内容发布更新时间 : 2024/11/17 14:20:02星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
内）。
5.4是非题（对的在括号内画“√”，错的画“×”）
1．某瞬时平动刚体上各点速度大小相等而方向可以不同。（×） 2．定轴转动刚体，转动轴不能在外形轮廓之外。（×）
3．定轴转动刚体上与转动轴平行的直线，其上各点的速度均相等。（√） 4．平动刚体其上各点的轨迹一定是直线。（×）
5．定轴转动刚体的角速度?，角加速度?，其上各点的速度与转动半径垂直，各点加速度与转动半径的夹角为：??arctg?（√） ?25.10 揉茶桶由三个互相平行的曲柄来带动，ABC和A?B?C?为两个等边三角形。已知每一曲柄长均为r?15cm，且都为匀速n=45rpm分别绕A、B、C轴转动，求揉茶桶中心O的轨迹、速度和加速度（要求在图上标出O点速度、加速度方向）。
解：显然，茶桶作平动；其中心O的轨迹为r=15cm的园，其园心D位于△ABC的中心（∴无论曲柄长度r为多少，茶桶均作平动，O点的轨迹园的半径均r，见其园心D的位置不变，当r?0时，O与D重点，同时∴?ABC??A?B?C?，故D在?ABC中心）
?VO?VA???r?70.0cm/s 其中：??cao?0
nao??2r?333cm/s2
2?n 605.11 某飞轮绕固定轴O转动，在转动过程中，其轮缘上任一点的加速度与轮半径的交角恒为80?。当转动开始时其转角?o等于零，其角速度为?o，求飞轮的转动方程，以及角速度和转角间的关系。
解：an?1a??2r 231
ac?3a??r 2两式相除，得
?d??3??3dt ?2?2得?1??3t?c,由t?0时???。
得c1??1?o，∴???o1?3?ot （1）
即：
d??o，结合t=0，时??0，得转动方程： ?dt1?3?ot31ln 31??o3t?? （2）
由（1）、（2） ，得?~?中关系为
???oe3?
5.12 图示为连续印刷过程，纸厚b以匀速v水平输送，试以纸盘的半径r表示纸盘的角加速度？
解：??v r??d?vdr??2 dtrdt设纸盘面积为s，则
ds??vb而由s??r2得 dtdsdrdr?2?r?2?r??vb dtdtdtdrvb?? dt2?rv2b∴??
2?r35.13 图为车床走刀机构示意图，已知齿轮的齿数分别为
Z1?40,Z2?90,Z3?60,Z4?20，主轴转速n1?120rpm，丝杆每转一圈，刀架移动一个螺距h=6mm，求走刀速度？
32
解：
n4?n4Z3Z160404????? n1Z4Z2209034n1?160rpm 3走刀速度：V?n4h?160?6?960mm/min?16mm/s
5.14 杆AB以匀速V沿铅直导轨向下运动，其一端B靠在直角杠CDO的CD边上，因而使杆绕导轨轴线上一点O转动，试求杠杆上一点C的速度和加速度大小。（表示为角?的函数）假定CD?a,CD?2a。
解：OB?ODa? cos?cos??V?dOBasin???? dtcos2?2Vcos???? ?asin???0表示?随 加而减少，因此ODC杆逆时针转动，其角速度?为 ?Vcos2? ?????2asin?V(2cos?sin2??cos3?)???????
asin2?
V(2cos?sin2??cos3?)Vcos2? ?2asin?asin?V2[1] ?2ctg3?(1?sin2?)
a[2] ?与同号，故同向，为逆时针向，如图
5Vcos2?[3] ∴VC???OC?
sin?5V2ctg3?cos?sin? [4] a???OC?anc2 33
5V2[5] a???OC?ctg3?(1?sin2?)
aCC5V2aC?(a)?(a)?ctg3?1?3sin2?
An2CC2C5.15 直角坐标系固定不动，已知某瞬时刚体以角速度??18rad/s绕过原点的OA轴转动，A点的坐标为（10，40，80，），求此瞬时刚体上另一点M（20，-10，10）的速度VMO。
?OA解：??? OA???18(10i?40j?80k) 90????2i?8j?16k ????OM?20i?10j?10k
???ijk?????VM???OM?2816?240i?400j?180k(mm/s)
20?1010VM?424.26mm/s
6.1 在下列各图示机构中，选取适当的动点及动参考系，分析三种运动，画出图示位置时三种速度矢量力。
（1）动点：滑块A 相对运动：直线运动 （2）动点：套角A 相对运动：直线运动
动系：OB杆
绝对运动：直线运动
牵连运动：定轴转动 动系：BC杆
绝对运动：圆周运动
牵连运动：平动
动系：凹轮O
（3）动点：AB杆上A点 绝对运动：直线运动 牵连运动：定轴转动
相对运动：圆周运动
（4）动点：环M 动系：OBC杆 相对运动：直线运动 （5）动点：滑块M
绝对运动：直线运动
牵扯连运动：定轴转动 动系：BD杆
34
绝对运动：直线运动
相对运动：直线运动 （6）动点：环M 相对运动：直线运动
牵连运动：平动 动系：OA杆
绝对运动：圆周运动
牵连运动：定轴转动
6.2选择题（请在正确答案的题号前画“√”）。 1．在点的复合运动中，有：
（1）牵连运动是指动参考系相对于静参考系的运动。
（2）牵连运动是指动系上在该瞬时与动点重合之点对静系的运动。 （3）牵连速度和加速度是指动系相对于静系的运动速度和加速度。 （4）牵连速度和加速度是指动系上在该瞬时与动点相生命之点对于静系运动的速度和加速度。
????dVdV2．a???和ar?r两式
dtdt（1）只有当牵连运动为平动时成立。 （2）只有当牵连运动为转动时成立。 （3）无论牵连运动为平动或转动均成立。 （4）无论牵连运动为平动或转动均不成立。
3．在应用点的复合运动法进行加速度分析时，若牵连运动为转动，动系的
?角速度用?表示，动点的相对速度用Vr表示，则在某瞬时
??（1）只要??0，动点在该瞬时的哥氏加速aK就不会等于零。
??（2）只要Vr?0，动点在该瞬时就不会有aK?0。 ??（3）只要??0，Vr?0，动点在该瞬时就不会有aK?0。
???（4）??0且Vr?0，动点在该瞬时也可能有aK?0。
?4．图标机构中，圆盘以匀角速度?绕O轴转动，取AB杆上的A点为动点，动系与圆盘固连，则在图示位置时，动点A的速度平行四边形为：
（1）图（1）所示 （3）图（3）所示
（2）图（2）所示 （4）图（4）所示
5．图标机构中，杆O2B以匀角速度?绕O2轴转动，取O2B上的B点为动点，动系与O2A固定，则动点B在图标位置时的各项加速度可表示为：
35