内容发布更新时间 : 2024/12/27 13:59:09星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
10. （年浙江省宁波市）如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为（ ）
A．30πcm2 B．48πcm2 C．60πcm2 D．80πcm2 【考点】圆锥的计算． 【专题】与圆有关的计算．
【分析】首先利用勾股定理求出圆锥的母线长，再通过圆锥侧面积公式可以求得结果． 【解答】解：∵h=8，r=6， 可设圆锥母线长为l， 由勾股定理，l=
=10，
圆锥侧面展开图的面积为：S侧=×2×6π×10=60π， 所以圆锥的侧面积为60πcm2． 故选：C．
【点评】本题主要考察圆锥侧面积的计算公式，解题关键是利用底面半径及高求出母线长即可．
11．（.山东省青岛市,3分）如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条和AC的夹角为120°，长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为（ ）
A．175πcm2 B．350πcm2 C．πcm2 D．150πcm2
【考点】扇形面积的计算．
【分析】贴纸部分的面积等于扇形ABC减去小扇形的面积，已知圆心角的度数为120°，扇形的半径为25cm和10cm，可根据扇形的面积公式求出贴纸部分的面积． 【解答】解：∵AB=25，BD=15， ∴AD=10， ∴S贴纸==175πcm2， 故选A．
﹣
12．（.山东省泰安市，3分）如图，是一圆锥的左视图，根据图中所标数据，圆锥侧面展开图的扇形圆心角的大小为（ ）
A．90° B．120° C．135° D．150°
【分析】根据圆锥的底面半径得到圆锥的底面周长，也就是圆锥的侧面展开图的弧长，根据勾股定理得到圆锥的母线长，利用弧长公式可求得圆锥的侧面展开图中扇形的圆心角． 【解答】解：∵圆锥的底面半径为3， ∴圆锥的底面周长为6π， ∵圆锥的高是6∴圆锥的母线长为设扇形的圆心角为n°，
，
=9，
∴=6π， 解得n=120． 答：圆锥的侧面展开图中扇形的圆心角为120°． 故选B．
【点评】本题考查了圆锥的计算，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．本题就是把的扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解． 13．（·江苏无锡）已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则它的侧面展开图的面积等于（ ）
A．24cm2 B．48cm2 C．24πcm2 D．12πcm2 【考点】圆锥的计算．
【分析】根据圆锥的侧面积=×底面圆的周长×母线长即可求解．
【解答】解：底面半径为4cm，则底面周长=8πcm，侧面面积=×8π×6=24π（cm2）． 故选：C．
二、填空题
1．（·黑龙江大庆）如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=10AD相切，则图中阴影部分面积为 75
﹣
．
，一圆弧过点B和点C，且与
【考点】扇形面积的计算；矩形的性质；切线的性质．
【分析】设圆的半径为x，根据勾股定理求出x，根据扇形的面积公式、阴影部分面积为：矩形ABCD的面积﹣（扇形BOCE的面积﹣△BOC的面积）进行计算即可． 【解答】解：设圆弧的圆心为O，与AD切于E， 连接OE交BC于F，连接OB、OC， 设圆的半径为x，则OF=x﹣5， 由勾股定理得，OB2=OF2+BF2， 即x2=（x﹣5）2+（5解得，x=5，
则∠BOF=60°，∠BOC=120°，
则阴影部分面积为：矩形ABCD的面积﹣（扇形BOCE的面积﹣△BOC的面积） =10=75
×5﹣﹣
， ﹣
． +×10
×5
）2，
故答案为：75
【点评】本题考查的是扇形面积的计算，掌握矩形的性质、切线的性质和扇形的面积公式S=
是解题的关键．
2．（·湖北鄂州）如图，扇形OAB中，∠AOB＝60°，OA＝6cm，则图中阴影部分的面积是 .
【考点】扇形的面积．
【分析】利用阴影部分面积=扇形的面积-三角形的面积进行计算．
11【解答】解：S阴影=S扇=360π n R－S△AOB=360π×60×6－1×6×6×22
2
32=6π-93.
故答案为：（6π-93）cm．
2
【点评】本题考查了求扇形的面积．要熟知不同条件下的扇形的面积的求法：S扇 =1L R21（L为扇形弧长，R为半径）= 1α R（α为弧度制下的扇形圆心角，R为半径）= 360π n 21R（n为圆心角的度数，R为半径）；C扇 = 3602 π n R + 2R （n为圆心角的度数，R为半
2
2
径）= (α+2) R （α为弧度制下的扇形圆心角，R为半径）；S扇=πRM.
3. （·四川乐山·3分）如图8，在Rt?ABC中，?ACB?90o，AC?23,以点C为圆
A? 绕点D旋转1800后点B与点A心，CB的长为半径画弧，与AB边交于点D,将BD恰好重合，则图中阴影部分的面积为___▲__. 答案：23?D2? 3B图8C解析：依题意，有AD＝BD，又?ACB?90o，所以，有 CB＝CD＝BD，即三角形BCD为等边三角形 ∠BCD＝∠B＝60°，∠A＝∠ACD＝30°， 由AC?23，求得：BC＝2，AB＝4，
60??42－3＝?－3， 36032?2?阴影部分面积为：S＝SVACD－S弓形AD＝3－( －3)＝23?33S弓形BD＝S扇形BCD－SVBCD＝
4. （江苏淮安，17，3分）若一个圆锥的底面半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是 120 °． 【考点】圆锥的计算．
【分析】根据圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开图的弧长，首先求得展开图的弧长，然后根据弧长公式即可求解．
【解答】解：圆锥侧面展开图的弧长是：2π×2=4π（cm）， 设圆心角的度数是n度．则
=4π，
解得：n=120． 故答案为120．
【点评】本题主要考查了圆锥的有关计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的 关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．
5.（·广东广州）如图4，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P是切点，AB＝123，OP＝6则劣弧AB 的长为 .（结果保留?）
OABP图4
［难易］ 容易
［考点］ 勾股定理，三角函数，求弧长，垂径定理 ［解析］ 因为AB为切线，P为切点，
?OP?AB,?AP?BP?63QOP?6,?OB?OP2?PB2?12 QOP?AB,OB?2OP??POB?60?,?POA?60?\\劣弧AB所对圆心角 DAOB=120° lAB=1202pr=p·12=8p 1803［参考答案］ 8p
6. （年浙江省宁波市）如图，半圆O的直径AB=2，弦CD∥AB，∠COD=90°，则图中阴影部分的面积为
．
【考点】扇形面积的计算．