人民大学版《逻辑学》第3版答案

内容发布更新时间 : 2024/12/23 11:23:16星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

1、错误。

“文学作品可分为??”划分不全; “小说有长篇??现代小说”混淆根据; “诗歌??讽剌诗”混淆根据; “戏剧有??”混淆根据。

四者也同时犯了子项相容的错误。

2、错误。祖你母、兄弟和姐妹都不是直系亲属,犯了划分过宽或多出子项的错误。 3、错误。犯了混淆根据和子项相容的错误。 4、正确。 十九、

1B, 2E, 3A, 4A

(于衍平整理2001年11月3日,07年4月和11年4月19日修订)

第三章 一、 1、正确

2、错误.命题逻辑中的复合命题,不仅必须包含与自身不同的支命题,而且须满足,其支命题的真值可以唯一地确定自身的真值。 3、正确。 4.正确。 5.正确。 6. 错误。 7. 错误。 8. 正确。 9. 错误。 二、 p 1 1 0 0 q 1 0 1 0 p→q 1 0 1 1 ?p∨q 1 0 1 1 三、

解:先把原则符号化: ?P→?S 只有?D,才G A?C D??R 只有?R,才?C ?A∨?P ?S→(?T∧?Q) ?R∨?F

6

G

根据上面的9条规则,构造以下推导步骤: 由2和9,得?D 由(1)和4,得R 由(2)和5,得C 由(3)和3,得A 由(4)和6,得?P 由(5)和1,得?S 由(6)和7,得?T∧?Q 由(7)得?T和?Q 由(2)和8,得?F

综上所推,得A、C、R和G上场;F、Q、T、S、P和D均不上场。 四、

1A,2E,3D,4C,5A 五、

1B,2AB,3AC,4ABCD,5AB,6A,7A,8A,9AC,10ABCD 六、

1必要条件 2充分条件

3不构成条件关系 4充要条件 5必要条件

七、写出下列复合命题的负命题的等值命题。 1. 这个商店的产品或者不价廉,或者物不美。 2. 昨晚小张和小李都不值班。 3. 人大胆,但地不高产。

4. 经济不发达地区也有环境治理问题。

5. 或者老张和老李都当选,或者老张和老李都不当选。 6. 或者衣食足但不知荣辱,或者衣食不足但知荣辱。 7.不认识字母也能学好外语。 8.不吃巧克力也长得好。

八、写出下列复合命题的真值形式。

用p表示看电影,用q表示看展览,用r表示去游泳:(p∨q)∨(? (p∨q)→r) 用p表示天晴,用q表示不加班,用r表示去游泳,用s表示去划船:(p∧?q)→(r∨s) 用p表示科学家预见是正确的,用q表示我们不从现在起重视环境保护,r表示人无法在地球上生存:p→(q r)

用p表示吸烟,q表示吐痰,r表示弃物,s表示罚款:p∨q∨r→s

九、用真值表方法判定下列真值形式的类型。 1、(p (q∧ q)) p p q q

∧p ( q∧7

(p (q∧ q)) p

q 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 答:该式是重言式。

2、( p q) ( p q) p q p q 0 1 0 1 q) 0 0 1 1 1 1 1 1 p q 1 1 1 0 p q 0 1 0 0 ( p q) ( p q) 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 答:该式为非重言的可真式。

3、((p q)∧ p) q) p q p q 0 1 0 1 p q 1 0 1 1 (p q) p 0 0 1 1 ((p q) p) q) 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 答:该式为非重言的可真式。

十、运用有关规则,判定下列命题推理是否有效。

1、无效。相容选言推理不能在前提中肯定一部分选言支,而在结论中否定其余选言支。 2、无效。因为调查研究是有发言权的必要条件。必要条件假言推理中,不能在前提中肯定前件,而在结论中肯定后件。

3、无效。因为患肝炎是出现厌食的充分条件。充分条件假言推理中不能肯定后件而肯定前件。

4、有效,充分条件假言推理的否定后件否定前件式。

十一、分别用真值表方法和归谬赋值法判定下列推理的有效性。 用p表示“运动着的物体某一瞬间在这儿。”,则这两个推理可表示为: (推理一) (p p) (p p) (推理二) (p p) (p p) 证明一:用真值表法: p p 1 0 0 1 p p 0 1 p p 0 0 (p p) 0 0 (p p) (p p) 1 0 (p p) (p p) 1 1 证明结果:推理一不是有效的,推理二是有效的。 证明二:用归谬赋值法:

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先证推理一:

(p p) ( p p) 0 1 0 说明:

第一步:假设推理假。

第二步:由上一步得出前件真,后件假。蕴涵式右边要求p与 p至少有一假,不能同真;蕴涵式左边真可分为三种情况:或者p与 p同真,或者p与 p同假,或者 p真?p假,后两种情况与右边的要求不冲突。所以,假设有可能成立,推不出矛盾。 结论:推不出矛盾,所以该真值形式为假是可能的,即该推理不是有效的。 推理二的证明:

( P 1 p ) ( p p ) 0 0 0 0 1 说明: 第一步设推理为假。

第二步,从上一步得出前件真,后件假。

第三步,从上一步右边得出p或 p假。而左边的p与 p或同真,或同假。依右边的情况,左边只能同假,不能同真。

结论:推出矛盾,因而假设该推理假不能成立,所以,推理是有效的。

用p表示“保持安定局面”,用q表示“发展经济”。推理可表示为: (?p q) ( p q) 证明一:真值表法:

p 1 1 0 0 Q 1 0 1 0 ?p q (?p q) p q 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 (p q) ( p q) 1 1 1 1 结论:该推理是有效的。

证明二:用归谬赋值法

( 0 1 p q ) ( p q ) 0 0 0 1 0 0 1 1

结论:推出矛盾p∧?p,故推理有效。

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十二、分别求下列真值形式的合取范式和析取范式,并确定它们的真值类型。 1. (p q) ( p q) 解: 消去 : ( p q) ( p q)

( p q) ( p q) 内移 : (p q) ( p q)

上式本身就是一个析取范式: (p q) ( p) q

求合取范式, 用析取分配率, 得: (p p q) ( q p q)

结论:从合取范式看, 该式为重言式.

2. (p q) ( p q) 解: 消去 :

((p q) ( p q)) (( (p q)) ( ( p q))) 内移 :

((p q) ( p q)) (( p q) (p q)) (1)

求合取范式, 用析取分配率: 把左数第二个 的左边分配给右边,得: (((p q) ( p q)) ( p q)) (((p q) ( p q)) ( p q)) 把左数第二个 和右数第一个 再分别进行析取分配,得: (((p q) ( p q)) (( p q) ( p q))) (((p q) ( p q)) (( p q)) ( p q))) 最左边 和最右边 再进行析取分配:

(p p q) ( q p q) ( p q p q) (((p q) ( p q)) ( p q p) ( p q q) 右数第五个 左分配给右:

(p p q) ( q p q) ( p q p q)

((p q) p) ((p q) q)) ( p q p) ( p q q) 右数第五个和第七个 ,右边分配给左边:

(p p q) ( q p q) ( p q p q) (p p) ( q p))

(p q) ( q q) (( p q p) ( p q q) (2)

求析取范式, 对(1)式用合取分配率: 左数第二个 左边分配给右边, 右数第二个 右边分配给左边:

((p q p) (p q q)) (( p p q) ( p p q)) 整理后,得:

(p q p) (p q q) ( p p q) ( p p q) (3)

结论: 从(3)式看出, 该式为矛盾式.

3. q ((p q) p)

解: 消去 : q (( p q) p) q ( ( p q) p)

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