统计学第五版课后练答案

内容发布更新时间 : 2024/12/24 8:49:17星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第四章 统计数据的概括性度量

4.1 一家汽车零售店的10名销售人员5月份销售的汽车数量(单位:台)排序后如下: 2 4 7 10 10 10 12 12 14 15 要求:

(1)计算汽车销售量的众数、中位数和平均数。 (2)根据定义公式计算四分位数。 (3)计算销售量的标准差。

(4)说明汽车销售量分布的特征。 解:

Statistics

汽车销售数量 N Valid Missing

Mean Median Mode

Std. Deviation Percentiles

25 50 75

10 0 10

4.2 随机抽取25个网络用户,得到他们的年龄数据如下:

单位:周岁

19 15 29 25 24 23 21 38 22 18 30 20 19 19 16 23 27 22 34 24 41 20 31 17 23

要求;

(1)计算众数、中位数:

排序形成单变量分值的频数分布和累计频数分布:

网络用户的年龄

15 16 17 18 19 20 21 Valid 22 23 24 25 27 29 30 31 Frequency 1 Percent Cumulative Frequency Cumulative Percent 1 1 1 1 3 2 1 2 3 2 1 1 1 1 1 2 3 4 7 9 10 12 15 17 18 19 20 21 22 34 38 41 Total 1 1 1 25 23 24 25 从频数看出,众数Mo有两个:19、23;从累计频数看,中位数Me=23。 (2)根据定义公式计算四分位数。

Q1位置=25/4=,因此Q1=19,Q3位置=3×25/4=,因此Q3=27,或者,由于25和27都只有一个,因此Q3也可等于25+×2=。 (3)计算平均数和标准差; Mean=;Std. Deviation=

(4)计算偏态系数和峰态系数: Skewness=;Kurtosis=

(5)对网民年龄的分布特征进行综合分析:

分布,均值=24、标准差=、呈右偏分布。如需看清楚分布形态,需要进行分组。 为分组情况下的直方图:

为分组情况下的概率密度曲线:

分组:

1、确定组数: K?1?lg?25?lg(n)1.398?1??1??5.64,取k=6 lg(2)lg20.301032、确定组距:组距=( 最大值 - 最小值)÷ 组数=(41-15)÷6=,取5

3、分组频数表

网络用户的年龄 (Binned)

<= 15 16 - 20 21 - 25 Valid 26 - 30 31 - 35 36 - 40 41+ Total Frequency 1 Percent Mean Std. Deviation Variance Skewness Kurtosis Cumulative Frequency Cumulative Percent 1 8 9 3 2 1 1 25 9 18 21 23 24 25 分组后的均值与方差:

分组后的直方图:

4.3 某银行为缩短顾客到银行办理业务等待的时间。准备采用两种排队方式进行试验:一种是所有颐客都进入一个等待队列:另—种是顾客在三千业务窗口处列队3排等待。为比较哪种排队方式使顾客等待的时间更短.两种排队方式各随机抽取9名顾客。得到第一种排队方式的平均等待时间为7.2分钟,标准差为1.97分钟。第二种排队方式的等待时间(单位:分钟)如下:

5.5 6.6 6.7 6.8 7.1 7.3 7.4 7.8 7.8 要求:

(1)画出第二种排队方式等待时间的茎叶图。

第二种排队方式的等待时间(单位:分钟) Stem-and-Leaf Plot

Frequency Stem & Leaf

Extremes (=< 6 . 678 7 . 134 7 . 88 Stem width:

Each leaf: 1 case(s)

(2)计算第二种排队时间的平均数和标准差。

Mean

Std. Deviation

Variance

(3)比较两种排队方式等待时间的离散程度。 第二种排队方式的离散程度小。

(4)如果让你选择一种排队方式,你会选择哪—种试说明理由。 选择第二种,均值小,离散程度小。

4.4 某百货公司6月份各天的销售额数据如下: 单位:万元

257 276 297 252 238 310 240 271 292 261 281 301 274 267 272 284 268 303 273 263 322

要求:

(1)计算该百货公司日销售额的平均数和中位数。 (2)按定义公式计算四分位数。 (3)计算日销售额的标准差。 解:

Statistics

百货公司每天的销售额(万元) N Valid Missing

Mean Median Std. Deviation Percentiles

25 50 75

7

236 280 249 265 291 269 278 258 295

30 0

4.5 甲乙两个企业生产三种产品的单位成本和总成本资料如下: 产品 单位成本 总成本(元) 名称 A B C (元) 15 20 30 甲企业 2 100 3 000 1 500 乙企业 3 255 1 500 1 500 要求:比较两个企业的总平均成本,哪个高,并分析其原因。 甲企业 乙企业 产品名称 单位成本(元) 总成本(元) 产品数 总成本(元) 产品数 A 15 2100 140 3255 217 B 20 3000 150 1500 75 C 30 1500 50 1500 50 平均成本(元) 19. 18. 调和平均数计算,得到甲的平均成本为;乙的平均成本为。甲的中间成本的产品多,乙的低成本的

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