内容发布更新时间 : 2024/9/21 19:08:36星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
高中数学沪教版高二下册第11章11.1直线的方程教学设计
【名师授课教案】
1教学目标
1.理解直线方程的意义,掌握直线的点方向式方程,会求直线的点方向式方程。 2.通过推导和求直线的点方向式方程,培养学生分类讨论和数形结合的思想。 3.培养学生探求新知的欲望,获得成功的体验,树立学好数学的信心。
2学情分析
本节内容分2课时学完,本课是第一课时,主要研究直线的点方向式方程。学生已学习了《向量》,为本课在研究的内容和方法上打下了基础,使自主探究成为可能,尽量在已有知识中找到生长点。
3重点难点
本课的难点是理解直线方程的概念和点方向式方程。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】一、复习、引人
1.初中时已学过一次函数、正比例函数这两种形式的直线方程。我们知道,过 、 两点的可以确定一条直线,它的方程是 。
可见,求直线方程就是求直线上任意一点 满足的一个 的关系式。 2.问题1 以众益街为例,如何介绍朱泾镇的某条街道的地理位置? 活动2【导入】二、合作探求
1.问题2 如果把其中一点去掉(如去掉点 ),换一个怎样的条件也能确定一条直线? 2.(1)设直线 过点 ,且 与非零向量 平行,求直线 的方程; (2)试对上述问题推广到一般情况。 活动3【活动】三、重点讲解 1.直线的点方向式方程
设直线 过点 ,且与非零向量 平行,求直线 的方程。
2.概念的理解与深化 ①看书 :有关概念。
②观察下列直线方程,并指出各直线必过的点和它的一个方向向量? ; ; ; 。 问题3: 的点方向式方程 与 比较,点方向式方程优点是什么,点方向式方程惟一吗? 3.举例
例 已知点 和 ,求经过点 且与 平行的直线 的点方向式方程? 变式1 求经过 、 两点的直线 的点方向式方程。
变式2 在 中,设 、 ,求平行于 边的中位线 所在直线的点方向方程。
活动4【练习】四、课堂诊断
添加一个条件,使直线 确定,并求出 的点方向式方程。
1. 设直线 过点 ,且 ,则直线 的点方向式方程为 。
2. 设直线 与向量 平行,且 ,则直线 的点方向式方程为 。
3.设直线 过点 ,且 ,则直线 的点方向式方程为 。
4.设直线 过点 ,且 ,则直线 的点方向式方程为 。 活动5【练习】课堂小结 1.直线的点方向式方程 2.求直线的点方向式方程的条件 3.分类讨论和数形结合的思想