2018年云南省曲靖市中考数学试题及答案解析-中考

内容发布更新时间 : 2024/12/26 1:01:04星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2018年云南省曲靖市中考数学试卷

一、选择题(共8题,每题4分) 1.(4分)﹣2的绝对值是( ) A.2

B.﹣2 C. D.

2.(4分)如图所示的支架(一种小零件)的两个台阶的高度和宽度相等,则它的左视图为( )

A. B. C. D.

3.(4分)下列计算正确的是( ) A.a2?a=a2 B.a6÷a2=a3 C.a2b﹣2ba2=﹣a2b D.(﹣

)3=﹣

4.(4分)截止2018年5月末,中国人民银行公布的数据显示,我国外汇的储备规模约为3.11×104亿元美元,则3.11×104亿表示的原数为( ) A.2311000亿 B.31100亿

C.3110亿 D.311亿

5.(4分)若一个正多边形的内角和为720°,则这个正多边形的每一个内角是( )

A.60° B.90° C.108° D.120° 6.(4分)下列二次根式中能与2A.

B.

C.

D.

合并的是( )

7.(4分)如图,在平面直角坐标系中,将△OAB(顶点为网格线交点)绕原点O顺时针旋转90°,得到△OA′B′,若反比例函数y=的图象经过点A的对应点A′,则k的值为( )

A.6 B.﹣3 C.3 D.6

8.(4分)如图,在正方形ABCD中,连接AC,以点A为圆心,适当长为半径画弧,交AB、AC于点M,N,分别以M,N为圆心,大于MN长的一半为半径画弧,两弧交于点H,连结AH并延长交BC于点E,再分别以A、E为圆心,以大于AE长的一半为半径画弧,两弧交于点P,Q,作直线PQ,分别交CD,AC,AB于点F,G,L,交CB的延长线于点K,连接GE,下列结论:①∠LKB=22.5°,②GE∥AB,③tan∠CGF=

,④S△CGE:S△CAB=1:4.其中正确的是( )

A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④

二、填空题(共6题,每题3分)

9.(3分)如果水位升高2m时,水位的变化记为+2m,那么水位下降3m时,水位的变化情况是 .

10.(3分)如图:四边形ABCD内接于⊙O,E为BC延长线上一点,若∠A=n°,则∠DCE= °.

11.(3分)如图:在△ABC中,AB=13,BC=12,点D,E分别是AB,BC的中点,连接DE,CD,如果DE=2.5,那么△ACD的周长是 .

12.(3分)关于x的方程ax2+4x﹣2=0(a≠0)有实数根,那么负整数a= (一个即可).

13.(3分)一个书包的标价为115元,按8折出售仍可获利15%,该书包的进价为 元.

14.(3分)如图:图象①②③均是以P0为圆心,1个单位长度为半径的扇形,将图形①②③分别沿东北,正南,西北方向同时平移,每次移动一个单位长度,第一次移动后图形①②③的圆心依次为P1P2P3,第二次移动后图形①②③的圆心依次为P4P5P6…,依此规律,P0P2018= 个单位长度.

三、解答题

15.(5分)计算﹣(﹣2)+(π﹣3.14)0+16.先化简,再求值(

)÷

+(﹣)﹣1

,其中a,b满足a+b﹣=0.

17.如图:在平行四边形ABCD的边AB,CD上截取AF,CE,使得AF=CE,连接EF,点M,N是线段EF上两点,且EM=FN,连接AN,CM. (1)求证:△AFN≌△CEM;

(2)若∠CMF=107°,∠CEM=72°,求∠NAF的度数.

18.甲乙两人做某种机械零件,已知甲每小时比乙多做4个,甲做120个所用的时间与乙做100个所用的时间相等,求甲乙两人每小时各做几个零件? 19.某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况,随机调查了该校部分学生的年龄,整理数据并绘制如下不完整的统计图.

依据以上信息解答以下问题: (1)求样本容量;

(2)直接写出样本容量的平均数,众数和中位数;

(3)若该校一共有1800名学生,估计该校年龄在15岁及以上的学生人数. 20.某公司计划购买A,B两种型号的电脑,已知购买一台A型电脑需0.6万元,购买一台B型电脑需0.4万元,该公司准备投入资金y万元,全部用于购进35台这两种型号的电脑,设购进A型电脑x台. (1)求y关于x的函数解析式;

(2)若购进B型电脑的数量不超过A型电脑数量的2倍,则该公司至少需要投入资金多少万元?

21.数学课上,李老师准备了四张背面看上去无差别的卡片A,B,C,D,每张卡片的正面标有字母a,b,c表示三条线段(如图),把四张卡片背面朝上放在桌面上,李老师从这四张卡片中随机抽取一张卡片后不放回,再随机抽取一张.

(1)用树状图或者列表表示所有可能出现的结果;

(2)求抽取的两张卡片中每张卡片上的三条线段都能组成三角形的概率. 22.如图,AB为⊙O的直径,点C为⊙O上一点,将弧BC沿直线BC翻折,使弧BC的中点D恰好与圆心O重合,连接OC,CD,BD,过点C的切线与线段BA的延长线交于点P,连接AD,在PB的另一侧作∠MPB=∠ADC. (1)判断PM与⊙O的位置关系,并说明理由; (2)若PC=

,求四边形OCDB的面积.

23.如图:在平面直角坐标系中,直线l:y=x﹣与x轴交于点A,经过点A的抛物线y=ax2﹣3x+c的对称轴是x=. (1)求抛物线的解析式;

(2)平移直线l经过原点O,得到直线m,点P是直线m上任意一点,PB⊥x轴于点B,PC⊥y轴于点C,若点E在线段OB上,点F在线段OC的延长线上,连接PE,PF,且PE=3PF.求证:PE⊥PF;

(3)若(2)中的点P坐标为(6,2),点E是x轴上的点,点F是y轴上的点,当PE⊥PF时,抛物线上是否存在点Q,使四边形PEQF是矩形?如果存在,请求出点Q的坐标,如果不存在,请说明理由.

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