内容发布更新时间 : 2024/11/14 14:40:21星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
度由z和
p?两部分组成，z表示该点到基准面的位置高度，
p?表示该点压强的液
p柱高度。在水力学中常用“水头”代表高度，所以z又称位置水头，水头，(z+
p?又称压强
?)则称为测压管水头。故式(2-11)表明：重力作用下的静止液体内，各
点测压管水头相等。
下面进一步说明位置水头、压强水头和测压管水头的物理意义。
位置水头z表示的是单位重量液体从某一基准面算起所具有的位置势能(简称位能)。众所周知，把重量为G的物体从基准面移到高度z后，该物体所具有的位能是Gz，对于单位重量物体来说，位能就是Gz/G =z。它具有长度的量纲。基准面不同，z值不同。 压强水头
p?表示的是单位重量液体从压强为大气压算起所具有的压强势能(简称
压能)。压能是一种潜在的势能。如果液体中某点的压强为p，在该处安置测压管后，在压力的作用下，液面会上升的高度为，也就是把压强势能转变为位置势
?p能。对于重量为G，压强为p的液体，在测压管中上升GG
pp?后，位置势能的增量
?p就是原来液体具有的压强势能。所以对原来单位重量液体来说，压能即/G=
p??。
p静止液体中的机械能只有位能和压能，合称为势能。(z+
?)表示的就是单位
重量流体所具有的势能。因此，水静力学基本方程表明：静止液体内各点单位重量液体所具有的势能相等。
四、压强的量测和点压强的计算
在工程实际中，往往需要量测和计算液流中的点压强或两点的压强差(压差)。量测压强的仪器很多，大致可分为液柱式测压计、金属测压计(如压力表、真空表等均系利用金属受压变形的大小来量测压强的)及非电量电测仪表(这是利用传感
器将压强转变为各种电学量如电压、电流、电容、电感等，用电学仪表直接量出这些量，然后经过相应的换算以求出压强的一种仪器)等。这里只介绍一些利用水静力学原理而制作的液柱式测压计。
1．测压管 简单的测压管是用一开口玻璃管直接与被测液体连通而成的［如图2-9(a)、(b)］。读出测压管液面到测点的高度就是该点的相对压强水头。因此该点的相对压强为p=γh(γ为液体重度)。
如所测压强较小，为了提高精度，可将测压管倾斜放置，如图2-9(b)。此时，标尺读数l比h放大了一些，便于测读。但压强应为：
p??h??lsin? (2-3-8)
图2-9
也可在测压管内装入与水不相掺混的轻质液体(如乙醇：比重为0.79，汽油：比重为0.74等等)，则同样的压强p可以有较大的液柱高h。还可采用上述二者相结合的方法，使量测精度更高。
量测较大的压强，则可采用装入较重液体(如水银，比重可取为13.6)的U形测压管，如图2-10。如测得h及h′，则A点的压强为：
p??Hh'??h
(2-3-9)
2．比压计(Differential Manometer)(差压计)
比压计用以量测液体中两点的压强差或测压管水头差。常用的有空气比压计和水银比压计等。
图2-10
图2-11
图2-11为一空气比压计，顶端连通，上装开关，可使顶部空气压强p0大于或小于大气压强pa。当水管内液体不流动时，比压计两管内的液面齐平。如有流动，比压计两管液面即出现高差，读取这一高差Δh，并结合其他数据：如zA和zB，即可求出A、B两点的压差和测管水头差。
忽略空气柱重量所产生的压强(20℃标准大气压下空气的重度为11.82N/m3，只是水的
1830，故一般可不考虑空气柱重量压强)，则顶部空气内的压强可看作是
一样的。即两管液面上的压强均为p0，故有：
pA=p0+γh1, pB=p0+γh2
所以
pA-pB=γ(h1-h2) h1=Δh+h2-(zA-zB) pA-pB=γ(Δh)-γ(zA-zB)
(2-3-10)
由图2-11 从而
由上式即可得出：
图2-12
pApB(zA+
?)-(zB+
?)=?h
故A、B两点的测压管水头差就是液面差Δh(从概念上看：上面pA、pB都是作为绝对压强计算的，但就压差或测管水头差而论，不管是绝对压强还是相对压强，结果都一样，故出现在测压管水头差中的绝对压强pA、pB无须改换为相对压强)。图2-12为量测较大压差用的水银比压计。设A、B两处的液体重度为γ，水银重度为γ
H。取
0-0为基准面，测得zA、zB和Δh。由等压面1-1，即可根据点压
强计算公式写如下等式： 左侧 右侧 故得
p1=pA+γzA+γ(Δh) p1=pB+γzB+γH(Δh) pA-pB=(γ
H-γ
)Δh+γ(zB-zA) (2-3-12)
A、B两点的测管水头差为： (zA+
pA?)-(zB+pB?)=
?B????h
图2-13
如被测的A、B之间压差甚微，水银比压计读数Δh将很小，测读精度较低，则可将U形比压计倒装，并在其顶部装入重度为γ′的轻质液体。仿上分析，可得：
p1=pA-(-γzA)-γΔh=pB-γ′Δh-(-γzB)
或 (zA+
pA?)-(zB+
pB?)=(
???'?)?h
(必须注意此时的位置高度zA、zB相对于基准面0-0均为负值。)
需要特别指出的是：公式(2-3-11)、(2-3-13)和(2-3-14)与A、B容器的形状与相对位置无关；与基准面的选择无关；还与A、B中是静水还是动水无关，在实际问题中经常要用到，无需再重新推导，可直接用上述结果。
图2-14
例2-1 一封闭水箱如图2-14，若水面上的压强p0=-44.5kN/m，试求h，并求水下0.3m处M点的压强(要求①分别以绝对压强、相对压强及真空度表达；②用各种单位表示)及该点相对于基准面0-0的测管水头。
解 先计算h。应找有关等压面。利用右侧测压管中分界面为等压面这一特性，画1-1水平面，则该面处在连通的静止、均质液体中的部分均为等压面。显然，此等压面上的压强，如以绝对压强表示应为大气压，以相对压强表示则为零。而题给p0=-44.5kN/m2，应是相对压强，故有p0+γh=0，代入题给数据得：-44.5+9.8h=0，因此，h=4.54m。再求M点的压强和测管水头。
(1)用相对压强表示：
pM=p0+γh=-44.5+9.830.3=-41.56kN/m2 pM=-41.5698pM2
=-0.424patpat表示工程大气压) =
?41.569.8?=-4.24m(水柱)
(2)用绝对压强表示：
pM′=pM+pat=-41.56+98=56.44kN/m2 pM′=
p?M56.44pat=
56.4498=0.576pat
?=
56.449.8=5.76m(水柱)
(3)用真空度表示： 真空压强： 真空高度：
pM(v)=41.56kN/m=0.424pat
pM(v)2
?=
41.569.8=4.24m(水柱)
(4)M点的测管水头为：
zM+
pM?=-0.3+(-4.24)=-4.54m