内容发布更新时间 : 2024/12/23 6:41:27星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
6. 轴心受力构件
6.1 试选择习题6.1图所示一般桁架轴心拉杆双角钢截面。轴心拉力设计值为250kN，计算长度为3m，螺杆直径为20mm，钢材为Q235，计算时可忽略连接偏心和杆件自重的影响。
5） 解：f=215N/mm2 设螺孔直径为21.5mm
N250?103?1163mm2 构件所需净面积： An??f215但根据附表10.1，当角钢b=75mm时，允许开孔的最大直径为21.5mm，试选用2L75*5 查附表8.3 等边角钢2L75×5：A=1482mm2
净截面面积：An?A?2d0t?1482?2?21.5?5??1267mm2?所需净截面面积1163mm2 强度满足要求。
长细比：设两肢相距10mm。查附表ix=24.3mm，iy=34.3mm。
?x?l0x3000??123.5?????350ix24.3
选用等边角钢2L75×5，强度和刚度可以满足要求。
6.2 试计算习题6.2图所示两种焊接工字钢截面（截面面积相等）,轴心受压柱所能承受的最大轴心压力设计值和局部稳定，并作比较说明，柱高10m，两端铰接，翼缘为焰切边，钢材为Q235。
解：根据截面制造工艺查表6.4.1，焊接，翼缘为焰切边，截面对x、y轴均属b类。 由于构件截面无削弱，强度不起控制作用，最大承载力由整体稳定控制。 1）截面一 f=205N/mm2 解：计算截面几何性质
A?2?500?20?500?8?24000mm2
Ix?1500?5403?492?5003?1436000000mm4 121Iy?2?20?5003?500?83?416688000mm4
12????ix?1436000000?244.61mm，iy?24000416688000?131.76mm
2400017
?x?l0y10000l0x10000??40.88?????150，?y???75.89?????150 ix244.61iy131.76刚度满足要求。 整体稳定验算
已知截面翼缘为焰切边，对x轴、y轴为b类截面，?x??y
?y?75.89，查表得：?x?0.72?(0.72?0.714)?0.89?0.715
N?A?yf?24000?0.715?205?3516127N?3516kN
局部稳定验算 翼缘：
b1500?8235235??12.3?(10?0.1?max)?(10?0.1?75.89)?17.59 t2?20fy235hw500235235??62.5?(25?0.5?max)?(25?0.5?75.89)?62.95满足。 tw8fy235
腹板：
轴心受压柱所能承受的最大轴心压力设计值N=3516kN。 2） 截面二
解：计算截面几何性质
A?2?400?25?400?10?24000mm2
Ix?1400?4503?390?4003?957500000mm4 121Iy?2?25?4003?400?103?266700000mm4
12????ix?957500000?199.74mm，iy?24000266700000?105.42mm
24000?x?l0y10000l0x10000??50.07?????150，?y???94.9?????150 ix199.74iy105.42刚度满足要求。 整体稳定验算
已知截面翼缘为焰切边，对x轴、y轴为b类截面，?x??y
?y?94.9，查表得：?y?0.594?(0.594?0.588)?0.9?0.589
N?A?yf?24000?0.589?205?2897093N?2897kN
18
局部稳定验算 翼缘：
b1400?10235235??7.8?(10?0.1?max)?(10?0.1?94.9)?19.49 t2?25fy235hw400235235??40?(25?0.5?max)?(25?0.5?94.9)?72.43满足。 tw10fy235
腹板：
轴心受压柱所能承受的最大轴心压力设计值N=2897kN。
从上述结果看出，两种构件截面面积相同，但截面一的设计使截面开展，获得了较大的惯性矩和回转半径，因此所能承受的最大轴心力设计值高于截面二，体现了“宽肢薄壁”的设计理念。
6..3 试设计一工作平台柱。柱的轴心压力设计值为4500kN（包括自重），柱高6m，两端铰接，采用焊接工字形截面（翼缘为轧制边）或H型钢，截面无削弱，钢材为Q235。 解：
1） 焊接工字形截面设计
初选截面：翼缘为轧制边，对x轴属b类，对y轴属c类，假设λ=60，查附表4.3：φ=0.709
N4500?103??29521mm2 所需截面面积为：A??f0.709?215两主轴所需的回转半径为：ix?l0x??l0y60006000??100 ?100，iy??6060查P410附录5，三块钢板焊成的工字形截面的系数，α1=0.43，α2=0.24，则所需截面轮廓尺寸为：h?ix?1?i100100?233mm，b?y??417mm 0.43?20.24A?2?550?20?500?12?28000mm2
1550?5403?538?5003?1612933333mm4 121Iy?2?20?5503?500?123?554655333mm4
12Ix???12??19
2050054020考虑焊接工艺的要求，一般h不宜太小，若取b=h0=450mm，则所需平均板厚：
A29521t???22mm，板件偏厚。试选bt=550×20，腹板hwtw=500×12如图所示： 3b3?450截面验算：（由于无孔洞削弱，不必验算强度） 550截面几何性质：
ix?1612933333?240.01mm，iy?28000554655333?140.74mm
28000l0yl0x60006000?x???25?????150，?y???42.63?????150刚度满足
ix240iy140.74对y轴属c类，?y?42.63，查表得：?y?0.826?(0.826?0.820)?0.63?0.822
N4500?103??195N/mm2?f?205N/mm2 整体稳定验算：???A0.822?28000局部稳定验算 翼缘：
b1550?12235235??13.45?(10?0.1?max)?(10?0.1?42.63)?14.26 t2?20fy235hw500235235??41.67?(25?0.5?max)?(25?0.5?42.63)?46.32满足。 tw12fy235
腹板：
所选截面满足要求。 2） H型钢截面设计
参照焊接工字形截面尺寸，选用宽翼缘H 型钢，b/h>0.8，对x、y轴属b类，假设λ=60，查附表4.2：φ=0.807
N4500?103??27201mm2 所需截面面积为：A??f0.807?215查P447附表8.9选择HW414×405，A=296.2cm2，Ix=93000cm4， Iy=31000cm4，ix=17.7cm，iy=10.2cm。
验算所选截面（由于无孔洞削弱，不必验算强度）
l0y6000l0x6000??33.9?????150，?y???58.82?????150 刚度满足 ix177iy102?x?对x，y轴属b类，?y?58.82，查表得：?y?0.818?(0.818?0.813)?0.82?0.814 整体稳定验算：
N4500?103????187N/mm2?f?205N/mm2
?A0.814?2800040528型钢截面局部稳定满足不需验算。 所选截面满足要求。
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