内容发布更新时间 : 2025/1/9 23:06:29星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
结点O处悬挂重物，重量W=500N，若OA=300mm，OB=400mm，OC绳与水平面的夹角为30°，不计杆重。试求绳子拉力和二杆所受的压力。
图3-34
?Fz?0FTsin30??W?0 FT?2W?1000N
?Fx?0FOA?FTcos30?sin??0FOA?FTcos30?sin??1000?33??3003?519.6N 25
?Fy?0FOB?FTcos30?cos??0
FOA?FTcos30?cos??1000?34??4003?692.8N 25
3-10 如图3-35所示的空间支架。已知：∠CBA=∠BCA=60°，∠EAD=30°，物体的重量为W=3kN，平面ABC是水平的，A、B、C各点均为铰接，杆件自重不计。试求撑杆AB和AC所受的压力FAB和FAC及绳子AD的拉力FT。
图3-35
?Fz?0FTsin30??W?0 FT?2W?6kN
?Fx?0FACsin30??FABsin30??0 FAC?FAB
?Fy?0FACcos30??FABcos30??FTcos30??0
FAC?FAB?FT?3kN 2
3-11 空间构架由三根直杆铰接而成，如图3-36所示。已
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知D端所挂重物的重量W=10kN，各杆自重不计。试求杆AD、BD、
CD所受的力。
图3-36
FADcos45??FBDcos45??0 FAD?FBD
?FCDcos15??FADsin45?cos30??FBDsin45?cos30??0 FCDcos15??2FADsin45?cos30?
2FADsin45?cos30? FCD?cos15?FADsin45?sin30??FBDsin45?sin30??FCDsin15??W?02FADsin45?sin30??2FADsin45?cos30?tan15??W?0
?Fx?0?Fy?0?Fz?0
FADsin45?(1?3tan15?)?W?0
WFAD??2.6390W?26.39kN
sin45?(1?3tan15?)FCD?2sin45?cos30?W3W??cos15?sin45?(1?3tan15?)cos15?(1?3tan15?)?3.3461W?33.461kN
3-12 空间桁架如图3-37所示。力F作用在ABDC平面内，且与铅垂线成45°角，ΔEAK≌ΔFBM，等腰三角形ΔEAK、ΔFBM和ΔNDB在顶点A、B和D处均为直角，又EC=CK=FD=DM。若F=10kN，试求各杆的受力。
图3-37
结点A
?Fx?0F1cos45??F2cos45??0 F1?F2
?Fy?0
F3?Fcos45??0 F3??Fcos45???52kN
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?Fz?0?F1sin45??F2sin45??Fcos45??0F1?F2??F/2??5kN
结点B
?Fx?0F4cos45??F5cos45??0 F4?F5
?Fy?0?Fz?0F6cos45??F3?0 F6?F32??10kN
?F5sin45??F4sin45??F6sin45??0F5?F4??F6/2?5kN
3-13 三轮车连同上面的货物共重W=3kN，重力作用点通过
C点，尺寸如图3-38所示。试求车子静止时各轮对水平地面的压
力。
图3-38
?Mx?0FND?1.6?W?0.6?0 FND?0.6?W?1.125kN 1.6?My?0?FNB?1?FND?0.5?W?0.4?0
FNB?0.4W?0.5FND?0?1.2?0.5625?0.6375kN ?Fz?0FNA?FNB?FND?W?0
FNA?W?FNB?FND?1.2375kN
3-14 如图3-39所示，三脚圆桌的半径r?500mm，重W?600N，圆桌的三脚A、B和C构成一等边三角形。若在中线CD上距圆心为a的点M处作用铅垂力F=1500N，试求使圆桌不致翻倒的最大距离a。
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图3-39
CD?ACsin60??3r?r33?r OD?CD?r?
222?MAB?0F?(a?OD)?W?OD?0
rrF?(a?)?W??0
22Wrr600rrrra???????350mm 2F22?1500252
3-15 简易起重机如图3-40所示，图中尺寸为AD=DB=1m，
CD=1.5m，CM=1m，ME=4m，MS=0.5m，机身自重为W1=100kN，起吊
重量W2=10kN。试求A、B、C三轮对地面的压力。
图3-40
?MAB?0FNC?CD?(W1?W2)?MD?0
MD0.5110?110???36.67kN CD1.53?AD?FNB?AB?W1?(AD?MS)?W2?(ME?AD)?0 FNC?(W1?W2)??Mx?0FNC?Fz?0FNAFNC?1?FNB?2?W1?0.5?W2?5?0
100?0.5?10?5?36.67FNB??31.67kN
2?FNB?FNC?W1?W2?0
FNA?W1?W2?FNB?FNC?100?10?36.67?31.67?41.67kN
3-16 如图3-41所示，矩形搁板ABCD可绕轴线AB转动，由DE杆支撑于水平位置，撑杆DE两端均为铰链连接，搁板连同其上重物共重W=800N，重力作用线通过矩形板的几何中心。已知：
AB=1.5m，AD=0.6m，AK=BM=0.25m，DE=0.75m。如不计杆重，试
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