?上均匀分布，则Y?cX?d也服从均匀分布。 （ √ ） 2. 离散型随机变量X的函数Y=g（X）仍然是离散型随机变量. （ √） 3．设X是一连续型随机变量，则Y=g（X）仍是连续型随机变量。 （ × ） 4. 正态分布的线性函数仍服从正态分布. （ √ ）
5. 连续型随机变量X的概率密度函数为错误！未找到引用源。x错误！未找到引用源。，则连续函数Y=g（X）的概率密度为
?fX[g?1(y)]?[g?1(y)]? ??y??FY(y)??0 ? （ × ）
二、填空题
1. 设随机变量X服从(0,1)区间上的均匀分布，则随机变量Y?X2的密度函数
1为 fy(y)= 2Y ,y>0 fy(y) =o,其他 2. 随机变量X的密度函数为X~N(1,4),则Y?2X?1~ N(1,16) 3. 设X为连续型随机变量，且P(X?0.29)?0.75，且P(Y?k)?0.25，Y?1?X，则K=0.71
4. 随机变量X服从(0,1)上的均匀分布，Y=-2lnX，则Y的密度函数= Y>0 -1/2倍e的-X/2次方，其他时为0 5.若X的分布律 X -1 0 1 1.5 P 0.1 0.2 0.3 0.4 则Y=2X-1的分布律= 6.若X～N(错误！未找到引用源。),则Y=错误！未找到引用源。～ N(0，1) 三、单项选择题
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