内容发布更新时间 : 2025/4/14 3:23:07星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
高三数学专题立体几何复习教案
一、教学目标
1、掌握以三视图为命题载体，熟悉一些典型的几何体模型，如长(正)方体、三棱柱、三棱锥等几何体的三视图，与学生共同研究空间几何体的结构特征（数量关系、位置关系）.
2、外接球问题关键是找到球与多面体的联系元素，如球心与截面圆心的关系即“心心相映法”，线面垂直的多面体可补成直棱柱再找外接球球心即“补体法”，进而构建球半径R、截面圆半径r、球心到截面距离d三者之间的勾股定理。
3、在三视图与直观图的互换过程中，培养学生养成构建长方体为“母体”的解题意识，通过寻找外接球球心问题，引导学生更好地理解球与多面体的关系，培养学生的分割与补形的解题意识，特别是将立体几何问题转化为平面几何问题的思想意识和方法，并提高空间想象能力、推理能力、计算能力和动手操作能力，体现化归与转化的基本思想.． 二、学情分析
立体几何是培养学生空间想象力的数学分支，根据学生实际学情，依据考纲依靠课本，在立体几何的复习过程中要想办法让学生建立起完整的知识网络，要突出这门学科的主干，让学生多一点思考,少一点计算。高考立体几何试题一般是两小题一大题, 其中三视图与直观图、多面体与球相关的外接与内切问题是高考命题的热点，要注意重视空间想象，会识图会画图会想图,提高识图、理解图、应用图的能力，解题时应多画、多看、多想，这样才能提高空间想象能力和解决问题的能力，突出转化、化归的基本思想． 三、重点： 三视图与直观图的数量、位置的转化；多面体与球相关的外接与内切问题；
难点：化归思想，特别是将立体几何问题转化为平面几何问题的思想意识和方法； 四、教学方法： 问题引导式 五、教学过程
专题：立体几何
问题1：三视图
1．一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是( )
11 11111
1
2.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是
3．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（ ）
1
A.22 B.6 C.23 D. 3
问题2：球与多面体
4.（2016厦门3月质检15）已知四棱锥P?ABCD的底面ABCD是边长为a的正方形，其外接球的表面积为28?，△PAB是等边三角形，平面PAB?平面ABCD，则a? ▲ ．
PABCD
延伸1：已知四棱锥P?ABCD的底面ABCD是边长为a的正方形，其外接球的表面积为24?，平面PAB?平面ABCD，△PAB是等腰直角三角形，PA⊥AB，则a? ▲ ．
延伸2：已知四棱锥P?ABCD的底面ABCD是边长为a的正方形，其外接球的表面积为24?，平面PAB?平面ABCD，△PAB是等腰直角三角形，PA⊥PB，则a? ▲ ．
延伸3：已知四棱锥P?ABCD的底面ABCD是边长为a的正方形，其外接球的表面积为240?，△PAB是等腰三角形，PA=PB=2a，平面PAB?平面ABCD，则a? ▲ ．
延伸4：已知四棱锥P?ABCD的底面ABCD是边长为a的正方形，其外接球的表面积为24?，平面
PAB?平面ABCD，△PAB中，PA = 2a，PB= 2a ，则a? ▲ ．
延伸5：：已知四棱锥P?ABCD，底面ABCD是AB=a，BC=2a的矩形，其外接球的表面积为28?，△PAB是等边三角形，平面PAB?平面ABCD，则a? ▲ ．
2
延伸6：在三棱锥P?ABC中，PA?23，PC?2，AB?7，BC?3，?ABC??，则三棱锥2P