内容发布更新时间 : 2025/5/15 7:44:42星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
结论：存在异方差性。 5.12 将模型变换为：
Yt??1Yt?1??2Yt?2??0(1??1??2)??1(Xt??1Xt?1??2Xt?2)??t(2)
若?1、?2为已知，则可直接估计（2）式。一般情况下，?1、?2为未知，因此需要先估计它们。首先用OLS法估计原模型(1)式，得到残差et，然后估计：
et??1et?1??2et?2??t
?1和??2生成 其中?t为误差项。用得到的?1和?2的估计值???1Yt?1???2Yt?2 Yt?Yt???1Xt?1???2Xt?2 Xt?Xt??令????0(1??1??2)，用OLS法估计
??Yt????1Xt??t
?和??，从而得到原模型（1）的系数估计值??。 ?和?即可得到?101
5.13 （1）全国居民人均消费支出方程：
Ct= 90.93 + 0.692Yt R2=0.997
t： (11.45) (74.82) DW=1.15
DW=1.15，查表（n=19,k=1,α=5%）得dL=1.18。 DW=1.15＜1.18
结论：存在正自相关。可对原模型进行如下变换： Ct -ρCt-1 = α(1-ρ)+β(Yt-ρYt-1)+（ut -ρut -1）
???1?DW/2有??＝0.425 由?令：C?t= Ct –0.425Ct-1 ， Y?t= Yt-0.425Yt-1 ，α’=0.575α 然后估计 C?t=α?+βY?t + εt ，结果如下：
?Ct?= 55.57 + 0.688Yt R2=0.994
t：(11.45) (74.82) DW=1.97
DW=1.97，查表（n=19,k=1,α=5%）得du=1.401。 DW=1.97>1.18，故模型已不存在自相关。 （2）农村居民人均消费支出模型：
农村：Crt= 106.41 + 0.60Yrt R2=0.979
t： (8.82) (28.42) DW=0.76
DW=0.76，查表（n=19,k=1,α=5%）得dL=1.18。
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?? DW=0.76＜1.18，故存在自相关。 解决方法与（1）同，略。
（3）城镇：Cut= 106.41 + 0.71Yut R2=0.998 t： (13.74) (91.06) DW=2.02
DW=2.02，非常接近2，无自相关。
5.14 （1）用表中的数据回归，得到如下结果：
?? =54.19 + 0.061X1 + 1.98*X2 + 0.03X3 - 0.06X4 R2＝0.91 Yt: (1.41) (1.58) (3.81) (1.14) (-1.78)
根据tc(α=0.05,n-k-1=26)=2.056，只有X2的系数显著。
（2）理论上看，有效灌溉面积、农作物总播种面积是农业总产值的重要正向影响因素。在一定范围内，随着有效灌溉面积、播种面积的增加，农业总产值会相应增加。受灾面积与农业总产值呈反向关系，也应有一定的影响。而从模型看，这些因素都没显著影响。这是为什么呢？
这是因为变量有效灌溉面积、施肥量与播种面积间有较强的相关性，所以方程存在多重共线性。现在我们看看各解释变量间的相关性，相关系数矩阵如下：
X1 X2 X3 X4 1 0.896 0.880 0.715 X1 0.896 1 0.895 0.685 X2 0.880 0.895 1 0.883