内容发布更新时间 : 2024/11/14 12:47:11星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
设管道的截面积为S ，流体的体积流量，则流体的平均速度：
故：
气体的体积流量随温度、压力的改变而变化，所以表示气体的体积流量时，应指明其相应温度和压力。 通常将其折算到273.15
。 b. 质量流速
质量流速：流过单位截面积的流体的质量流量，以符号有：
表示，单位
。
、
下的体积流量称之为标准体积流量，单位
由于气体的体积流量随压力和温度的变化而改变，其速度亦将相应地变化，但质量流速不随温度、压力变化而变化。 例题
1.3.2 稳态流动与非稳态流动 流体在管道中流动时，若与流动有关的参数（例如速度）随时间而变化，这时流体的流动称为非稳态流动。 如图1.3.1（a），随着水的不断流出，水箱中的水面 则不断下降，使得不论是1、2截面还是其它各截面上的 速度都随时间的推移逐渐降低。
因此，这时水的流速随空间位置和时间的变化而改变，可表示为：
这种流动情况称之为非稳态流动。
如图1.3.1 （b）所示，在水箱中加设一溢流挡板，并保证从始至终有水经挡板溢出。 从而维持水箱内的水位恒定不变，则1、2等截面上的速度虽不相同，但所有各截面上
的速度均不随时间而变，这时，速度仅随空间位置的改变而变化，而与时间无关，即可表示为：
，
9
非稳态流动动画 稳态流动画
这种流动情况称之为稳态流动。
工业生产上多为连续操作，除开车和停车外，一般只在很短时间内为非稳态操作，多在稳态下操作。
所以本章着重讨论稳态流动问题。
1.3.3连续性方程 现取一管道为控制体如图1.3.2所示，如果没有流体的泄漏或补充，则由物料衡算可得：流体流动的连续性方程式
输入质量速率-输出质量速率 质量积累速率
式中符号物理意义
对于稳态流动，
（1.3.1）
=0，则
1.3.1式是稳态流动时的连续性方程式。 对于不可压缩流体：
对于圆管内不可压缩流体：
10
该式表明：若不可压缩流体在圆管内作稳态流动，则其速度与管径的平方成反比。
1.3.4 柏努利方程（Bernoulli） 本节重点研究流体流动时能量的转化问题。
因此，在研究方法上，为使问题简化，假设流体为理想流体。
设不可压缩的理想流体在圆管中作稳态流动，如图1.3.3。从中任取一长度为
的微
元流体柱，其轴线与基准面成倾角 。上、下游截面的面积分别为和；
上、下游截面上的压力分别为 。
和；下游截面的中心距离基准面的垂直高度为
通过受力分析及牛顿第二定律得柏努利方程
或 常数 （1.3.2）
，则：
若两边同除以自由落体加速度
或
适用条件： 不可压缩 理想流体 稳态恒温流动
常数 （1.3.3）
11
对于可压缩流体（气体），若开始与终了时的压力变化不超过20%时，也可适用，但计算时，式中的密度应取为平均压力下的数值。
当u=0时，柏努利方程变为流体静力学基本方程式,流体静力学基本方程式是柏努利方程式的特殊形式。由柏努利方程可见：
流体在流动过程中存在三种形式的机械能。 三种形式能量的总和不变 三种形式能量可互相转化。
下面以虹吸管和文氏管为例，进行说明。
1.3.5实际流体流动的机械能衡算式（1） 静力学方程式、伯努利方程式是机械能守恒方程式的特殊形式。 机械能守恒关系是一种理想情况。
通常的运动系统由于摩擦等原因，机械能并不守恒。 通常流动系统有外界功输入，如使用了流体输送机械。
所以得实际流体流动的机械能衡算式：
（1.3.4） 式中
是单位质量的流体从点1流到点2时所损失的机械能，为正值。 是每单位质量流体获得的机械能。
机械能衡算式分析：
实际流体流动的机械能衡算式是研究和解决不可压缩流体流动问题的最基本方程式。 各项单位都是
。
分别表示单位质量流体所具位能，压力能，动能。
流动系统能量守恒，但机械能不守恒。
将1.3.4式变换一下形式，得机械能衡算式的另一种表达式：
或
（1.3.5）
（1.3.6）
12