内容发布更新时间 : 2025/7/13 18:47:46星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
76.设???25??4?6????,则X?____________。 X?????13??21?77.A,B,C是同阶矩阵，A?0,若AB?AC,必有B?C，则A应是_____。 78.设A?(B?I)，则A2?A的充要条件是。
79.一个齐次线性方程组中共有n1个线性方程、n2个未知量，其系数矩阵的秩为
n3，若它有非零解，则它的基础解系所含解的个数为。
1280.含有n个未知量n个方程的齐次线性方程组有非零解的充分且必要条件是。 81.线性方程组有解的充分必要条件是。
?x1?x2?x3?a1?82.方程组??x1?x2?x3?x4?a2有解的充要条件是。
??2x?2x?x?a2343??x1?x2?a1?83.方程组?x2?x3?a2有解的充要条件是。
?x?x?a13?384.A是n?n矩阵，对任何bn?1矩阵，方程AX?b都有解的充要条件是_______。 85．已知向量组?1?(1,2,3,4)，?2?(2,3,4,5)，?3?(3,4,5,6)，
?3?(4,5,6,7)，则向量?1??2??3??4?。
86.若?1??2?L??s?0，则向量组?1,?2,L,?s必线性。
87.已知向量组?1?(1,2,3,4)，?2?(2,3,4,5)，?3?(3,4,5,6)，
?3?(4,5,6,7)，则该向量组的秩是。
88.若?可由?1,?2,?,?r唯一表示,则?1,?2,?,?r线性。 89.单个向量?线性无关的充要条件是_____________。
90.设?1,?2,?,?m为n维向量组,且R(?1,?2,?,?m)?n，则nm。 91.n?1个n维向量构成的向量组一定是线性的。（无关，相关） 92.已知向量组?1?(1,0,1),?2?(2,2,3),?3?(1,3,t)线性无关，则t?_______。 93.向量组{?1,?2,?,?n}的极大无关组的定义是___________。
94.设t1,t2,?,ts两两不同,则?i?(1,ti,ti2,?,tir?1),i?1,2,?,r线性。 95.二次型f(x,y,z)??x2?y2?z2?xy?xz?yz的矩阵是____________.
0??11?是正定阵，则k满足条件__________________。 1k096.A??????00k?2??22?3x3?2x1x2?2x1x3?2tx2x3是正定的。 97.当t满足条件，使二次型f?x12?2x298.设n阶实对称矩阵A的特征值中有r个为正值，有n?r为负值，则A的正惯性指数和负惯性指数是。
99.A相似于单位矩阵，则A=_______________。 100.A相似于单位阵，A?______________。
?7?0101.矩阵A???0??0??2??0102.矩阵A??0??0?000??800?的特征值是____________。 ?034?013??000??300?的特征值是____________。
046??013??103.设A为3阶方阵，其特征值为3，—1，2，则A?。
104.A满足A2?2A?I?0，则A有特征值______________________。 105.设n阶矩阵A的元素全为1，则A的n个特征值是。 106.设矩阵A是n阶零矩阵，则A的n个特征值是。 107.如果A的特征值为?，则AT的特征值为。
108.设??(x1,x2,x3)是R3的任意向量，映射?(?)?(cosx1,sinx1,0)是否是R3到自身的线性映射。
109.设??(x1,x2,x3)是R3的任意向量，映射?(?)?(x12,x22,x32)是否是R3到自身的线性映射。
110.若线性变换?关于基??1,?2?的矩阵为??ab?，那么线性变换?关于基??cd??3?2,?1?的矩阵