内容发布更新时间 : 2025/4/26 15:43:49星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
解：(1) FN3?0，FN1?FN2?F?500 N
2cos60FN160?60?FN2FN160?DFFN3Fl?cos60?N1， ??2.86 mm
EA(2) F力水平向右时，FN2?0
FF2F，FN3?FN1cos60? ?sin60332FlFl ?l1?,?l3?3EA3EA?l3?l1??2.38 mm ?V??l3?0.825 mm?H?, sin60tan60FN1?DF?H160??l3?VD?l1354. 在合成树脂中埋入玻璃纤维，纤维与树脂的横截面面积之比为1?50。已知玻璃纤维和
4 Pa合成树脂的弹性模量分别为Eg?7?10和Ep?0.4?104 Pa，线膨胀系数分别为
?lg?8?10?6 C-1和?lp?20?104 C-1。若温度升高40C，试求玻璃纤维的热应力?g。
解：平衡方程 ?gAg??pAp?0
协调方程 ?lg?T?l?合成树脂玻璃纤维?glEg??lp?T?l??plEp
解得 ?g?24.8 P aAFA55. 图示平面ACBD为刚性块，已知两杆DE，FG的材料相同，FCC杆DE直径d1?6 mm，杆FG直径d2?8 mm，水平作用力的大小FA?FC?2 kN。试求各杆内力。 解：平衡方程?MB?0，得
FA?700?FC?580?FNDE?400?FNFG?200?0
10FNDE?5FNFG?3F
580BFG200200AFCC700BFBxFByF200200FNFGFN DEFA700D200E几何方程 ?DE?2?FG
FNDE?2dd2DF2FGFNFG?1.125FNFG
580D解得FNDE?415.38 kN
FNFG?369.23 kN
16
?FGBF?DED56. 在温度为2C时安装的铁轨，每段长度均为12.5 m，两相邻段铁轨间预留的空隙为Δ?1.2 mm，已知铁轨的弹性模量E?200 GPa，线膨胀系数?l?12.5?10?6 C-1。试求当夏天气温升为40C时，铁轨内的温度应力。 FlF12.5解：?l?T?l?N?Δ 即 12.5?10?6?38?12.5?N?1.2?10?3 9EAA200?10F温度应力 ?T?N?75.8MPa A57. 如图所示受一对力F作用的等直杆件两端固定，已知拉压刚度EA。试求A端和B端的约束力。 解：平衡方程FA?F?FB?F (1) Fa(F?FA)aFBa变形协调方程A???0 EAEAEA即 2FA?FB?F (2) FAEAFAaaFaBAFaFaBFBF解方程(1)、(2)得 FA?FB?3 aF58. 图示钢筋混凝土短柱，其顶端受轴向力F作用。已知：钢筋与混凝土的弹性模量之比EgEh?15，横截面面F?1 200 kN，积之比Ag/Ah?1/60。试求钢筋与混凝土的内力FNg与FNh。 解：平衡方程 FNg?FNh?F (1) 变形协调方程 FNglEgAg?lFNg1FNhl? (2) ，即 EhAhFNh4aa解方程(1)、(2)得 FNg?F4F?240 kN,FNh??960 kN 55 59. 如图所示受一对轴向力F作用的杆件。已知杆件的横截面面积为A，材料的弹性模量为E。试求杆件的约束力。 解：平衡方程 FA?FB?2F (1) 变形协调方程 ?AFaCFaDaBFAa(FA?F)aFBa???0 (2) EAEAEAFAAFCFDBFB解得 FA?F， FB?F 另解：图示结构对称，载荷反对称，故反力反对称FA?FB?F 17 NFxF60. 图示结构中，直角三角形ABC为刚体，杆1和杆2的横截面面积均为A，弹性模量均为E。若在点A施加水平力F，试求杆1和杆2的轴力FN1和FN2。 解：平衡方程?MB?0
FN1?2FN2?F (1) 1AF刚体aC2a2FaaFN1FBxBa由变形协调条件?2?2?1 得
FN2?2FN1 (2)
BFBy2aC解方程(1)、(2)得
FN1?F2 (拉) ， FN2?F (拉) 55FN261. 图示结构中，梁BE视为刚体，BC段，CD段和DE段长均为l，点B作用有铅直向下的力F。已知杆1和杆2的拉压刚度为EA，许用应力为[?]。试求结构的许可载荷[F]。
解：平衡方程?ME?0: FN1?2FN2?3F (1) 2BFllC30?1D45?E2l点C的垂直位移为点D垂直位移的两倍，所以变形协调条件为 ?1sin30?2?2sin45 BFlBClCFN130?DFEy45?EFN2lFExFN12lF2l即?1?2?2，因此 ?2N2EAcos30EAFN1?3FN2 (2) 2显然FN1?FN2
解方程(1)和(2)得出 FN2?62?3F
?2E?1由FN2?A[?]，得 [F]?2?3A[?]?0.52A[?]6
aA1aC18
62. 图示结构，ABC为刚体，二杆的拉压刚度EA相同，杆2的线膨胀系数为?l。设杆2升温?T，试求二杆之内力FN1，FN2。 解：平衡条件?MC?0 得FN1?FN2
2aB刚体a2变形协调条件 Δ1?Δ2
Δ1Δ2FaFa N1??l?Ta?N2
EAEA解得 FN1?FN2FN1ACFCyFCxBFN21??l?TEA 263. 由钢杆制成的正方形框架，受力如图示，杆5和杆6间无联系。已知各杆的材料和横截面面积相等，试求各杆的轴力。 解：由对称性及平衡条件得
FN1?FN2?FN3?FN4,FN5?FN6, FN6?2FN1FB2CF563a14DFAaF2?F?0 2变形协调条件 2?l1?物理条件 ?l1?2??l6 22FN6lFN1l ，?l6?
EAEA解得 FN1?FN2?FN3?FN4?FN5?FN6?F(1?2) 64. 图示结构，AB为刚性杆。杆CD直径d?20 mm，弹性模量E?200GPa，弹簧刚度k?4000 kNm，
CF30?l?1 m，F?10 kN。试求钢杆CD的应力及B端弹
簧的反力FB。 解：平衡条件?MA?0
Al/2FNDkl/4F?l1Bl/4l3 FN1?sin30??F?l?FBl?0 (1)
24?l1??lB (2) F变形条件 2Axsin30物理条件?l1?FN1l3EAAFAy30?B?lB ?lB?FBk (3)
FBN?CD?60.2 MPa 联立求解得 FB?2.78 k，65. 图示钢螺栓1外有铜套管2。已知钢螺栓1的横截面面积A1?6 cm，弹性模量E1?200GPa， 铜套管2的横截面面积A2?12 cm，弹性模量E2?100 GPa，螺栓的螺距s?3 mm，l?750 mm。试求当螺母拧紧1/4圈时，螺距和套管内的应力。
19
2221l解：设螺栓受拉力FN1，伸长量为?l1；套管受压力FN2，压缩量为 ?l2
平衡条件 FN1?FN2 变形协调条件 ?l1??l2?物理条件 ?l1?s 4FN1lFl ?l2?N2 E1A1E2A2A1E1s解得 FN1?FN2??
4l1?A1E1(A2E2)66. 图示等直杆，横截面面积为A，材料的弹性模量为E，弹簧刚度分别为k1和k2（k2?2k1），
Bk1lqk2Dkl1E?A，q为沿轴线方向的均匀分布力。试绘制
该杆的轴力图。
解：FN1为拉力，FN2为压力
平衡条件 FN1?FN3?ql (1) 变形条件
l(FFN1FN2N1?qx)???dx?0 (2)
0k1k2EAFN2ql/5x3ql/5联立求解(1)、(2)可得
23 FN1?ql（拉），FN2?ql（压）
5567. 悬挂载荷F?20 kN的钢丝a，因强度不够另加截面相等的钢丝相助。已知长度la?3 m，lb?3.0015 m，横截面面积Aa?Ab?0.5 cm2，钢丝a，b的材料相同，其强度极
限?b?1000 MPa，弹性模量E?200 GPa，在断裂前服从胡克定律。试求： (1)两根钢丝内的正应力各为多少?
(2)若F力增大，lb超过何值时，即使加了钢丝b也无用。 解：(1)平衡条件 FNa?FNb?F
FlFlFlFl 变形条件 Naa?Nbb?Na?Nb?lb?la
EAEAEAEA 解得 ?a?balaFa?250 MPa，?b?150 MPa AF(2)当?a≥1 000 MPa时加b也无用，此时
?la??ala/E?1.5 cm lb＞la??la?301.5 cm
20