《大学物理习题集》(下)习题解答(20030106)

内容发布更新时间 : 2024/12/23 22:57:44星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

下载可编辑

以及X轴正方向的选取无关。

4. 一平面简谐波沿OX轴的负方向传播,波长为?,t=0时刻,P处质点的振动规律如图所示。

(1) 求P处质点的振动方程; (2) 求此波的波动方程。若图中d??2,求坐标原点O处质点的振动方程。

? P处质点的振动方程:yP?Acos[2?根据图中给出的条件:T?4s

t??] T由初始条件:t?0,yP??A,???,yP?Acos[原点O的振动方程: yO?Acos[(波动方程: y?Acos(如果:d??2t??]

?2t?2?d?)??](O点振动落后于P点的振动)

?2t?2?(x?d)?)??]

11?,原点O的振动方程: yO?Acos?t 22单元三 波的干涉 驻波 多普勒效应

一、选择、填空题

1. 如图所示,两列波长为?的相干波在P点相遇, S1点的初位相是?1,S1到P点的距离是r1, S2点的初位相是?2,S2到P点的距离是r2,以k代表零或正、负整数,则P点是干涉极大的条件为:

【 D 】

选择填空题(1)(A)r2?r1?k?;(B)?2??1?2k?;(C)?2??1?(D)?2??1?2?(r2?r1)?2k?; ?2k??2?(r1?r2)选择填空题(2)?2. 如图所示, S1,S2为两相干波源,其振幅皆为0.5m,频率皆为100Hz,但当S1为波峰时, S2点适为波谷,设在媒质中的波速为10ms?1,则两波抵达P点的相位差和P点的合振幅为:

【 C 】

.专业.整理.

下载可编辑

(A)200?,1m;(B)201?,0.5m;(C)201?,0;(D)200?,0;(E)201?,1m

3. 两相干波源S1和S2的振动方程是y1?Acos(?t??2)和y2?Acos?t, S1距P点6个波长,

S2距P点为13.4个波长,两波在P点的相位差的绝对值是15.3?。

4. 在弦线上有一简谐波,其表达式为y1?2.0?10cos[100?(t?2x4?)?](SI)为了在此弦线上形203成驻波,并在x=0处为一波腹,此弦线上还应有一简谐波,其表达式为: 【 D 】

x?)?](SI)203x4(B)y2?2.0?102cos[100?(t?)??](SI)203 x?(C)y2?2.0?102cos[100?(t?)?](SI)203x4(D)y2?2.0?102cos[100?(t?)??](SI)203(A)y2?2.0?102cos[100?(t?5. 如图所示,为一向右传播的简谐波在t时刻的波形图,

BC为波密介质的反射面,波由P点反射,则反射波在t时

刻【 B 】

6. 如果在固定端x=0处反射的反射波方程式是

y2?Acos2??(t?波

x?),设反射波无能量损失,那么入射

y1?Aco2?s(?t[?)?cos(2??t?x)??],

选择填空题(5)式

?驻波的表达式

y?2Acos(2?x???2?2)。

2?x),入射波在x=0处绳端反射,反射端为自

2?x),形成驻波波动方程

7. 在绳上传播的入射波波动方程y1?Acos(?t??由端,设反射波不衰减,则反射波波动方程y2?Acos(?t??y?2Acos2?x??cos?t。

8. 弦线上的驻波方程为y?Acos(2?x???2)cosωt,则振动

(A)(B).专业.整理.

选择填空题(9)下载可编辑

势能总是为零的点的位置是x?(2k?1)?4;振动动能总是为零的位置是x?k?2。其中

k?0,?1,?2,?3?

9. 已知一驻波在t时刻各点振动到最大位移处,其波形如图(A)所示,一行波在t时刻的波形如图(B)所示,试分别在图(A)、图(B)上注明所示的a、b、c、d四点此时的运动速度的方向(设为横波)。 在图A中:va?vb?vc?vd?0

二、计算题

1. 两列相干平面简谐波沿X轴传播。波源S1与S2相距

d=30 m,S1为坐标原点。已知x1=9 m和x2=12 m处的两点是相邻的两个因干涉而静止的点。求两波的波长和两波源的最小位相差。

? 选取X轴正方向向右,S1向右传播,S2向左传播。

两列波的波动方程:y1?A1cos[(?t?x2?)??10] ?计算题(1)y2?A2cos[(?t?d?x2?)??20] ?d?xxx1?9m和x2?12m的两点为干涉相消。

满足:?2??1?[(?t???2?)??20]?[(?t?)?(2k?1)?

?2?)??10]?(2k?1)?

(?20??10)?2?((?20??10)?2?(两式相减:4?(x1?x2??d?x1d?x2???)?[2(k?1)?1]?

x1?d?x1)?(2k?1)?

x2?x1)?2?,??6m。由(?20??10)?2?(??1,2,3?,两波源的最小位相差:?20??10?? 得到(?20??10)?(2k?1)??4?, k?0,2. (1)一列波长为?的平面简谐波沿X轴正方向传播。已知在x??/2处振动方程y=Acos?t,试写出该平面简谐波的波动方程;

(2) 如果在上述波的波线上x?L(L??/2)处放一和波线相垂直的波密介质反射面,如图,假

设反射波的振幅为A',试证明反射波的方程为

y'?A'cos(?t?2?x??4?L?)

.专业.整理.

计算题(2)下载可编辑

? 已知x??/2处振动方程:y?A cos?t

原点处O点的振动方程:

2???),yO?A cos(?t??) ?22?x??) 平面简谐波的波动方程:y?A cos(?t?yO?A cos(?t??反射面处入射波的振动方程: y?A cos(?t?2?L???)

)(波疏到波密介质,反射波发生?相

反射面处反射波的振动方程: y'?A' cos(?t?变)

2?L?反射波在原点O的振动方程:y'O?A' cos(?t?2?的振动位相滞后)

反射波的方程: y'O?A' cos(?t?2?L?)(反射波沿X轴负方向传播,O点

2?x??4?L?)

3. 两列波在一根很长的细绳上传播,它们的方程为:

y1?0.06 cos?(x?4t)y2?0.06 cos?(x?4t)

(1) 证明细绳上作驻波振动,并求波节和波腹的位置; (2) 波腹处的振幅有多大?在x=1.2m处振幅有多大?

? y1?0.06 cos(?x?4t?),y1?0.06 cos(4?t??x)向右传播的行波。

y2?0.06 cos(?x?4t?),y2?0.06 cos(4t???x)向左传播的行波。

两列波的频率相等、且沿相反方向传播,因此细绳作驻波振动: y?2Acos?xcos4?t

A合?2Acos?x

波节满足:?x?(2k?1)?2,x?k?1,k?0,?1,?2,?3? 2波幅满足:?x?k?,x?k,k?0,?1,?2,?3?

波幅处的振幅:A合?2Acos?x,将x?k和A?0.06m代入得到:A?0.12m 在x?1.2m处,振幅:A?2Acos?x,A?0.12cos1.2?,A?0.097m

4. 设入射波的表达式为y1?A cos2?(tx?),在x=0发生反射,反射点为一固定端,求: T?(1) 反射波的表达式;(2) 驻波的表达式;(3)波腹、波节的位置。

? 入射波:y1?A cos2?(?),反射点x=0为固定点,说明反射波存在半波损失。

?tTx.专业.整理.

联系客服:779662525#qq.com(#替换为@) 苏ICP备20003344号-4 ceshi