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黄冈市2019年中考数学模拟试卷及答案
（试卷满分120分，考试时间120分钟）
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项） 1. 下列各数比-3小的数是
A. 0 B. 1 C.-4 D.-1 2．下列运算结果为a6的是
A．a＋a
2
3
B．a?a23
C．(－a)
23
D．a÷a
82
3. 如果一组数据2，4，x，3，5的众数是4，那么该组数据的平均数是
A. 5.2 B. 4.6 C. 4 D. 3.6
4．九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是 A．
B．
C．
D．
5．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是
A．① B．② C．③ D．④
︵︵
6．如图，圆O通过五边形OABCD的四个顶点．若ABD＝150°，∠A＝65°，∠D＝60°，则BC的度数为何？
A．25° B．40° C．50° D．55°
7．钟面上的分针的长为1，从3点到3点30分，分针在钟面上扫过的面积是 A．1?
2
B．1?
4
C．1? D．?
8?3x?1?48．不等式组?的解集在数轴上表示正确的是
2x?1?3? 1
A． B．
C． D．
9．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，?2??3，若?4?35?，则∠1等于
A．80° B．70° C．60° D．50°
10．二次函数y＝－x＋bx＋c的图象如图所示，下列几个结论：
①对称轴为直线x＝2； ②当y≤0时，x < 0或x > 4； ③函数解析式为y＝－x2＋4x； ④当x≤0时，y随x的增大而增大． 其中正确的结论有D
A．①②③④ B．①②③C．②③④D．①③④
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.分解因式：ax?ay=________________ 。
12．圆锥的底面半径为1，它的侧面展开图的圆心角为180°，则这个圆锥的侧面积为 ． 13．如下图，直线l1∥l2，将等边三角形如图放置，若∠1＝20°，则∠2等于 ．
2222
l1l21 （第13题）
14．已知x1、x2是一元二次方程x+x﹣5=0的两个根，则x1+x2﹣x1x2= ．
15.如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到线段AQ，连接BQ,若PA=6,PB=8,PC=10，则四边形APBQ的面积为______．
2
2
2
2
16．如图,点P是矩形ABCD内一点,连接PA、PB、PC、PD,已知AB=3,BC=4,设△PAB, △PBC, △PCD, △PDA,的面积分别为S,S,S,S ,以下判断:
1234① PA+PB+PC+PD的最小值为10; ②若△PAB≌△PCD,,则△PAD≌△PBC ; ③若S=S,则S=S；
1234④若△PAB∽△PDA,则PA=2.4 .
其中正确的是 (把所有正确的结论的序号都填在横线上)
三、解答题(共7小题,计72分) 17.(本题8分)
计算：(15??)?(?)18.(本题8分)
2?1?x先化简，再求值?1???2，其中x?3?1．
?x?x?1012?2?2sin30o?3?2
19.（本题10分)
某学校为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行八百米跑体能测试，测试结果分为A、B、C、D四个等级，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：
（1）求本次测试共调查了多少名学生？
（2）求本次测试结果为B等级的学生数，并补全条形统计图；
（3）若该中学八年级共有900名学生，请你估计八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少人？
3