内容发布更新时间 : 2024/9/29 4:16:28星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
?2x，（0≤x≤3）k的图象与双曲线y＝(k≠0，x>0)相交于点A(3，m)和点B. ?x?－x＋9，（x>3）?2x，（0≤x≤3）k
5．(2017·德阳)如图，函数y＝?的图象与双曲线y＝(k≠0，x>0)相交于点
x?－x＋9，（x>3）
A(3，m)和点B.
(1)求双曲线的解析式及点B的坐标；
(2)若点P在y轴上，连接PA，PB，求当PA＋PB的值最小时点P的坐标．
k
(2017·柳州市柳北区模拟T24·8分)反比例函数y＝在第一象限的图象如图所示，过点A(1，
xk
0)作x轴的垂线，交反比例函数y＝的图象于点M，△AOM的面积为3.
x(1)求反比例函数的解析式；
k
(2)设点B的坐标为(t，0)，其中t>1.若以AB为一边的正方形有一个顶点在反比例函数y＝
x的图象上，求t的值．
1．(2015·柳州)如图，在矩形OABC中，OA＝3，OC＝2，F是AB上的一个动点(F不与A，k
B重合)，过点F的反比例函数y＝(k＞0)的图象与BC边交于点E.
x(1)当F为AB的中点时，求该函数的解析式；
(2)当k为何值时，△EFA的面积最大，最大面积是多少？
k
2．(2017·大连)如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y＝经过
x点D的坐标为(2，1)，点A在y轴上，且AD//x轴，S(1)填空：点A的坐标为(0，1)； (2)求双曲线和AB所在直线的解析式．
ABCD的顶点B，D.
ABCD＝5.
3．(2017·泰安)如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的斜边OA在x轴的正半轴上，∠1k
OBA＝90°，且tan∠AOB＝，OB＝25，反比例函数y＝的图象经过点B.
2x(1)求反比例函数的解析式；
(2)若△AMB与△AOB关于直线AB对称，一次函数y＝mx＋n的图象过点M，A，求一次函数的解析式．
k
4．(2017·苏州)如图，在△ABC中，AC＝BC，AB⊥x轴，垂足为A.反比例函数y＝(x>0)x5
的图象经过点C，交AB于点D.已知AB＝4，BC＝.
2(1)若OA＝4，求k的值；
(2)连接OC，若BD＝BC，求OC的长．
5．如图，在平面直角坐标系中，OA⊥OB，AB⊥x轴于点C，点A(3，1)在反比例函数yk
＝的图象上． x
k
(1)求反比例函数y＝的解析式；
x
1
(2)在x轴的负半轴上存在一点P，使得S△AOP＝S△AOB，求点P的坐标；
2
(3)若将△BOA绕点B按逆时针方向旋转60°得到△BDE.请写出点E的坐标，并判断点E是否在该反比例函数的图象上，说明理由．