内容发布更新时间 : 2024/12/25 9:15:37星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
25.在平面直角坐标系xoy中， 函数y?（k≠0，x＞0）的图象如图所示.已知此图象经过A（m，n），B（2,2）两点．过点B作BD⊥y轴于点D，过点A作
k
x
AC⊥x轴于点C， AC与BD交于点F．一次函数y=ax+b（a≠0）的图象经过点A、D，与x轴的负半轴交于点E． （1）如果AC=
3OD，求a、b的值； 2y4321–4–3–2–1–1（2）如果BC∥AE，求BC的长．
Bxo123426.如图，△ABC 中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，
EAOFDF过点D作⊙O的切线交AC于点F． （1）求证：DF⊥AC；
B DC（2）如果sinC?半径．
3，AE的长为2.求⊙O的327.如图，在平面直角坐标系xoy中，已知点P（-1,0），
C?，A，B在x轴上，且P为AB中点，2-1，1，D（0，-3）
?y54S?CAP?1.
（1）求经过A、D、B三点的抛物线的表达式．
（2）把抛物线在x轴下方的部分沿x轴向上翻折，得到一个新的图象G，点Q在此新图象G上，且S?APQ?S?APC，
–5–4–3–2321–1–2–3–4o12345x求点Q坐标． –5（3）若一个动点M自点N（0,-1）出发，先到达x轴上某点（设为点E），再到达抛物线的对称轴上某点（设为点F），最后运动到点D，求使点M运
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动的总路程最短的点E、点F的坐标．
28.在△ABC中，BD平分∠ABC（∠ABC＜60°）
（1）如图28-1，当点D在AC边上时，若∠ABC=42°，∠ACB=32°，请直接写出AB，DC和BC之间的数量关系．
（2）如图28-2，当点D在△ABC内部，且∠ACD=30°时，
①若∠BDC=150°，直接写出AB，AD和BC之间的数量关系，并写出结论成立的思路． ②若∠ABC=2α，∠ACB=60°-α，请直接写出∠ADB的度数（用含α的式子表示）．
图28-1 图28-2 备用图
29.类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”. （1）如图29—1，在四边形ABCD中添加一个条件使得四边形ABCD是“等邻边四边形”．请写出你添加的一个条件． （2）问题探究
小红提出了一个猜想：对角线互相平分且相等的“等邻边四边形”是正方形.她的猜想正确吗？请说明理由．
（3）如图29—2，“等邻边四边形”ABCD中，AB=AD，∠BAD+∠BCD=90°，AC，BD为对角线，AC=2AB.试探究线段BC，CD，BD之间的数量关系，并证明你的结论．
DDCCAAB
B 2
图29—1
图29—2
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房山区2016年初三数学综合练习（二）参考答案及评分标准
三、 选择题（本大题共30分，每小题3分）： 题号 答案 1 C 2 D 3 B 4 C 5 A 6 D 7 A 8 B 9 B 10 C
四、 填空题（本大题共18分，每小题3分）：
11. y?y?1?； 12. 70； 13.2； 14.
25； 215.斜边、直角边(基本事实)，全等三角形对应边相等；全等三角形对应边相等；勾股
定理均给3分（只写对应边相等给1分）
16. （-2,0），（0,0）.
三、解答题（本大题共72分，其中第17—26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）： 17.解：(?)13?2?4cos30??(??8)0?27
=9?4?3?1?33 -------------------------------4分 2 =10?3 ---------------------------------5分 18.解：(3a?1)(3a?1)?a(a?2)-1
=9a?1?a?2a-1 ---------------------------2分 =8a?2a?2 ---------------------------3分 =
--------------------------------------------4分
∵ 4a?a?1?0
222（24a2?a?1）
2∴原式=0 -------------------------5分
x?1?6x?12?2 19.解：
-----------------------------------------------1分
x?6x??12?2?1
----------------------------------------------------2分
?5x??15
------------------------------------------------3分
x＞3 ?
------------------------------------------------4分
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这个不等式的解集在数轴上表示为：
-2-10123456-----------------------------------
--------5分
20.证明：∵∠AED =∠ABC, ∠A =∠A,--------------2分 ∴△AED∽△ABC. ------------------3分 ∴
ADDE?, ---------------------4分 ACBCDEB∵DE=3,BC=5,AC=12, ∴
A AD3?. 12536∴AD?. ---------------------5分
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21. 解：设该校第二次有x人捐款，则第一次有（x－50）人捐款.----------------------------1分 根据题意，得
C900012000. ----------------------------------------2分 ?x?50x 解这个方程，得x=200. ----------------------------------------------3分 经检验，x=200是所列方程的解，并且符合实际问题的意义.
--分 .
--------------------4答：该校第二次有200人捐款------------------------------------------------------------------5分
22.证明：(1) ∵平行四边形ABCD
∴AB=DC，AB∥CD，∠A＝∠BCD，
∵BE=AB
∴BE∥CD，BE=DC.
∴四边形BECD为平行四边形．---------1分 ∴OD=
11DE，OC=BC. ----------2分 22又∵∠BOD＝2∠A，∠BOD＝∠OCD＋∠ODC，
∴∠OCD＝∠ODC，∴OC＝OD. ------------------------------3分 ∴DE=BC. ------------------------------4分 ∴平行四边形BECD为矩形． ------------------------------5分
23.解：（1）调查家长总数为：50÷25%=200人； ------------------1分 （2）持反对态度的学生家长有200﹣50﹣120=30人，
补全统计图（略） -------------------------3分 （3）只要具有正能量就给2分. ------------------------5分
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24. 解：（1）y?bx?2 -------------------------------------1分
（2）1 -------------------------------------2分
(3)y??2x?b与y轴交点为A(0，b)
y?bx?2与y轴交点为B(0,-2)
∵两直线与y所围成三角形的面积为3
两直线交点到y轴的距离为1,
∴
1?AB?1?3 2∴AB=6 --------------------------------------3分 ∴ b?(?2)?6 或?2?b?6
∴b?4或b??8 ---------------------------------------5分 25．解：（1）∵点B（2，2）在y?
k
的图像上， x
∴k=4，y?4．
xy4321–1 ∵BD⊥y轴，
∴D点的坐标为（0，2），OD=2．
AD1BFC2343 ∵AC⊥x轴，AC=OD，
2 ∴AC=3，即A点的纵坐标为3．
E–4–3–2–1ox ∵点A在y?4的图像上，
x ∴
A点的坐标为（
43，
3）．--------------------------------------------------1分 ∵一次函数y=ax+b的图像经过点A、D，
3?4??a?b?3,?a?, ∴?3 解得?4
???b?2.?b?2. ∴a=
3,b =2 --------3分 4（2）设A点的坐标为（m，
4），则C点的坐标为（m，0）． m∵BD∥CE，且BC∥DE，∴四边形BCED为平行四∴CE= BD=2,DE=BC
∵BD∥CE，∴∠ADF=∠AEC．
边形．
y4321–1ABx 10
DF12E–4–3–2–1oC34