内容发布更新时间 : 2025/4/14 8:51:41星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
2020年高考（理科）数学（4月份）模拟试卷
一、选择题.
1．集合A＝{﹣1，0，1}，A的子集中，含有元素0的子集共有（ ） A．2个
B．4个
C．6个
D．8个
2．在平面区域M＝{（x，y）|率（ ） A．
B．
}内随机取一点P，则点P在圆x2+y2＝2内部的概
C． D．
3．已知直线l，m，平面α、β、γ，给出下列命题： ①l∥α，l∥β，α∩β＝m，则l∥m； ②α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ； ③α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β； ④l⊥m，l⊥α，m⊥β，则α⊥β． 其中正确的命题有（ ） A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
4．已知m∈R，“函数y＝2x+m﹣1有零点”是“函数y＝logmx在（0，+∞）上为减函数”的（ ） A．充分不必要条件 C．充要条件
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
5．若函数f（x）＝﹣cosx+ax为增函数，则实数a的取值范围为（ ） A．[﹣1，+∞）
B．[1，+∞）
C．（﹣1，+∞）
D．（1，+∞）
6．一个空间几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（ ）
A． B． C． D．
7．我国古代名著《庄子?天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完．现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取7天后所剩木棍的长度（单位：尺），则①②③处可分别填入的是（ ）
A B C D
① i≤7？ i≤128？ i≤7？ i≤128？
② s＝s﹣ s＝s﹣ s＝s﹣s＝s﹣
③ i＝i+1 i＝2i i＝i+1 i＝2i
A．A 8．若A．1
B．B C．C D．D
展开式的各项系数之和为32，则其展开式中的常数项为（ ）
B．5
C．10
D．20
9．复数i3（1+i）2＝（ ） A．2
B．﹣2
C．2i
D．﹣2i
10．已知等比数列{an}的公比为正数，且a3?a9＝2a52，a2＝1，则a1＝（ ） A．
B．
C．
D．2
11．设F1，F2分别为双曲线（a＞0，b＞0）的左，右焦点．若在双曲线右支上
存在一点P，满足|PF2|＝|F1F2|，且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率为（ ） A．
B．
C．
D．
12．已知以T＝4为周期的函数f（x）＝
3f（x）＝x恰有5个实数解，则m的取值范围为（ ） A．（二、填空题
13．已知tanx＝2，求cos2x＝ ． 14．若D点在三角形ABC的边BC上，且
，
）
B．（，
）
C．（，）
，其中m＞0，若方程
D．（，）
，则3r+s的值为 ．
15．已知A，B两点均在焦点为F的抛物线y2＝2px（p＞0）上，若|AF|+|BF|＝4，线段AB的中点到直线x＝的距离为1，则p的值为 ． 16．观察下列算式： 13＝1， 23＝3+5， 33＝7+9+11， 43＝13+15+17+19 ……
若某数n3按上述规律展开后，发现等式右边含有“202