内容发布更新时间 : 2024/12/27 9:33:30星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
25. （1）如图，已知等边△ABC的边长为10，点E是AB
上一点，过点E作ED AC于点D，过点D作DF BC于点F．
①若AE=7，求BF的长；
②连接EF，若EF AB，求AE的长；
（2）已知正方形ABCD的边长为10，点E是边AB上一点，过点E作∠AEF=60°交边AD于点F，再过点F作∠DFG=60°交边CD于点G，继续过点G作∠CGH=60°交边BC于点H，连接EH，若∠BHE=60°，请直接写出AE的长．
第5页，共17页
答案和解析
1.【答案】D
【解析】
解：由题意得：x-3=0，且2x+3≠0 解得：x=3， 故选：D．
根据分式值为零的条件可得x-3=0，且2x+3≠0，再解即可．
此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零． 2.【答案】D
【解析】
解：y2-4y+m=（y-2）2 =y2-4y+4， 则m=4． 故选：D．
直接利用完全平方公式将原式变形进而得出答案． 此题主要考查了完全平方公式，正确记忆公式是解题关键． 3.【答案】C
【解析】
解：
解不等式①得：x≤1， 解不等式②得：x＜3， ∴不等式组的解集为x≤1， 故选：C．
先求出每个不等式的解集，再求出每个解集的公共部分即可．
本题考查了解一元一次不等式组的应用，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键． 4.【答案】B
【解析】
解：∵△ABC的边AC的垂直平分线DE交边AB于点D，交边AC于点E， ∴AD=DC，
第6页，共17页
∴∠A=∠ACD，
， ∵∠A=50°， ∴∠ACD=50°
+50°=100°， ∴∠BDC=∠A+∠ACD=50°故选：B．
根据线段垂直平分线的性质得出AD=DC，推出∠A=∠ACD=50°，根据三角形外角的性质得出即可．
本题考查了等腰三角形的性质、线段垂直平分线的性质、三角形外角的性质等知识点，能根据线段垂直平分线的性质得出AD=DC是解此题的关键． 5.【答案】C
【解析】
解：A、正确．对角线垂直的平行四边形的菱形． B、正确．邻边相等的平行四边形是菱形．
C、错误．对角线相等的平行四边形是矩形，不一定是菱形．
D、正确．可以证明平行四边形ABCD的邻边相等，即可判定是菱形． 故选：C．
根据平行四边形的性质．菱形的判定方法即可一一判断．
本题考查平行四边形的性质、菱形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握菱形的判定方法．
6.【答案】A
【解析】
解：∵点D，E，F分别是边AB，BC，CA的中点，EF=3， ∴AB=6，
，CD是斜边的中线， ∵在△ABC中，∠ACB=90°∴CD=3， 故选：A．
根据三角形的中位线定理得出AB，再利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求得CD的长即可．
第7页，共17页
本题考查了直角三角形的性质以及三角形的中位线定理，求得AB的长是本题的关键． 7.【答案】B
【解析】
解：∵四边形ABCD是平行四边形，周长为10， ∴AB=CD，BC=AD，OA=OC，AD∥BC， ∴CD+AD=5，∠OAE=∠OCF， 在△AEO和△CFO中，
，
∴△AEO≌△CFO（ASA）， ∴OE=OF=1，AE=CF，
则EFCD的周长=ED+CD+CF+EF=（DE+CF）+CD+EF=AD+CD+EF=5+2=7． 故选：B．
先利用平行四边形的性质求出AB=CD，BC=AD，AD+CD=5，可利用全等的性质得到△AEO≌△CFO，求出OE=OF=1，即可求出四边形的周长． 本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键． 8.【答案】B
【解析】
解：把甲平移，使甲乙的中心重合可得到A选项中的图形；把甲绕其中心逆时针旋转90度后平移，使甲乙的中心重合可得到C选项中的图形；把甲绕其中心旋转180度后平移，使甲乙的中心重合可得到D选项中的图形． 故选：B．
把乙图形不变，然后旋转甲，再进行平移可对各选项进行判断．
本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了平移的性质． 9.【答案】B
【解析】
第8页，共17页