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越努力，越幸运！
厦门第一中学2017-2018学年（上）高一10月考试
数 学
（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给出的四个备选项中，只有一项是符合题
目要求的．
1．若集合A??a,b,c?，则满足AA．4
2．设全集U?R，集合M?xx?1，N?x0?x?2，则右图中阴影部分表示的集合为（ ） A．xx?1 C．x0?x?1
3．若集合M?xx?3，则下列结论中正确的是（ ） A．???üM
4．下列四个函数中，在?0,???上为增函数的是（ ） A．f(x)?3?x
5．函数f(x)?x?4x?6当x??1,4?时，函数的值域为（ ）
2B?A的集合B的个数有（ ）
C．8
D．10
B．6
??????
B．x1?x?2 D．x0?x?1
????
????B．??M
C．????M
D．??M
B．f(x)??x?1?
2C．f(x)??x D．f(x)??1 xA．?3,6?
B．?2,6? C．?2,3? D．?0,6?
6．f(x)?x?2(a?2)x?2在区间??4,???上是增函数，则a的取值范围是（ ）
2A．???2,???
B．??,?2?
?C．??6,???
D．??,6?
?1
越努力，越幸运！
7．函数f(x)?x?A．原点对称
8．用固定的速度向右图形状的瓶子中注水，则水面的高度h和时间t之间的函数关系h?h(t)的大致图象是（ ）
1的图象关于（ ） xB．x轴对称
C．y轴对称 D．直线y?x对称
A．
B．
C．
D．
9．若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在??,0?上是减函数，且f(2)?0，则不等式f(x)?0的解集为（ ） A．???,?2?
10．已知函数f(x)?ax2?ax?1的定义域为R，则实数a的取值范围是（ ） A．??0,4?
11．若函数f(x)?x2?2x?k图象与x轴有4个交点，则k的取值范围是（ ） A．?0,1?
12．已知函数f(x)?2x?(4?m)x?4?m，g(x)?mx，若对于任一实数x，f(x)与g(x)的值至少有一个为正数，则实数m的取值范围是（ ） A．??4,4?
B．??4,4?
C．???,?4?
D．???,4?
2?B．?2,??? C．??2,2? D．???,?2??2,???
B．?0,4? C．?4,???
D．??4,???
B．??1,0? C．??2,0? D．?0,2?
2
越努力，越幸运！
二、填空题：本大题4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡相应位置． 13．已知函数f(x)?(x?a)(x?4)为偶函数，则实数a的值为 ．
14．函数f(x)?
15．已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x?0时，f(x)?x?2x，则f(x)的解析式为 ．
21?4?3x?x2的定义域为 ． x?1(x?1)2?x16．已知函数f(x)?，且f(a)??2，则f(?a)? ．
x2?1
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（本小题满分10分）已知全集U?R，集合A?x(4?x)(4?x)?0，B?xx?4x?3?0． （1）求A???2?B和eB?； U?A（2）若集合C?x2x?a?0，且满足C??B?C，求实数a的取值范围．
3
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??2x?2,x??118．（本小题满分12分）已知函数f?x???． 2???x?1?,x??1（1）求f?f??2??的值；
（2）在直角坐标系中作出函数的图象； （3）求不等式f?x??4的解集．
19．（本小题满分12分）已知f?x?1??x??a?2?x?4（a是常数）．
2（1）求f(x)的解析式；
（2）若函数f(x)在区间??2,2?上的最小值为0，求实数a的值．
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越努力，越幸运！
20．（本小题满分12分）经市场调查，某种商品在过去50天的销售和价格均为销售时间t（天）的函数，且销售量近似地满足f?t???2t?200(1?t?50,t?N)，前30天价格为g?t??天价格为g?t??45(31?t?50,t?N)．
（1）写出该种商品的日销售额S与时间t的函数关系； （2）求日销售额S的最大值．
21．（本小题满分12分）已知f(x)为二次函数，f?2?x??f?2?x?，且f(0)?5，f(x)的图象在x轴上截得的线段长为6． （1）求f(x)的解析式；
（2）若不等式f(x)?kx在区间?1,2?恒成立，求实数k的取值范围．
1t?30(1?t?30,t?N)，后2025