内容发布更新时间 : 2024/11/15 23:57:51星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
【解析】 【分析】
先求出=8，再求出得.
【详解】当n=1时，=8. 因为所以两式相减得所以所以故答案为：
8=，
（n≥2），适合n=1. .
，
，（n≥2）
，（n≥2），与已知等式作差，即
【点睛】本题主要考查数列通项的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力. 14.若【答案】210 【解析】 【分析】
先求出a=2,再利用二项式展开式的通项求出展开式中的系数. 【详解】由题得a=所以其通项为令2r-10=2得r=6, 所以展开式中的系数为故答案为：210
【点睛】本题主要考查定积分的计算，考查二项式展开式的指定项的系数的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
.
=
，
， ,
，则
的展开式中的系数为________.
15.一个圆锥的轴截面是一个边长为2的正三角形，这个圆锥的侧面积等于________ 【答案】2π． 【解析】
试题分析：因为圆锥的轴截面是边长为2的正三角形，所以圆锥的半径为1，母线为2，所以根据圆锥的侧面积公式考点：圆锥的表面积
16.已知函数y=INT（x）叫做取整函数，它表示y等于不超过x的最大整数，如
，已知_______.
【答案】1 【解析】 【分析】 先逐项递推，得到【详解】因为所以=0，
, , ,
所以故答案为：1
【点睛】本题主要考查新定义，考查学生利用递推数列求通项，考查数列的周期性，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
.
再利用数列的周期性求解. ，
，
,
（
，
），
，
，
（
，
），则
，
，故填：
.
三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤、其中第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答）
17.已知（1）求
，
，函数
.
的最小正周期及对称轴方程；
（2）当【答案】(1) 【解析】 【分析】 （1）化简得的增区间为
时，求 ；
单调递增区间.
（
）. (2)
，
和
，再求函数的周期和对称轴方程；（2）先求出函数在R上
] （
），再给k赋值与定义域求交集得解.
【详解】解：（1）
所以令所以（2）令解得所以当得函数
的周期
（
, ），即
（ （
（或1时，
），由于
（
）
的对称轴方程为）. ）
的单调递增区间为，和.
【点睛】本题主要考查三角恒等变换，考查三角函数的周期的求法和对称轴的求法，考查三角函数的单调区间的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
18.如图所示的多面体中，
.
是菱形，
是矩形，
平面
，
，
，
（1）求证：平面平面 ；
（2）在线段上取一点，当二面角
的大小为时，求.
【答案】(1)见证明；(2) 【解析】 【分析】
（1）取AE的中点M,先证明∠AMC就是二面角A-EF-C的平面角，再证明面系，设
.
【详解】解：（1）取AE的中点M.由于ED⊥面ABCD，ED//FB， ∴DE⊥AD，ED⊥DC，FB⊥BC，FB⊥AB，又ABCD是菱形，BDEF是矩形， 所以△ADE，△CDE，△ABF，△CBF是全等直角三角形，AE=AF，CE=CF， 所以AM⊥EF，CM⊥EF，∠AMC就是二面角A-EF-C的平面角 经计算所以
，，即
， .
平面
；（2）以AC与BD交点O为坐标原点，0A、OB分别为
，利用向量法求得
，即证平轴建立直角坐标，解方程即得
所以平面AEF⊥平面CEF.
（2）以AC与BD交点O为坐标原点，0A、OB分别为A(
,0,0)，M(0,O,
)，
)，C(﹣
,0,0)，E(0,﹣1,.
. ，
，则
，
，则
，得
.
轴建立直角坐标系，由AD=BD=2，则)，
F(0,1,
平面CEF的一个法向量设
，
设平面NEF的法向量得令因为二面角所以
整理得，则
的大小为60°，
，
，解得