内容发布更新时间 : 2024/11/8 3:12:50星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
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P 975 LMC LAC P LMC LAC 600 0 35 0 Q 30 Q
（4）若市场需求曲线是P=9600-2Q，又知长期均衡价格P=600，则， 行业产量Q=（9600-P）/2=（9600-600）/2=4500 厂商人数N=行业产量/厂商产量=4500/30=150家 4.假设在完全竞争行业中有许多相同的厂商，代表性厂商LAC曲线的最低点的值为6美元，产量为500单位；当工厂产量为550单位的产品时，各厂商的SAC为7美元；还知市场需求函数与供给函数分别是：QD=80000-5000P、QS=35000+2500P
(1)求市场均衡价格，并判断该行业是长期还是在短期处于均衡？为什么？ (2)在长期均衡时，该行业有多少家厂商？ (3)如果市场需求函数发生变动，变为Q′d=95000-5000P，试求行业和厂商的新的短期的均衡价格及产量，厂商在新的均衡点上，盈亏状况如何？
解：（1）已知市场需求函数与供给函数分别为：QD=80000-5000P和QS=35000-2500P，市场均衡时QD=QS即80000-5000P=35000-2500P，所以市场均衡价格P=6（美元），这与代表性厂商LAC曲线最低点的值（6美元）相等。故该行业处于长期均衡状态。
（2）长期均衡价格P=6美元时，则长期均衡产量QS=QD=80000-5000×6=50000（单位）而长期均衡时每家厂商的产量为500单位，故该行业厂商人数为n=50000/500=100，即该行业有100有厂商。
（3）新的需求函数为Q′d=95000-5000P，但供给函数仍为QS=35000+2500P。新的市学习资料
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场均衡时Q ′D=QS，即95000-5000P=35000+2500P，因而新的市场均衡价格P=8美元（也即行业短期均衡价格），行业短期均衡产量为：Q′d=QS=35000+2500×8=55000。在短期，厂商数不会变动，故仍是100家，因此，在新的均衡中，厂商产量Q/N= 55000 /100=550。从题中假设知道，当产量为550单位时，厂商的SAC为7美元。可见，在短期均衡中价格大于平均成本，厂商有盈利，利润为 π=(P-SAC)Q=(8-7)×550=550(美元)
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5.已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为STC＝0.1Q—2Q+15Q+10。试求： (1)当市场上产品的价格为P=55时，厂商的短期均衡产量和利润； (2)当市场价格下降为多少时，厂商必须停产； (3)厂商的短期供给函数。 解:（1）P=MR=55
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短期均衡时SMC=0.3Q-4Q+15=MR=55
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0.3Q-4Q-40=0 ∴Q=20 或 Q=-20/3 (舍去)
利润=PQ-STC=55×20-(0.1×8000-2×400+15×20+10)=790
（2）厂商停产时，P=AVC最低点。
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AVC=SVC/Q=(0.1Q—2Q+15Q)/Q= 0.1 Q-2Q+15
AVC最低点时，AVC′=0.2Q-2=0 ∴Q=10 此时AVC=P=0.1×100-2×10+15=5
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（3）短期供给函数为P=MC=0.3Q-4Q+15(取P＞5一段)
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6．已知某完全竞争的成本不变行业中的单个厂商的长期总成本函数LTC=Q-12Q+40Q。
试求：（1)当市场商品价格是P=100，厂商实现MR=LMC时的产量，平均成本和利润；
(2)该行业长期均衡时的价格和单个厂商的产量；
(3)市场的需求函数为Q=660-15P时，行业长期均衡时的厂商数量。
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解:（1）LTC′=LMC= 3 Q-24Q+40=MR=P=100
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此时，3 Q-24Q+60=0，∴Q=10或Q=-2（舍去）；LAC= Q-12Q+40=20；利润=(P-LAC)Q=800
（2）LAC最低点=P LAC′=2Q-12=0，∴Q=6 LAC最低点=4
即该行业长期均衡时的价格为4，单个厂商的产量为6
(3)成本不变行业长期均衡时价格是市场均衡价格，所以市场需求为Q=660-15×
4=600,则厂商数量为600/6=100
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7.已知完全竞争市场上单个厂商的长期成本函数为LTC=Q-20Q+200Q,市场的产品价格为P=600。 求：（1）该厂商实现利润最大化时的产量、平均成本和利润各是多少？
（2）该行业是否处于长期均衡，为什么？
（3）该行业处于长期均衡时每个厂商的产量、平均成本和利润各是多少？ （4）判断（1）中的厂商是处于规模经济阶段，还是处于规模不经济阶段？ 解：（1）单个厂商总收益TR=PQ=600Q, 边际收益MR=TR’(Q)=600 学习资料
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单个厂商边际成本MC=3Q-40Q+200
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实现利润最大化的条件为MR=MC,即 600=3Q-40Q+200，解得Q=20或Q=-20/3(舍去)
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此时对应的平均成本LAC=LTC/Q=Q-20Q+200=20×20-20×20+200=200
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利润=TR-TC=600×20-(20-20×20+200×20)=8000
(2)完全竞争行业处于长期均衡时利润为0，现在还有利润存在，因此没有实现长期均衡。 （3）行业处于长期均衡时价格为长期平均成本的最小值。
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LAC=LTC/Q=Q-20Q+200， LAC 对Q 求导为0时，LAC出现极值，
即 LAC’(Q)=2Q-20=0，Q=10时候实现长期均衡，此时每个厂商的产量为10
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平均成本LAC=10-20×10+200=100 利润=（P-LAC）*Q=(100-100)*10=0 （4）（1）中厂商的产量为20，高于长期均衡时的产量，因此，厂商处于规模不经济状态。
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第七章 完全垄断市场与厂商均衡
一、简释下列概念：
1.垄断 2.自然垄断 3.垄断势力 4.差别价格 5.价格歧视
二、分析讨论题：
1．解释为什么垄断企业总在需求曲线上弹性充足的地方进行生产。
2．试说明垄断企业的边际收益与价格之间的差距会随着产量增大而增大。
3．为什么垄断势力会随着需求弹性的增加而减少?请用数学式子推导它们之间的关系式。
4．与产品销售相比，劳务的销售中价格歧视或称差别价格的现象更普通，如医疗服务可按人们收入的不同收取不同的费用；交通运输服务可按年龄不同定价。请解释这种现象。 三、计算题：
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1．假定一个垄断者的产品需求曲线为P=10-3Q，成本函数为TC=Q+2Q，求垄断企业利润最大时的产量、价格和利润。
2．某垄断者的需求与成本函数分别为：P=100-3Q+4
A，C=4Q2+lOQ+A，这里A为垄断
者的广告费用支出。求解利润最大时的产量Q，价格P和广告费用A值。(提示：π为利润，利润最大时满足等π/A=0)。
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3．已知垄断者成本函数为TC=6Q+0.05Q，产品需求函数为Q=360-20P，求： (1)利润最大的销售价格、产量和利润。
(2)如果政府试图对该垄断企业采取规定产量措施使其达到完全竞争行业所能达到的产量水平。求解这个产量水平和此时的价格，以及垄断者的利润。
(3)如果政府试图对垄断企业采取限价措施使其只能获得生产经营的正常利润。求解这个限价水平以及垄断企业的产量。
4．假设某垄断者的一家工厂所生产的产品在一个分割的市场出售．产品的成本函数和两个市场的需求函数分别为
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TC=Q+10Q，Q1=32-0.4Pl，Q2=18-0.1P2 试问：
(1)若两个市场能实行差别价格，求解利润极大时两个市场的售价、销售量和利润；并比较两个市场的价格与需求弹性之间的关系。
(2)计算没有市场分割时垄断者的最大利润的产量、价格和利润；并与(1)比较。
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5．一垄断企业生产某产品的总成本函数为：TC=1/3Q-30Q+1000Q，产品在实行差别价学习资料
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格的两个市场上出售。第一个市场的需求函数为P1=1100-13Q1，在利润极大时产量为48；第二个市场需求曲线上，当价格为均衡价格时的弹性为-3。试问该企业的纯利润为多少?
第七章 参考答案
一、简释下列概念：
1.垄断：即卖方垄断，与竞争相对立，是指市场上指存在一个厂商的一种市场结构 2.自然垄断：由规模经济所引起的垄断，一般称为自然垄断，如自来水、煤气、电力供应和污水处理等行业都存在明显的规模经济性，其成本会随着使用人数的增加，即供应量的增加而减少，这些行业很容易形成自然垄断。
3.垄断势力：指市场中厂商能够定价高于竞争价格的能力。垄断势力越大，说明厂商越有可能对市场形成垄断。厂商定价高于竞争性价格时，消费者剩余的损失并不能弥补厂商利润的增加，从而造成社会福利的损失。垄断势力越大，社会福利的损失越高。
4.差别价格：指同一种产品由于成本不同而以不同的价格出售。
5.价格歧视：指垄断者在同一时间内对同一成本的产品向不同的购买者收取不同的价格。
二、分析讨论题：
1．解释为什么垄断企业总在需求曲线上弹性充足的地方进行生产。
答：因为垄断厂商的MR=P(1-1)，当e＞1 时，MR＞0,TR处于上升阶段，增加产量可e以使总收益增加：另外厂商按照MC=MR的原则降低价格，增加产量，当e＞1 时，MR＞0，总收益增加，因此，追求利润最大化的垄断厂商总是在其需求曲线上弹性充足的地方进行生产。如图所示。
P MC Ed>1 Ed=1 P0 Ed<1 O Q0 MR Q
2．试说明垄断企业的边际收益与价格之间的差距会随着产量增大而增大。
答：如图所示：垄断企业的需求曲线为直线D，则边际收益曲线也是一直线MR，当产量为Q1时，P=P1，MR=MR1；当产量为Q2时，P=P2，MR=MR2；P1-MR1=A1A′1，P2-MR2=B1B′1，从图中可直观可见，A1A′＜B1B′1。
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P P1 P2 A′1 MR1A1 B1 MR2 B′1 D 0 Q1 Q2 MR Q
还可证明如下：设需求函数为P=a-bQ,则MR=a-2bQ，因此P-MR=a- bQ-a+2bQ= bQ，b为常数，故bQ随产量Q增大而增大，即边际收益与价格的差距随着产量的增加而越来越大。
3．为什么垄断势力会随着需求弹性的增加而减少?请用数学式子推导它们之间的关系式。
答：西方经济学理论衡量某个企业是否有垄断势力，主要看该企业所定价格是否大于边际成本，由此可以判断出企业垄断力有多大，也就是计算出企业利润最大化时的价格超过边际成本的程度有多大。当价格高出边际成本越多，垄断势力也越大；反之亦然。垄断势力也可以用量化公式来测评。
首先我们从垄断企业定价原则中可以得出边际成本加价原则公式：
公式中P为企业制定价格，MC为边际成本，MR为边际收益，假定MC=MR时，企业才能获取最大利润， Ed为产品需求价格弹性系数。 学习资料