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2013年中考物理总复习专题--电学计算
（一）电功（W） 1. 概念：
电流通过导体时可以做功。电流做功的过程就是电能转化为其他形式能量的过程。电流做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能量。 2. 公式：
电功的基本公式是：W?U?I?t
?U2t?W?根据欧姆定律，基本公式还可推导出公式?R
?W?I2Rt?由电功率的定义又推导出：W?P?t 3. 单位：
焦耳：1J?1N?m?1V?A?S?1W?S
千瓦时（度）：1kW?h?1度?1000W?3600s?3.6?106J
4. 电能表：（俗称电度表）
电能表是测量电功（电能）的仪表，它表盘上的单位是度。电能表的计数器上前后两次读数之差，就是这段时间内用电的度数。
（二）电功率（P） 1. 概念：
电流在单位时间内所做的功叫做电功率。它是反映电流做功快慢的物理量。 2. 公式：
由电功率的定义得P?W t由电功率的定义式和电功的基本公式(W?U?I?t)可导出计算电功率的基本公式
?P?U?I??U2 2?P?IR,P?R?3. 单位：
瓦特：1W?1J/s?1V?A 千瓦：1kW?1000W 4. 额定电压和额定功率：
用电器正常工作时的电压叫做额定电压，用电器在额定电压下的电功率叫做额定功率。这两个数值往往标明在用电器上，不同的用电器这两个数值一般不相同。
当用电器两端的电压等于用电器的额定电压时，其电功率等于它的额定功率，此时用电器正常工作。
当用电器两端的电压小于用电器的额定电压时，用电器的实际功率就小于它的额定功率，该用电器不能正常工作。
当用电器两端的电压大于用电器的额定电压时，用电器的实际功率就大于它的额定功
率，该用电器也不能正常工作，并容易损坏。
决定用电器工作状况的是用电器的实际功率，它的大小将随着它两端的实际电压的改变而改变。
（三）实验——测定小灯泡的功率
根据实验要求，自己设计出电路，画出电路图，并连接实物元件组成实验电路。 调节滑动变阻器上的滑片P的位置，用电压表和电流表分别测出小灯泡的实际电压、额定电压和对应的实际电流、额定电流。
用公式P?U?I计算出小灯泡的实际功率和额定功率。
说明：在连接电路和测量中，要熟练掌握电压表、电流表、滑动变阻器的使用方法；会正确选择量程、接线柱；能准确读数。
（四）焦耳定律
电流通过导体产生的热量跟电流的平方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比。这个规律叫焦耳定律。用公式可表示为：Q?I?R?t
（五）关于电功、电功率的计算
解题步骤：
1. 在分析题意的基础上画出不同情况下的等效电路图，并在该电路图上注明已知条件及要求的物理量；
2. 运用串、并联电路的特点及求电功率的公式（可直接使用导出式）列出方程或方程组； 3. 求解方程。 主要公式：
2?P?I2?R?P?U?I??U2
?P?R??W?I2?R?t?W?P?t?U?Q?U?I?t?? U2?t?W?R??Q?I2?R?t?可在任何电路中使用?? ?U2?t(只能在纯电阻电路中使用)?Q?W?P?t?U?I?t?R?
【典型例题】
[例1] 小华家的电热水壶因使用不当而烧坏，他打算自己更换一根电阻丝把壶修好，但不知道电阻丝的阻值，他找出电热水壶的包装盒，上面印有如下的表格：
kettle——电热水壶 220V 50Hz 型号 SPS—1.0L SPS—1.5L 800W 1200W 功率 900W1500W 容量 1.0L 1.5L 根据表格中的资料你能帮小华算出此壶电阻丝的阻值吗？ 已知：U?220V，P?900W 求：R??
U248400??53.8? 解：R?P900[例2] 两只灯泡L1和L2分别标有“220V 40W”和“110V 100W”字样，若把它们串联
在电路中，总功率最大不得超过多少瓦？若把它们并联在电路中，总功率最大不得超过多少瓦？
V P2?100W 已知：U1?220V P1?40W U2?110求：串联时的最大总功率P总??
??? 并联时的最大总功率P总分析：该题属“照顾弱者”一类典型题，即为了二者都不损坏，在串联时要使通过它们
的电流等于二者中额定电流较小的；在并联时要使它们两端电压等于二者中额定电压较小的。
PU1248400402?A 解：R1???1210? I1?1?U122011P1402PU21001012100?A R2???121? I2?2?U211011P2100串联时（如图1甲） ∵ I1?I2
R1R2I1=2A11（甲）R1R2U2=110V（乙）图1 ∴ P总?I1(R1?R2)?2 4(1210?121)?44W 1212U212100???10W R11210并联时（如图1乙） ∵ U2?U1 ∴ P1实??P1实?P2实?10?100?110W P2实?P2?100W ∴ P总[例3] 灯泡L与定值电阻R0并联接于12V电路中时，灯泡L正常发光，此时干路电流为1.8A。当把它们串联接于另一电路时，灯泡L的功率为它额定功率的
1，电阻R0的功率为0.9W。4求灯的额定功率。
此题在串、并联两种状态下电路电压不同，这一类型题求解一般较难。如果巧用比例，可化难为易。
解：根据题意画出等效电路图如图2所示。
由甲图可得
RLU?I?PLR12?1.8?PL???① ，代入数据后L?R0PLR0PLPLPLRLRLPL????② ，代入数据后??R04P03.6R0P0由乙图可得
由①②式联立求解得PL??10.8W(舍去)，PL?7.2W。
RLR0PLI=1.8AU=12V（甲）1PL′=4PLRLP0=0.9WR0U′（乙） 图2 [例4] 用一标有“220V 800W”的电热水壶烧开一壶水，在220V电压下使用时需要1h 4min。八一建军节快到了，李彤和刘宁听说学校附近的铁道兵施工工地喝开水困难，她们组织了班里部分同学去慰问，并带去了这把热水壶，当他们把220V电源接到工地上使用时，发现烧开同样一壶水却需要1h 40min，同学们正疑惑不解时，刘宁说一定是导线太长损耗了一部分功率。导线上损耗功率有多大呢？请你帮她们算一算。为了计算方便，与实际情况相比我们忽略了哪些因素？
此题计算繁锁，如果不讲究计算技巧，很容易出错。遇到这样的习题，在运算过程中应注意：若不到最终结果尽量不要近似计算，尽量保留分数形式，以便在后面的运算中约分、化简。这样不但简化运算，而且保证了最终结果的准确性。以下解析供同学参考。
解：根据题意画出两情况下的等效电路图如图3所示。
在220V电压下烧水时间t?1h 4min?64min 在工地烧水时间t??1h
40min?100min因为烧开同样一壶水所需热量相同即：Q??Q，P??t??P?t ∴ P??t64?P??800W ?t100U22由P? ∵ R一定 ∴ P与U成正比
R64?8002U?P?10064U?4∴ ????? ∴ 2P800100U5U??4U?U??5 ?1?U?Ur?5?再由乙图串联正比关系：
PrUr11164?? ∴ Pr?P????800?128W P?U?444100