内容发布更新时间 : 2025/4/7 15:13:35星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
精品文档 用心整理
沪教版初一数学上册
知识点梳理
重点题型（常考知识点）巩固练习
整式的加减（一）——合并同类项（提高）
【学习目标】
1．掌握同类项及合并同类项的概念，并能熟练进行合并； 2. 掌握同类项的有关应用；
3. 体会整体思想即换元的思想的应用． 【要点梳理】
【：整式加减（一）合并同类项 同类项】
要点一、同类项
定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．
要点诠释：
(1)判断几个项是否是同类项有两个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相等，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可． (2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．
(3)一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项． 要点二、合并同类项
1. 概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．
2．法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变． 要点诠释：合并同类项的根据是乘法的分配律逆用，运用时应注意：
(1)不是同类项的不能合并，无同类项的项不能遗漏,在每步运算中照抄； (2)系数相加(减)，字母部分不变，不能把字母的指数也相加(减)． 【典型例题】
类型一、同类项的概念
1． 判别下列各题中的两个项是不是同类项： (1)-4a2b3与5b3a2；(2)?
1221xyz与?xy2z2；(3)-8和0；(4)-6a2b3c与8ca2． 33【答案与解析】 (1)-4a2b3与5b3a2是同类项；(2)不是同类项；(3)-8和0都是常数，是同
类项；(4)-6a2c与8ca2是同类项．
【总结升华】辨别同类项要把准“两相同，两无关”，“两相同”是指：①所含字母相同；②相同字母的指数相同；“两无关”是指：①与系数及系数的指数无关；②与字母的排列顺序无关．此外注意常数项都是同类项.
精品文档 用心整理
2．若2m3m?1n?152n?1xy与?xy是同类项，求出m, n的值. 352m3m?1n?152n?1xy与?xy是同类项， 35【答案与解析】因为
?3m?1?5,?m?2, 所以 ? ， 解得：?
2n?1?1.n?1.??所以m?2,n?1 【总结升华】概念的灵活运用. 举一反三：
【变式】（2015?石城县模拟）如果单项式﹣xy与xy是同类项，那么a、b的值分别为
（ ）
A. a=2，b=3 B. a=1，b=2 C. a=1，b=3 D. a=2，b=2 【答案】C
解：根据题意得：a+1=2，b=3， 则a=1．
【答案】6
a+13
2b
类型二、合并同类项
【：整式加减（一）合并同类项 例2】
3．合并同类项：
?1?3x?2x2?4?3x2?2x?5；?2?6a2?5b2?2ab?5b2?6a2； ?3??5yx2?4xy2?2xy?6x2y?2xy?5;
?4?3?x?1?2?2?x?1??5?1?x??4?1?x? （注：将“x?1”或“1?x”看作
323整体）
【思路点拨】同类项中，所含“字母”，可以表示字母，也可以表示多项式，如（4）． 【答案与解析】
（1）原式??3?2?x???2?3?x2??4?5??x?x2?1?x2?x?1 （2） 原式=6a2?6a2??5b2?5b2?2ab?2ab
222（3）原式=?5xy?6xy???2xy?2xy??4xy?5?xy?4xy?5