内容发布更新时间 : 2025/6/26 9:15:04星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
考点测试63 二项分布及其应用
一、基础小题 1．把一枚硬币连续抛两次，记“第一次出现正面”为事件A，“第二次出现正面”为事件B，则P(B|A)等于( ) 1111A. B. C. D. 2468答案 A 141PAB解析 P(B|A)＝＝＝. PA12
2
4
2．某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为，那么播下3粒种子恰有2粒发芽的概
5率是 ( )
A.
12164896 B. C. D. 125125125125
答案 C
482?4?2?1?1
解析 P＝C3????＝. ?5??5?125
3．设随机变量ξ～B(n，p)，且E(ξ)＝1.6，D(ξ)＝1.28，则( ) A．n＝8，p＝0.2 B．n＝4，p＝0.4 C．n＝5，p＝0.32 D．n＝7，p＝0.45 答案 A
??n＝8，
解析 ∵ξ～B(n，p)，∴E(ξ)＝np＝1.6，D(ξ)＝np(1－p)＝1.28，∴?
?p＝0.2.?
4．现有4人参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择．为增加趣味性，约定：每个人通过投掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏，则这4人中恰有2人去参加甲游戏的概率为( )
1248
A. B. C. D. 338127答案 D
12解析 由题意可知这4人中，每人去参加甲游戏的概率为，去参加乙游戏的概率为.
33
?1?2?2?282
所以这4人中恰有2人去参加甲游戏的概率P＝C4×??×??＝.
?3??3?27
5．某光电公司生产的节能灯使用寿命超过30000小时的为一级品，现已知某批产品中的一级品率为0.2，从中任意抽出5件，则5件中恰有2件为一级品的概率为( )
A．0.1024 B．0.2048 C．0.2084 D．0.3072 答案 B
解析 根据n次独立重复试验的概率计算公式，5件产品中恰有2件为一级品的概率为C5×0.2×0.8＝0.2048.
6．在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率p的取值范围是( )
A． B．(0,0.4] C．(0,0.6] D． 答案 A
解析 设事件A发生的概率为p，则C4p(1－p)≤C4p(1－p)，解得p≥0.4，故选A. 7．某种元件的使用寿命超过1年的概率为0.6，使用寿命超过2年的概率为0.3，则使用寿命超过1年的元件还能继续使用的概率为( )
A．0.3 B．0.5 C．0.6 D．1 答案 B
解析 设事件A为“该元件的使用寿命超过1年”，B为“该元件的使用寿命超过2年”，则P(A)＝0.6，P(B)＝0.3.因为B?A，所以P(AB)＝P(B)＝0.3，于是P(B|A)＝0.3
＝＝0.5. 0.6
8．某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率
1
3
22
2
2
2
3
PABPA
16
为，则该队员每次罚球的命中率为________． 25
3答案 5
解析 设该队员每次罚球的命中率为P(0
＝1－P＝，