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安徽大学2006-2007学年第1学期 《离散数学》期末考试试卷（A卷）
（时间120分钟）
开课院（系、部） 姓名 学号 .
题 一 号 二 三 四 五 六 七 得分 阅卷人 得分 一、选择题（每小题2分，共20分） 1．下列语句中，哪个是真命题（ ）
得分 A、x?2?4； B、我们要努力学习； C、如果ab为奇数，那么a是奇数，或b是偶数； D、如果时间流逝不止，你就可以长生不老。
2．下列命题公式中，永真式的是（ ）
A、(P?Q)?P； B、?(Q?P)?P； C、(P??P)?Q； D、P?(P?Q)。 3．在谓词逻辑中，令F(x)表示x是火车；G(y)表示y是汽车；L(x,y)表示x比y快。命题“并不是所有的火车比所有的汽车快”的符号表示中哪些是正确的（ ）
I.??x?y(F(x)?G(y)?L(x,y)) II.?x?y(F(x)?G(y)??L(x,y)) III. ?x?y(F(x)?G(y)??L(x,y))
A、仅I； B、仅III； C、I和II； D、都不对。 4．下列结论正确的是：（ ）
A、若A?B?A?C，则B?C； B、若A?B?A?B，则A?B；
C、若A?B?A?C，则B?C； D、若A?B且C?D，则A?C?B?D。 5．设A1??，A2?{?}，A3??({?})，A4??(?)，以下命题为假的是（ ） A、A2?A4； B、A1?A3； C、A4?A2； D、A4?A3。 6．设R是集合A?{a,b,c,d}上的二元关系，
R?{?a,d?,?d,a?,?a,c?,?c,a?,?b,d?,?d,b?}。下列哪些命题为真（ ）
I.R?R是对称的 II. R?R是自反的 III. R?R不是传递的
A、仅I； B、仅II； C、I和II； D、全真。
7．R是二元关系且R?R4，则一定是传递的是（ ） A、R4 ； B、R3； C、R2 ； D、R。
8．设R1和R2是非空集合A上的等价关系，确定下列各式，哪些是A上的等价关系（ ）
A、A?A?R1； B、R1?R2； C、R1?R2； D、R1?R2。 9．函数f:X?Y可逆的充要条件是：（ ）
A、A?B； B、|A|?|B|； C、f为双射； D、f为满射。 10．下列集合中，哪个集合的基数与其他集合的基数不同（ ） A、Nn（N为自然数集，n?N）； B、NN（N为自然数集）；
C、R?R（R为实数集）； D、x坐标轴上所有闭区间集合；